2015年考研數(shù)學(xué)：掌握方法方能有的放矢

　　作者寫(xiě)在前面：
　　我12年發(fā)的預(yù)測(cè)貼，預(yù)測(cè)全中，既在預(yù)料之外又在情理之中，預(yù)料之外的是，我全中，情理之中的是，以我對(duì)考研數(shù)學(xué)的了解，新命題組想出新題害人，只能這么出。
　　想了一下，我的預(yù)測(cè)貼，點(diǎn)擊率也過(guò)萬(wàn)了，大家都知道題目會(huì)怎么出，最后考試結(jié)果還是不理想。所以授人于魚(yú)不如授人與漁。
　　一、復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想：
　　奧卡姆剃刀定律，這個(gè)原理稱(chēng)為“如無(wú)必要，勿增實(shí)體” (Entities should not be multiplied unnecessarily)。
　　在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)尤為明顯，很多同學(xué)知道考研數(shù)學(xué)的重要性，知道得考研數(shù)學(xué)者，得天下。窮盡論壇所有好書(shū)，全部收之靡下。最后的結(jié)果，就是你的分?jǐn)?shù)和你買(mǎi)的書(shū)呈負(fù)增長(zhǎng)，你買(mǎi)的書(shū)越多，你的分就越低，即使這本書(shū)是論壇所有專(zhuān)家，老鳥(niǎo)，大神推介的好書(shū)，仙書(shū)，武功秘籍。具體原因，請(qǐng)自行百度奧卡姆剃刀原理，我不在此贅述。
　　人腦記憶原理：實(shí)際上人腦記憶，并不像人們想象的那樣是唯一不變的。
　　比如我在昨天晚上干了什么事情，也許我今天上午還記得一清二楚，可能過(guò)了兩個(gè)星期就記不清楚了，甚至可能兩個(gè)星期后你說(shuō)我在昨天做了一件沒(méi)做的事情，我甚至可能有做了那件事情的記憶。這里就涉及人腦的記憶原理，人腦的記憶并不是照片似的拍照，然后存在大腦里面，實(shí)際上是依賴(lài)大腦的推理，即時(shí)生成相關(guān)記憶，很多時(shí)候這種記憶往往是虛假的，但是大腦自己信以為真，而且這種所謂的記憶是極其不穩(wěn)定的，極容易受到心理，環(huán)境，以及他人的影響。
　　而人腦這種極其不穩(wěn)定的記憶系統(tǒng)對(duì)雜亂無(wú)章的知識(shí)點(diǎn)記憶效果尤其慘不忍睹。由于大腦記憶的這種缺陷，即使你把什么全書(shū)，真題，做了20遍，40遍，你最后的成績(jī)還是可能不及格，不是你笨，更不是你沒(méi)有數(shù)學(xué)天賦，你證明不出哥德巴赫猜想，我相信你沒(méi)有數(shù)學(xué)天賦，你完全無(wú)法理解非歐幾何，我也相信你沒(méi)有數(shù)學(xué)天賦，你考研數(shù)學(xué)拿不了滿(mǎn)分，我更相信你沒(méi)有數(shù)學(xué)天賦。但是考研數(shù)學(xué)上不了120，絕對(duì)和數(shù)學(xué)天賦無(wú)關(guān)，而是方法和努力程度的問(wèn)題。
　　前文已說(shuō)由于大腦的記憶存在種種缺陷，所以雖然你把所謂的全書(shū)真題，做了20遍，你就是真正記住了么？
　　很多時(shí)候，你只是記住書(shū)里題目的順序而已，如果不相信的話(huà)，可以把你做爛做熟做惡心的參考書(shū)，讓你的考研戰(zhàn)友亂序排版，不按照章節(jié)，不按照參考書(shū)的排版，隨機(jī)出現(xiàn)，出一張和考研數(shù)學(xué)題量，難度相似的卷子，你絕對(duì)考不了滿(mǎn)分！
　　雖然按照在參考書(shū)里面，你閉著眼睛都會(huì)做，因?yàn)樵趨⒖紩?shū)里做的時(shí)候，雖然你沒(méi)看題后的解答，但是那道題在參考書(shū)里出現(xiàn)的位置，本身就已經(jīng)提示了這道題是用參考書(shū)里的哪些相關(guān)知識(shí)，哪些相關(guān)方法進(jìn)行解答，你在做之前，就已經(jīng)有了提示，當(dāng)然做得多了。而亂序排版，全部都是依靠自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的歸納整理，只有亂序排版能作出一道題，才是真正會(huì)做，按照參考書(shū)的順序分門(mén)別類(lèi)的，按部就班，那不叫會(huì)做，只叫懂做而已，懂和會(huì)是兩碼事！有人說(shuō)，把參考書(shū)亂序排版太麻煩了，哪有那么多時(shí)間?。坑幸粋€(gè)現(xiàn)成的方法，多做模擬題。而且要在做完一遍真題之后再做模擬題，因?yàn)檫@樣你會(huì)知道哪些模擬題是一輩子都不會(huì)考的垃圾題，而有些模擬題則是考研非常可能會(huì)考的潛考題。
　　但是會(huì)做模擬題，會(huì)做亂序參考書(shū)，這并不是全部，我已經(jīng)說(shuō)過(guò)多次，人腦對(duì)于雜亂無(wú)章的記憶點(diǎn)記憶效果最差，即使你做過(guò)N份模擬卷，到了考場(chǎng)的時(shí)候，卡殼，也是大有人在的。這就要求記憶的時(shí)候，不是死記。做了一題就記住一題，就題論題。
　　而是需要兩個(gè)法寶，“形象記憶法和條理化”，形象記憶法可以是迷宮，抽屜，或者是樹(shù)形結(jié)構(gòu)，你愛(ài)用哪種就用哪種，以樹(shù)形結(jié)構(gòu)為例，高數(shù)，線代，概率是樹(shù)干的話(huà)，解題方法就是樹(shù)枝，那些雜亂的知識(shí)點(diǎn)就是樹(shù)葉。我給你一道題，你能迅速的推斷出這道題用了你大腦里那顆書(shū)的哪幾個(gè)樹(shù)枝上的哪幾篇葉子。而條理化的本質(zhì)就是分類(lèi)，講無(wú)序的知識(shí)點(diǎn)按照你自己的邏輯進(jìn)行分類(lèi)，注意是自己的，不是所謂什么專(zhuān)家教授的，他們的再好，再精辟，終究是別人的東西，數(shù)學(xué)只有形成自己的記憶系統(tǒng)才能真正為我所用。
　　這當(dāng)然是總結(jié)，但是不只是總結(jié)，而是要自己總結(jié)！不要偷懶，看什么參考書(shū)的總結(jié)，看什么數(shù)學(xué)高手的總結(jié)，沒(méi)用！即使你背下來(lái)，沒(méi)用！只有自己一步一步，從頭到尾的總結(jié)，才能為我所用，提筆就來(lái)，只有自己腳踏實(shí)地，總結(jié)歸納，形成自己的記憶系統(tǒng)之后，你的數(shù)學(xué)的記憶才不會(huì)遺忘?？佳袛?shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)奧不同，前者依賴(lài)強(qiáng)大的記憶能力，而后者更依賴(lài)的是看到題目的靈機(jī)一動(dòng)。
　　practice makes perfect
　　簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)有點(diǎn)像競(jìng)技體育，你們打過(guò)籃球吧？沒(méi)打過(guò)籃球總玩過(guò)CS，DOTA吧？什么都沒(méi)玩過(guò)？勁舞團(tuán)，CF，lol總玩過(guò)吧？
　　這些游戲也好，運(yùn)動(dòng)也好，無(wú)論你當(dāng)年的戰(zhàn)績(jī)?cè)佥x煌，只要你一個(gè)星期不碰它們，水平肯定不能保持，而如果只要一個(gè)月不碰，水平肯定退步。這就涉及的人類(lèi)身體的記憶能力，實(shí)際上當(dāng)我們保持每天做數(shù)學(xué)的習(xí)慣后，不僅我們的大腦，連我們的身體都把做數(shù)學(xué)當(dāng)成一種習(xí)慣，就像早上起來(lái)洗臉?biāo)⒀酪粯樱阈枰伎济?？不需要。同樣，?dāng)每天養(yǎng)成做數(shù)學(xué)題的習(xí)慣后，你做數(shù)學(xué)當(dāng)然也不用思考，這就是傳說(shuō)中的做數(shù)學(xué)題就是體力活，大腦不工作，只看到手在刷刷刷。這就是習(xí)慣的力量，我們每天講話(huà)走路，覺(jué)得是自然而然的事，可是你知道一個(gè)新生兒要學(xué)會(huì)走路說(shuō)話(huà)，需要摔多少跤，需要發(fā)出無(wú)數(shù)的啊，哦，額么？只是我們每天的習(xí)慣，使說(shuō)話(huà)走路看似簡(jiǎn)單實(shí)則不易的事情變?yōu)榱吮灸埽瑪?shù)學(xué)也是一樣，一定要保持每天做題的習(xí)慣！
　　我說(shuō)過(guò)考研數(shù)學(xué)大部分是依賴(lài)記憶，只有很少一部分是依賴(lài)所謂的靈機(jī)一動(dòng)，比如今年線代的第一道大題，很多人會(huì)卡殼，因?yàn)槌Ｒ?guī)方法沒(méi)用，這確實(shí)依賴(lài)靈機(jī)一動(dòng)。但是如果你養(yǎng)成常期做題的習(xí)慣后，一個(gè)方法沒(méi)用，你會(huì)本能的換另一種方法，不會(huì)卡殼，不會(huì)鉆牛角尖，常規(guī)方法沒(méi)用，用不常規(guī)的方法或者是死辦法列方程，就解出來(lái)了。因?yàn)槟阋呀?jīng)做了太多太多的題，即使用死辦法，由于你強(qiáng)大的計(jì)算能力，你也花不了多少時(shí)間的。
　　重復(fù)創(chuàng)造天才，任何行業(yè)的天才無(wú)疑不是在本行業(yè)傾淫數(shù)十年的積淀，大家只看到比爾·蓋茨年紀(jì)輕輕就成為世界首富，但是卻不知道比爾·蓋茨在小學(xué)的時(shí)候就已經(jīng)對(duì)計(jì)算機(jī)理論開(kāi)始學(xué)習(xí)，我相信雖然比爾·蓋茨是電腦天才，但是如果他在30歲才接觸電腦，他一定不會(huì)創(chuàng)造現(xiàn)在的輝煌。一切的天才都建立在每天SB般的重復(fù)之中，所以想讓自己有所謂的數(shù)學(xué)天才，有傳說(shuō)中的靈機(jī)一動(dòng)，那么就像個(gè)SB般的每天不斷刷題吧，無(wú)論新題，舊題，每做一次，你都會(huì)有的體會(huì)的。
　　考研數(shù)學(xué)的本質(zhì)
　　大家不要被它的名字誤導(dǎo)，覺(jué)得考研就是考的深，考的難，其實(shí)考研數(shù)學(xué)，以我來(lái)看它本質(zhì)上應(yīng)該是考“熟”數(shù)學(xué)。
　　熟有兩個(gè)方面：
　　其一，考的題型很熟，大部分都是?？碱}型，即使某些年命題老師抽風(fēng)出一些變態(tài)題，也只是題目變態(tài)，解題方法一定是在同濟(jì)課本和二李全書(shū)上，從87年到13年，確實(shí)有幾年的考研數(shù)學(xué)考題考察了考試大綱未要求的冷僻知識(shí)點(diǎn)，但是從來(lái)沒(méi)有一年的考研數(shù)學(xué)考察了同濟(jì)課本和二李全書(shū)未涉及的方法和知識(shí)點(diǎn)。所以想考高分的人，主要把課本二李刷熟，理論上是可以高分的。
　　其二，對(duì)考生的解題速度要求很熟，考研數(shù)學(xué)的題目并不難，假如給大家10個(gè)小時(shí)的考試時(shí)間，相信很多人都可以高分，但是考研數(shù)學(xué)只有3個(gè)小時(shí)，而且考場(chǎng)突發(fā)情況很多，填卡，草稿紙不夠用，老師提前收卷，這種情況非常多，所以平時(shí)一定要養(yǎng)成2個(gè)半小時(shí)做完真題的習(xí)慣，而且要按照標(biāo)準(zhǔn)寫(xiě)，不能偷懶，完全按照考場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)寫(xiě)，因?yàn)檫@才是你真正的速度（當(dāng)然這步在11月份以后再做就可以了，前期做題，可以偷懶，畢竟時(shí)間是有限的，而題目是無(wú)限的，多做點(diǎn)題總是多多益善。）做題不要滿(mǎn)足會(huì)做會(huì)對(duì)，而是要快。很多考研數(shù)學(xué)高分的同學(xué)，他們做難題照樣白卷，但是他們做常規(guī)題的速度十分驚人，所以人家是高分，雖然不會(huì)做難題，因?yàn)榻鈹?shù)學(xué)常規(guī)題速度上去了，就意味著有更多的時(shí)間后去檢查去做難題，考研數(shù)學(xué)很多所謂的難題其實(shí)只是花時(shí)間更多而已，而那些解題速度快的同學(xué)當(dāng)然有更多的時(shí)間拿下難題，奪取數(shù)學(xué)高分的桂冠！