先介紹一下自己的情況。本人就讀于一所普通211,報(bào)考南方某985。由于資質(zhì)駑鈍,加上偷懶習(xí)慣,第一年慘敗而回,總分只有340多,其中數(shù)三91分;第二
作者
佚名
先介紹一下自己的情況。本人就讀于一所普通211,報(bào)考南方某985。由于資質(zhì)駑鈍,加上偷懶習(xí)慣,第一年慘敗而回,總分只有340多,其中數(shù)三91分;第二年不甘就此束手,上馬再戰(zhàn),卻遭遇所報(bào)考的專業(yè)殘暴的由考數(shù)三變?yōu)榭紨?shù)一。硬著頭皮,咬牙堅(jiān)持(不是蘇神那種咬……),期間艱辛困難無數(shù),終于修成正果,總分400出頭,其中數(shù)一147分。大家應(yīng)該可以看出,我第二年多得的分?jǐn)?shù)幾乎全由數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)(政治也多收了三五斗)??佳兄幸菜赜械脭?shù)學(xué)者得天下之說。確實(shí)如此,數(shù)學(xué)好的可以輕松在總分上把數(shù)學(xué)差的打得滿地找牙。比如我的一名二戰(zhàn)戰(zhàn)友,第一年數(shù)學(xué)考了120多,第二年改數(shù)一后降到了100出頭,最后與過線失之交臂。
在從數(shù)學(xué)學(xué)渣到勉強(qiáng)可以稱為數(shù)學(xué)贏家的兩年過程當(dāng)中,我對(duì)數(shù)學(xué)這門課的復(fù)習(xí)有不少心得與體會(huì),想與大家一起分享。有言在先,我一貫是個(gè)較為駑鈍的人,資質(zhì)一般,有些方法可能看起來太笨,不入高手的眼,只是如實(shí)表述而已,還請(qǐng)拍磚者手下留情。另外,由于每個(gè)人的基礎(chǔ)、習(xí)慣、性格與時(shí)間分配不同,不存在可以照搬使用的復(fù)習(xí)方法。經(jīng)驗(yàn)分享的意義,在于給后來者以些許啟發(fā),些許借鑒,避開不必要的彎路與陷阱,這也是我寫這篇文章的小小心愿。
因?yàn)樗紝I(yè)第二年由數(shù)三改數(shù)一,我可能是為數(shù)不多的全程參與了兩種類別的人,在這里先談?wù)剶?shù)一和數(shù)三的區(qū)別。很多人覺得數(shù)一就是難一點(diǎn),考的多一點(diǎn);而數(shù)三就是考的簡(jiǎn)單一點(diǎn),少一點(diǎn),這么理解也對(duì)也不對(duì)。數(shù)一雖多了物理應(yīng)用,三重及線面積分,線代的向量空間與維度,概率的矩估計(jì)等等看似較難的內(nèi)容,但這些較難的內(nèi)容每年在考試中考察的內(nèi)容和方法相對(duì)固定,善加練習(xí)總結(jié)并不難對(duì)付;而數(shù)三貌似考的少,計(jì)算量也小于數(shù)一,但近年來難度有上升趨勢(shì),尤其是題目的靈活度和計(jì)算量不可小視,所以也不要簡(jiǎn)單的把數(shù)三看做簡(jiǎn)單弱化版的數(shù)一,在復(fù)習(xí)中一遇疑難便以“不會(huì)這么難”自欺欺人,也要一樣的嚴(yán)格要求自己。
接著說考研數(shù)學(xué)究竟考什么。在第一年,我還是個(gè)懵懂兒郎,曾經(jīng)和大家一起吐槽數(shù)學(xué),巴望著出現(xiàn)奇跡,考研可以取消數(shù)學(xué)。在那時(shí),我只覺得數(shù)學(xué)考的是無數(shù)繁瑣的題型與計(jì)算,且大多是一堆考完此生就再也用不上的東西。而第二年,隨著數(shù)學(xué)水平的提升,我終于理解到為什么從小到大各級(jí)考試中數(shù)學(xué)的地位始終那么高了。數(shù)學(xué)表面看來考解題,實(shí)際考察的是人的思維能力,比如分析,推理,判斷等等,一個(gè)題拿到手,你如何判斷類型,找出解決的辦法,并具體的做出來,這就體現(xiàn)了一個(gè)人的思維能力。例如無窮級(jí)數(shù)中由已知判別法去求不熟悉的級(jí)數(shù)斂散性,其中用到的就是推理能力;而線性代數(shù)中向量組的相關(guān)無關(guān)性衍生出的一系列命題考察,其實(shí)是在考察邏輯分析能力;至于概率論當(dāng)中需要用到的反向思考能力和推理能力,更是數(shù)不勝數(shù)??梢哉f一個(gè)人聰明不聰明,數(shù)學(xué)面前一目了然。當(dāng)然這不絕對(duì),錢鐘書和錢學(xué)森,一個(gè)文史奇才數(shù)學(xué)白癡,一個(gè)物理泰斗,同為頂級(jí)學(xué)人。只對(duì)大多數(shù)人來說,數(shù)學(xué)有助于訓(xùn)練一個(gè)人的各種思維能力,從而適應(yīng)未來無論是學(xué)術(shù)還是職業(yè)生涯中的需要。
說上面這大段話的目的在于明確數(shù)學(xué)的考察目標(biāo):人的思維能力,從而復(fù)習(xí)就有了大方向。
首先,在第一輪復(fù)習(xí)中,我們要掌握基礎(chǔ)知識(shí),具備基本的計(jì)算能力。
基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算能力當(dāng)然是最重要的,如果連基本的概念定理定義何時(shí)適用何時(shí)不適用,有哪些條件,逆命題是否成立這些都搞不懂,又談什么掌握題型呢;而計(jì)算能力不好,經(jīng)常會(huì)處于明白怎么做,就是做不對(duì)的窘境。所以,復(fù)習(xí)的一開始,著眼點(diǎn)就是這兩樣了。有許多同學(xué)覺得看教材是浪費(fèi)時(shí)間,我覺得不看教材才是浪費(fèi)時(shí)間(基礎(chǔ)確實(shí)很好的可以不看),從我用過的復(fù)習(xí)資料來看,沒有一本是可以替代教材對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的引入與闡釋的,畢竟教輔都有一定的濃縮?;A(chǔ)一般的同學(xué),不僅應(yīng)當(dāng)仔細(xì)搞懂教材上要考的每一個(gè)概念定理的細(xì)節(jié),還應(yīng)該把教材始終放在手邊,復(fù)習(xí)中有任何疑惑,都翻開來做“溯源”。
第二年復(fù)習(xí)到考前一個(gè)月,那時(shí)我已經(jīng)有滿分的自信,還是把課本拿出來,結(jié)合自己的筆記和心得回顧了一遍,仍然覺得有一些新的收獲。后期做題增多,經(jīng)常會(huì)有茫茫題海無邊無際之感,這時(shí)那些基礎(chǔ)的知識(shí)就是一座座海上燈塔。須知再難的題也是由基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的融合,改造和巧妙設(shè)計(jì)得來的。
計(jì)算不必多說,一定要練到無死角。例如有的同學(xué)積分計(jì)算不熟練,那不僅在高數(shù)部分寸步難行,在概率論隨機(jī)變量大題中恐怕也難以前行。在第一年我的計(jì)算不熟練,經(jīng)常出現(xiàn)有的題目用了正確的方法卻算不出來,進(jìn)而滑向錯(cuò)誤方法瞎寫胡蒙。所以計(jì)算不熟練的,一定要有長(zhǎng)期堅(jiān)持練計(jì)算的覺悟,最好是像背單詞般每天練一些。在第一輪中,教材用大家公認(rèn)的同濟(jì)和浙大系列即可,如果大學(xué)時(shí)學(xué)校有自編教材,那也可以用的,總之是教材而不是教輔;而計(jì)算可以做課后的練習(xí)題,也可以做一些市面的習(xí)題集,我個(gè)人是用張宇1000題和課后題混搭選做的(全做時(shí)間不夠,只是挑著做了一些)。
圖書及公開課推薦
(一)圖書:在第一輪和第二輪之間,強(qiáng)烈推薦基礎(chǔ)過關(guān)660題,這本書第一年我上手不久就丟棄了,因?yàn)橛X得太難太費(fèi)時(shí)加上同考的小伙伴說這書不實(shí)用;第二年再做此書,才知道之前是多么天真。這本練習(xí)集確實(shí)不是真題的風(fēng)格,但對(duì)于基礎(chǔ)概念的鞏固和計(jì)算能力的訓(xùn)練是無與倫比的,可以說做透660,概念理解和計(jì)算都不會(huì)有問題,客觀題幾乎不會(huì)丟分了。
(二)數(shù)學(xué)公開課推薦
另外,在這個(gè)資訊發(fā)達(dá)的年代,我們可以找到許多東西來輔助我們的學(xué)習(xí)。在第一年復(fù)習(xí)的時(shí)候,我一度淪為收集控,弄了一大堆“獨(dú)家”“強(qiáng)烈推薦”的東西,后來多半沒有用上。不知你們有沒有同樣的經(jīng)歷呢?而第二年,我還是比較克制自己的收集欲的,不過有幾個(gè)東西值得與大家分享一二。
第一個(gè)推薦是各類公開課。現(xiàn)在mooc和公開課程漸成潮流,可以足不出戶聽到國(guó)內(nèi)外頂級(jí)高校名師的課堂實(shí)錄。這些課程當(dāng)然不是直接針對(duì)考研的,但對(duì)于基礎(chǔ)一般的人,輔助教材理解好處多多,相當(dāng)于重上了一遍大學(xué)數(shù)學(xué)課。比較推薦的是國(guó)立臺(tái)灣大學(xué)開放課程(直接百度搜國(guó)立臺(tái)灣大學(xué)官網(wǎng)—開放式課程,找不到的可私信),其中朱樺教授的微積分講的很細(xì),且有不少習(xí)題,可以挑自己薄弱的章節(jié)聽一聽,還有網(wǎng)易公開課吉爾伯特斯特朗的微積分重點(diǎn),這個(gè)是一位清華師兄強(qiáng)推的,很牛掰的把微積分的思想通過10幾個(gè)講座串成了整體,另外比較推薦的是可汗學(xué)院的微積分、線代、概率系列(網(wǎng)易公開課上有),這一系列比較淺易,適合數(shù)學(xué)學(xué)渣入門。當(dāng)然還有一些我不知道的好課,大家可以自己去發(fā)掘。不過大家不要學(xué)我第一年,只是一味收集而不去使用,那是很呆的。大家精力有限,選一些章節(jié)適當(dāng)聽聽鞏固自己基礎(chǔ)就可以了。
第二個(gè)推薦是比較小眾的獅子數(shù)學(xué)。一個(gè)類似考研vip網(wǎng)絡(luò)小班的課程,課時(shí)較多,暗火于考部分名校的小圈子里,類似于當(dāng)年政治風(fēng)中勁草剛開始流行時(shí)。他家是一幫985在校研究生搞起來,請(qǐng)了一位實(shí)業(yè)界大牛主講數(shù)學(xué),重思維與切入,風(fēng)格幽默犀利,容易懂。之所以推薦是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)思維的逐步增強(qiáng)益處較大,可以形成靈活解題思維,且有一些特別的模塊,比如數(shù)學(xué)思維,真題和660題、400題的講解,合工大模擬題講解,概念辨析等,涵蓋復(fù)習(xí)各個(gè)階段,頗值得一聽,官方店在某寶上。
第三個(gè)推薦是清華大學(xué)劉坤林教授的微積分系列輔導(dǎo)講座。這個(gè)網(wǎng)上一搜就有,雖然畫面不太清楚,但講的頗好,是我第二年上半年還未開始復(fù)習(xí)時(shí)用來回復(fù)狀態(tài)用的。大家有時(shí)間可以擇精要聽一聽,練一練他的例題(很經(jīng)典)。
接著,到了第二輪,我們要從基礎(chǔ)過渡到實(shí)際解題。
如前所述,實(shí)際解題考察的是人的思維能力,即在已經(jīng)懂得基礎(chǔ)知識(shí)的情形下,怎么把陌生的題目和已知的聯(lián)系起來,得出正解。
我在第一年的時(shí)候還沒有思考究竟該怎樣復(fù)習(xí)數(shù)學(xué),以至于認(rèn)為考研數(shù)學(xué)就是多看幾遍全書,做一些題。其實(shí)這種認(rèn)識(shí)是很淺薄好笑的。在第一年的時(shí)候,我全書看了兩遍半,做了近十年的真題和一些模擬,最終100分都沒有達(dá)到。和我一樣遭遇的同學(xué)也很多,以至于有很多在論壇里吐槽全書,指南或者各類教輔的,比比皆是。說實(shí)話,你幾乎找不到一本不被吐槽的教輔。然而真是教輔編的不好么?
客觀的講,全書的講解歸納有些弱且老派,但吐槽全書的同學(xué)有幾個(gè)是認(rèn)真獨(dú)立做了每一個(gè)例題的呢?也有人罵指南的方法太妖不實(shí)用,又有幾個(gè)人把指南上的題目好好做過呢?客觀的講,是用教輔的我們出了錯(cuò),不是教輔本身有問題。我總結(jié)自己的第一年失敗經(jīng)驗(yàn),主要問題有三:第一,用教輔完全替代教材,復(fù)習(xí)數(shù)遍都未透徹理解基本概念;第二,看的多,算的少,有時(shí)看著也連連點(diǎn)頭,貌似很懂,遇到某些步驟也會(huì)動(dòng)筆算一算,但從未獨(dú)立完整做過任何例題;第三,只做不總結(jié)歸納,不寫筆記,錯(cuò)過的題只是一聲嘆息,之后還會(huì)反復(fù)出錯(cuò)。
第二年第二輪推薦參考書及操作方法
由于第一年我已經(jīng)看過兩遍全書,第二年有點(diǎn)不想再翻,怕帶來傷心的回憶……這一年我主用的教輔有三本,張宇高數(shù)18講,李永樂線代講義,毛綱源??碱}型歸納,配合的是獅子數(shù)學(xué)的二季課程。
(一)張宇18講是口碑非常好的一本書,主要好在他對(duì)易錯(cuò)易混點(diǎn)的歸納,以及一些??贾R(shí)的深入講解和引申,也完全體現(xiàn)了近年來越來越靈活的命題趨勢(shì)。在用法上,我仔細(xì)讀了該書的講解部分,并獨(dú)立做了該書的每一道例題(有的題很難,一時(shí)做不出,看過解答幾天后又獨(dú)立做了一遍)。對(duì)于一戰(zhàn)生,該書雖然也是強(qiáng)烈推薦,但有一點(diǎn)要提示的,這書的涵蓋面略小,題型并不是很全,需要搭配其他教輔或是課程使用。
(二)李永樂的線代講義是公認(rèn)的經(jīng)典,我在使用方法上與18講相同,仔細(xì)閱讀了該書的講解部分,并獨(dú)立做完了每一道例題,同時(shí)要注意的是,線性代數(shù)非常重視知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。例如一個(gè)AX=0是否有解的問題,由秩為綱,可以引出諸如列向量線性相關(guān)性,向量空間維度,矩陣可逆,行列式為零非零等諸多問題。在看這本書時(shí),我搭配使用了獅子數(shù)學(xué)二季的線代部分,堪稱絕配。
概率論我第一年掌握的就比較好,第二年只是重新做了全書該部分的所有例題,聽了些課。
(三)毛綱源??碱}型歸納是一本很有意思的書。第一次在學(xué)校的書店看到時(shí),我以貌取人的看這本書的密集排版不爽,很快丟到一邊,后經(jīng)考取學(xué)長(zhǎng)推薦又重新收了一本。這本書的特色很鮮明,完全按題型編排,其題型之全另人嘆為觀止。但要注意兩點(diǎn):第一,如果第一輪你的基礎(chǔ)比較好,這本書可以作為二輪主用書,如果基礎(chǔ)不好慎用,這本書可能帶來副作用,他太重題型與技巧使用了,需要已有良好基礎(chǔ)的配合;第二,這書有的部分題型分的過細(xì),結(jié)論給的太多。需要時(shí)刻牢記的是,題目萬變不離其宗,只需掌握思維方法,并不需要刻意去分題型,死記硬背一些可以推出的結(jié)論。我在使用的時(shí)候,因?yàn)槭诸^資料和課程已經(jīng)較多,只是選擇了部分章節(jié)閱讀,后來在第三輪做試卷時(shí),又對(duì)一些不熟練題型用這書做了強(qiáng)化,收獲頗大。我也很推薦這本書。
(四)需要和大家重點(diǎn)分享交流的是我的做題總結(jié)方法,我個(gè)人覺得有推廣的意義。我準(zhǔn)備了一個(gè)本子,在做完每一道題的時(shí)候,都用很簡(jiǎn)短的話寫出自己的心得和存在的不足,以及該題的特殊注意點(diǎn)。例如:張宇18講XX頁例幾,心得:湊導(dǎo)數(shù)定義解更為方便,不足:觀察能力不夠,未能快速拆項(xiàng),湊得定義。注意點(diǎn):二階時(shí)不滿足洛必達(dá)條件,不可用法則。說的通俗一點(diǎn),做完每一個(gè)題,給自己開一個(gè)簡(jiǎn)短的小藥方,過一段時(shí)間拿出來翻一翻,就會(huì)很清楚自己的弱點(diǎn)所在,也能第一時(shí)間找回原題和類似題,反復(fù)練習(xí)夯實(shí)。這樣,你做一個(gè)題,就會(huì)很徹底的掌握一類題。最后考前我的本子上一共有了3200個(gè)這樣的小藥方,所以走入考場(chǎng)的時(shí)候心態(tài)非常自信輕松。(這是我面對(duì)數(shù)學(xué)從未有過的淡定心態(tài),雖然最后丟了3分,還不知丟在哪里…)
最后是第三輪,也就是沖刺輪。
有的同學(xué)到了這一輪還在刷全書一類的東西,就有點(diǎn)不合時(shí)宜了。如果你從來沒有模擬實(shí)考做過成套的試卷,哪怕做過不少訓(xùn)練,最后宕機(jī)的概率仍然相當(dāng)高。就像一場(chǎng)球賽,運(yùn)動(dòng)員不能只是單練開小灶,也要合練才能打磨大賽狀態(tài)。感謝清華的某位師兄,給我介紹了非常有效的第三輪復(fù)習(xí)方法---套卷編組循環(huán)訓(xùn)練。
具體做法如下,以五套試卷為一組,如兩套真題,兩套400題,一套合工大。這一組中包含了不同難度與風(fēng)格,可以使人有面對(duì)各種情形的能力。在做每一套時(shí),掐表三小時(shí)完成,完成后對(duì)答案,寫每題的總結(jié);一組的五套全部做完,做一個(gè)中型總結(jié),把這五套試卷中自己的問題和遺漏歸納出來,該翻書弄通的翻書,該找類似題訓(xùn)練的再練。我一共做了六組30套試卷,做完以后還有近一個(gè)月時(shí)間,也沒有再找新題做,又掐表到極限模式,把做過的30套試卷以兩小時(shí)一套又做了一遍,并翻看自己一路總結(jié)的小藥方和其他心得歸納,選聽了獅子數(shù)學(xué)400題部分的課程。
數(shù)學(xué)其實(shí)是一門回報(bào)與付出相當(dāng)公平的學(xué)科,比如第一年我浮躁的復(fù)習(xí)程度,得91分完全是咎由自?。欢诙晡疫@樣的細(xì)致備考,可以說147是理所應(yīng)當(dāng)。(有點(diǎn)小怨念,應(yīng)該滿分才對(duì),應(yīng)該是某題步驟寫的太粗放了。)
文中沒有寫諸如幾月到幾月是第幾輪這樣的指引。我經(jīng)常請(qǐng)益的一位師兄經(jīng)常說,如果一個(gè)人呆到要?jiǎng)e人給他時(shí)間指引才能知道做什么,那不考也罷。我覺得從攢人品的角度,還是應(yīng)該厚道一點(diǎn),給個(gè)大概的參考。如果你是七月份開始復(fù)習(xí),那我認(rèn)為兩個(gè)月用于第一輪,兩個(gè)半月用于第二輪,最后一個(gè)半月用來第三輪做試卷是比較合適的節(jié)奏。
帖子地址:http://bbs.kaoyan.com/t5307177p1轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明本帖地址。
※來源:考研論壇bbs.kaoyan.com
【相關(guān)閱讀】
數(shù)學(xué)滿分學(xué)霸養(yǎng)成記:滿分并不難
考研數(shù)學(xué)備考經(jīng)驗(yàn):看菜鳥如何變高手
數(shù)學(xué)零基礎(chǔ) 考研如何得高分
關(guān)于"最后階段,真題的正確打開方式_備考經(jīng)驗(yàn)_考研幫"有15名研友在考研幫APP發(fā)表了觀點(diǎn)
掃我下載考研幫
最新資料下載
2021考研熱門話題進(jìn)入論壇
考研幫地方站更多
你可能會(huì)關(guān)心:
來考研幫提升效率