2017考研大綱解析：大綱解析之線性代數(shù)(二)

　　從開始復(fù)習(xí)到現(xiàn)在這個(gè)時(shí)間段，線性代數(shù)這個(gè)學(xué)科全年復(fù)習(xí)即將進(jìn)入第三個(gè)階段-提高階段，時(shí)間規(guī)劃是每年的10月到11月，前后歷時(shí)兩個(gè)月。其中，整個(gè)提高階段的核心任務(wù)是培養(yǎng)廣大考生的綜合能力，所以在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，各位考生應(yīng)該做好進(jìn)入這個(gè)階段的準(zhǔn)備，也就是將前兩個(gè)階段的復(fù)習(xí)再做進(jìn)一步的總結(jié)與查缺補(bǔ)漏。下面，我將帶著大家著重來看一下線性代數(shù)這個(gè)學(xué)科的重點(diǎn)情況。

　　在一張考研數(shù)學(xué)試卷中，線性代數(shù)這一學(xué)科所占的分值為34分，試題題型和分值分布如下：2道選擇題、1道填空題(每道題4分，共12分)、2道解答題(每道題11分左右，共22分)對于數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的考生來說，線性代數(shù)都是占34分，而通過強(qiáng)化階段的學(xué)習(xí)，我們的目標(biāo)是至少可以拿到30分。

　　接下來，我來具體介紹一下，線性代數(shù)每個(gè)章節(jié)在強(qiáng)化階段的學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)?？偟膩碚f，整個(gè)線性代數(shù)的課程可以分為六個(gè)章節(jié)：行列式、矩陣、線性方程組、特征值與特征向量、二次型。我們對近十年的考研數(shù)學(xué)試卷(包括數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三)做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，得到了每個(gè)章節(jié)的題量和分值分布如下：(1)行列式。近十年的試卷中，直接考查行列式的有6道題，共24分。首先，從題量上看，直接考察行列式的題目出現(xiàn)的頻率是比較低的，不是每年都考，但是，行列式與后續(xù)各個(gè)章節(jié)都有緊密聯(lián)系，所以，更多的是以間接方式考查。其次，從平均分上看，多以選擇或填空題的形式考查。(2)矩陣。近十年試卷中，考查矩陣的有19道題，共84分。從題量上看，矩陣這塊是每年必考題，從平均分上看，也是多以選擇或填空題的形式考查。行列式與矩陣對應(yīng)教材上的前四個(gè)模塊，這兩部分的內(nèi)容都是以小題為主，這類題目的特點(diǎn)是：計(jì)算量不大，重在理解思想方法，所以，在上課的時(shí)候，學(xué)生應(yīng)該是以聽課為主;但是，與行列式相比，矩陣這一塊的考點(diǎn)更多一些。(3)向量。近十年來，向量共考了17道題，占110分。從平均分上看，從向量開始出現(xiàn)解答題。而線性代數(shù)的解答題有兩個(gè)特點(diǎn)，一個(gè)是比較綜合，比如，向量這塊的題目可能會(huì)綜合了行列式、矩陣以及后面的線性方程組、秩的相關(guān)知識;另一個(gè)是計(jì)算量比較大。所以，在學(xué)這一部分的知識時(shí)，首先要把基礎(chǔ)知識學(xué)好，另外，需要?jiǎng)邮钟?jì)算、多練習(xí)。(4)線性方程組，共考了16道題，占135分。從平均分上看，這部分的題以解答題為主。而且，線性方程組是線性代數(shù)其半部分內(nèi)容的理論核心，這部分的題目比較綜合，而且計(jì)算量大。(5)特征值與特征向量，考了22道題，占192分。這部分無論是題量還是分值，都是最多的，形式以解答題為主，計(jì)算量也是最大的。(6)二次型，考了14道題，占88分。這部分考題也是以小題為主，但也會(huì)考解答題，特別是最近幾年，二次型這塊出解答題的可能性越來越大。

　　通過以上的分析，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，線性代數(shù)的核心就集中在線性方程組、特征值與特征向量這兩個(gè)章節(jié)?？偟膩碚f，我們的線性代數(shù)要考高分，關(guān)鍵是解答題，而能出解答題的地方就集中在線性方程組、特征值與特征向量這兩個(gè)章節(jié)，所以，這兩個(gè)章節(jié)應(yīng)該成為考生學(xué)習(xí)的重中之重。

　　接下來，來介紹一下，我們在強(qiáng)化階段的教學(xué)重心。本階段的教學(xué)與基礎(chǔ)階段有兩個(gè)不同。第一，內(nèi)容很綜合。基礎(chǔ)階段的授課是零基礎(chǔ)、零起點(diǎn)的，是按照考生的學(xué)習(xí)習(xí)慣設(shè)計(jì)的，但是，考研題目是很綜合的，所以，強(qiáng)化階段的授課會(huì)打破章節(jié)限制，變得很綜合。比如，講到行列式時(shí)，我們會(huì)總結(jié)出線性代數(shù)從第一章到最后一章，所有用到行列式的考點(diǎn)。第二，授課形式，以題帶點(diǎn)?；A(chǔ)階段授課是以基礎(chǔ)知識為綱，所有內(nèi)容都是為做基礎(chǔ)知識服務(wù)的，而強(qiáng)化階段，我們的授課重心會(huì)放在題上，知識點(diǎn)是為做題服務(wù)的，在講知識時(shí)，我們會(huì)講清楚它是怎么用于解題的，目的是訓(xùn)練考生的解題能力。在做題時(shí)，考生應(yīng)該注意兩點(diǎn)：第一，做什么?哪些題該做，哪些題不該做，我們會(huì)首先給大家講清楚，當(dāng)然我們的答案是基于對歷年考研真題的深度解析基礎(chǔ)之上的。作為我們的學(xué)員，就不用擔(dān)心這個(gè)問題了，大家只需將我們的教材上的例題以及對應(yīng)習(xí)題集上的題目掌握到位就足夠了。第二，怎么做?考生在強(qiáng)化階段的需要做的題量是非常大的，在有限的時(shí)間內(nèi)，效率就顯得非常重要。所以，我們會(huì)總結(jié)出每個(gè)模塊的?？碱}型，并且系統(tǒng)總結(jié)出對應(yīng)的基本思路和方法，考生課下再按照老師講的思路和方法做題，訓(xùn)練即可。