2017考研數(shù)學(xué)大綱解析：概率論與數(shù)理統(tǒng)計的重點內(nèi)容

　　2017考研數(shù)學(xué)大綱已經(jīng)發(fā)布，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學(xué)科在考試內(nèi)容和考試要求上做了要求，但是并未對實際考試中經(jīng)常出現(xiàn)的重難點給出具體的說明，下面室對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這個學(xué)科中的重點內(nèi)容做出總結(jié)，希望能夠?qū)忌兴鶐椭?，提高?fù)習(xí)效率。

　　第一章 隨機事件和概率

　　1、四種關(guān)系：包含，相等，互斥，對立;

　　2、三種運算：并，交，差;

　　3、四種運算律：交換律，結(jié)合律，分配律，對偶律(德摩根律);

　　4、概率的基本性質(zhì)：非負(fù)性，規(guī)范性，有限可加性，逆事件概率公式;

　　5、五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式;

　　6、條件概率；

　　7、利用獨立性進(jìn)行概率計算;

　　8、伯努利概型的計算。

　　這里很多考生過分關(guān)注排列組合，而它不是概率論的重點，大家只要會基本的排列組合題就可以了，這里廣大考生需要特別關(guān)注的是逆事件概率公式，因為這個考點基本上是每年必考。

　　第二章 一維隨機變量及其分布

　　1、隨機變量及其分布函數(shù)的概念和性質(zhì)(充要條件)，分布律和概率密度的性質(zhì)(充要條件);

　　2、常見的分布及其應(yīng)用：0-1分布、二項分布、幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布;

　　3、計算與隨機變量相聯(lián)系的隨機事件的概率;

　　4、隨機變量函數(shù)的概率分布.

　　本章節(jié)需要大家注重的概念是分布函數(shù)的概念，在很多題目中都會考查到這個概念。

　　第三章 二維隨機變量及其分布

　　本章的主要內(nèi)容與一維隨機變量部分類似，包括二維隨機變量及其分布的概念和性質(zhì);邊緣分布和邊緣概率密度，條件分布和條件概率密度;隨機變量的獨立性;常見的二維分布-二維均勻分布，二維正態(tài)分布;二維隨機變量函數(shù)的分布.

　　本章是概率論的重點考查部分之一，考生需要關(guān)注邊緣分布和邊緣概率密度、條件分布和條件概率密度‘獨立性以及二維隨機變量函數(shù)的分布，做到對于這部分的題目很熟悉。

　　第四章 隨機變量的數(shù)字特征

　　本章的主要內(nèi)容包括隨機變量的數(shù)字特征定義(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù));常見分布的數(shù)字特征;利用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計算具體分布的數(shù)字特征;根據(jù)一維和二維隨機變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

　　對于本章，考試中主要是把知識點與前面章節(jié)結(jié)合起來以客觀題的形式來考查大家，考生需要知道各個數(shù)字特征的具體求法。

　　第五章 大數(shù)定律和中心極限定理

　　本章的主要內(nèi)容包括三個大數(shù)定律：切比雪夫定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律;兩個中心極限定理：棣莫弗--拉普拉斯定理、列維--林德伯格定理.

　　本章的內(nèi)容真正理解透視有一定的難度，但是它不是考試考查的重點，考生們只需要把這些定律、定理的條件與結(jié)論記住會用就可以了.

　　第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

　　本章的重點內(nèi)容為數(shù)理統(tǒng)計的基本概念包括總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差;常見統(tǒng)計量的分布：包括標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、卡方分布、t分布和F分布，掌握這些分布的條件以及結(jié)論的形式.

　　本章是數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)，也是重點之一，需要考生記憶的內(nèi)容比較多，所以大家一定要把本部分的結(jié)論記住，包括樣本均值、樣本方差的形式以及它們的期望以及方差、常見統(tǒng)計量的分布以及正態(tài)分布下統(tǒng)計量的性質(zhì)等。

　　第七章 參數(shù)估計

　　本章的重點內(nèi)容包括參數(shù)的點估計法以及最大似然估計法，這兩種估計方法是?？碱}型，數(shù)一的考生基本上每年必考，而這部分題目的解題思路是非常固定的，考生們只需要記住具體的解題步驟，在考試中就可以做到游刃有余。