2017考研大綱解析：高等數(shù)學(xué)之極限、導(dǎo)數(shù)重難點(diǎn)解析

　　2017年考試大綱于8月26日正式發(fā)布，它對(duì)于考生的復(fù)習(xí)將起到提綱挈領(lǐng)的作用，讓考生的復(fù)習(xí)能夠有的放矢。

　　高等數(shù)學(xué)從整體上可以分為三大類(lèi)：極限、導(dǎo)數(shù)和積分，而對(duì)于每一類(lèi)而言又可以分為概念、計(jì)算和應(yīng)用三部分，考試中對(duì)于每部分知識(shí)點(diǎn)的要求是不盡相同的。中公考研數(shù)學(xué)教研室為了幫助廣大考生更好的備考，在此對(duì)高等數(shù)學(xué)中的極限以及導(dǎo)數(shù)部分的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重難點(diǎn)解析。

　　一、極限

　　極限是整個(gè)高等數(shù)學(xué)的基石，基本上所有的概念都是由極限來(lái)定義的，所以大家在復(fù)習(xí)極限的時(shí)候一定要把這塊內(nèi)容理解透徹。對(duì)于極限，它是每年必考的知識(shí)點(diǎn)，在客觀題和主觀題中都有可能會(huì)涉及到，平均每年直接考查所占的分值在10分左右。從總體上而言，對(duì)于極限考試對(duì)考生的要求只有一個(gè)，就是計(jì)算，而計(jì)算極限的方法是很多的，例如四則運(yùn)算、等價(jià)無(wú)窮小替換、洛必達(dá)法則、泰勒公式、重要極限、夾逼定理、利用定積分定義求極限、單調(diào)有界收斂定理等等，此時(shí)對(duì)考生的要求就是給出一道求極限的題目能夠用合適的方法快速準(zhǔn)確算出最終的極限。

　　二、導(dǎo)數(shù)

　　導(dǎo)數(shù)的概念、計(jì)算以及應(yīng)用都是每年必考的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于概念，大家要理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率;導(dǎo)數(shù)的計(jì)算相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較簡(jiǎn)單的考點(diǎn)，考生主要掌握常見(jiàn)函數(shù)類(lèi)型導(dǎo)數(shù)的求法、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、冪指函數(shù)求導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)方程、參數(shù)方程求導(dǎo)數(shù)、積分上限函數(shù)求導(dǎo)以及多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù);導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這部分的考點(diǎn)很多，基本上是屬于每年必考的考點(diǎn)，考生需要特別注意的是函數(shù)的極值、最值、拐點(diǎn)，函數(shù)單調(diào)性、凹凸性的判斷，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線和法線等。

　　最后，對(duì)于極限和導(dǎo)數(shù)部分的備考，希望考生能夠通過(guò)多做題、多練習(xí)，一方面把解題的思路和方法技巧總結(jié)起來(lái)，另一方面提高熟練度，達(dá)到熟能生巧的效果。