2017年考研數(shù)學(xué)大綱解析：高等數(shù)學(xué)重點(diǎn)分析

　　2017年考研數(shù)學(xué)大綱剛剛出臺(tái)，通過對(duì)比分析我們發(fā)現(xiàn)大綱保持了一貫的穩(wěn)定性，與前幾年相比基本沒有變化。從高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這三個(gè)科目在考研數(shù)學(xué)中所占的比重來看，高等數(shù)學(xué)始終是考研數(shù)學(xué)的重頭戲。因此，下面我們以大綱為依據(jù)對(duì)考研數(shù)學(xué)中高等數(shù)學(xué)這個(gè)科目進(jìn)行一下解讀。

　　今年考試大綱中保持了數(shù)一和數(shù)三中高等數(shù)學(xué)占56%，線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)各占22%;數(shù)二中高等數(shù)學(xué)占78%，線性代數(shù)占22%這樣的一個(gè)比例。此外，在試卷內(nèi)容的結(jié)構(gòu)以及各科目的考點(diǎn)和考試要求上，跟往年相比也沒有任何變化。這對(duì)我們廣大考生來說是一個(gè)好消息，沒有變化就意味著大家對(duì)高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)不需要做任何的調(diào)整，按照原來的安排進(jìn)行后續(xù)的復(fù)習(xí)就可以了。

　　對(duì)于高等數(shù)學(xué)而言，考研命題組一直本著以“三基本”為重點(diǎn)的考試原則，注重各學(xué)科基本概念、基本理論和基本方法三個(gè)方面的考查。所以基礎(chǔ)性是高等數(shù)學(xué)考查的一個(gè)基本特點(diǎn)，其實(shí)也是我們整個(gè)考研數(shù)學(xué)的一個(gè)基本特點(diǎn)。因此，考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要以基礎(chǔ)為方向，以基礎(chǔ)內(nèi)容為重點(diǎn)，舍棄掉偏題、怪題以及太難的題目。其實(shí)從歷史經(jīng)驗(yàn)來看，只要大家能夠踏踏實(shí)實(shí)的打牢基礎(chǔ)，在考研中就會(huì)取得一個(gè)不錯(cuò)的成績。為了更具體的說明，下面我們對(duì)高等數(shù)學(xué)中各章重點(diǎn)的內(nèi)容給大家作一個(gè)簡(jiǎn)單的分析。

　　一是函數(shù)、極限、連續(xù)。求極限是考研數(shù)學(xué)的一個(gè)基本題型，也是對(duì)考生基本運(yùn)算能力的考查，廣大考生一定要對(duì)求極限的基本方法和運(yùn)算思路有一個(gè)整體的把握。另外，關(guān)于無窮小的比較、等價(jià)無窮小、函數(shù)間斷點(diǎn)類型的判斷，也是考查比較頻繁的知識(shí)點(diǎn)，大家在復(fù)習(xí)當(dāng)中要引起重視。

　　二是一元函數(shù)的微分。這部分考生一定要注意導(dǎo)數(shù)的定義，包括導(dǎo)數(shù)的一些充要條件要很清楚。此外，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這一塊涉及的內(nèi)容比較多，函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、拐點(diǎn)以及不等式的證明、方程根的應(yīng)用都會(huì)是在這塊常出現(xiàn)的題目，也是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　三是一元函數(shù)的積分。這部分積分上限函數(shù)是考試的重點(diǎn)內(nèi)容之一，與其相聯(lián)系的題型很多，比如極限、導(dǎo)數(shù)。因此對(duì)于這類問題大家要多練習(xí)，多總結(jié)，注重綜合能力的提升。此外，定積分的應(yīng)用也是這部分的重要考點(diǎn)，考生要能夠在理解的基礎(chǔ)上抽象出對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型求解。

　　四是多元函數(shù)的微積分。其中，微分部分要重點(diǎn)掌握連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在以及可微這三者之間的關(guān)系，以及多元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要能夠靈活、準(zhǔn)確地計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)。積分部分對(duì)數(shù)二和數(shù)三的同學(xué)來說重點(diǎn)就一個(gè)：二重積分的計(jì)算。數(shù)一的同學(xué)除了二重積分的計(jì)算之外，還要掌握三重積分、曲線積分和曲面積分，這部分題目難度相對(duì)比較大，得分率低，因此，數(shù)一的考生要引起重視。

　　五是無窮級(jí)數(shù)。這部分內(nèi)容數(shù)二的考生不要求。數(shù)一和數(shù)三的考生要掌握級(jí)數(shù)斂散性的判斷、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域以及冪級(jí)數(shù)展開和求和。

　　六是微分方程。這部分除了要求大家掌握常見的幾類微分方程的求解方法之外，大家還要注意相關(guān)的一些綜合題，比如微分方程和變限積分函數(shù)相結(jié)合的問題等。

　　以上是我們結(jié)合考試大綱以及歷年真題，對(duì)高等數(shù)學(xué)整個(gè)復(fù)習(xí)方向的把握以及考試內(nèi)容的重難點(diǎn)解析，希望能夠?qū)Υ蠹业膫淇冀o出一些建議和幫助。

　　最后，預(yù)祝全體考生考試成功。