干貨：2021考研數(shù)學(xué)高數(shù)解題口訣

　　摘要：相對(duì)于其它學(xué)科，考研數(shù)學(xué)高數(shù)更強(qiáng)調(diào)知識(shí)的完整性和系統(tǒng)性，考生所面臨的任務(wù)不僅僅是深入理解基本的考點(diǎn)，更需要把握考點(diǎn)與考點(diǎn)之間的聯(lián)系，梳理學(xué)科的邏輯知識(shí)體系，才能融會(huì)貫通，綜合運(yùn)用基本知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。今天幫幫整理了考研數(shù)學(xué)高數(shù)解題口訣。

　　考研高數(shù)，分重題難，口訣一出，無(wú)題能敵。

　　口訣1：函數(shù)概念五要素，定義關(guān)系最核心。

　　口訣2：分段函數(shù)分段點(diǎn)，左右運(yùn)算要先行。

　　口訣3：變限積分是函數(shù)，遇到之后先求導(dǎo)。

　　口訣4：奇偶函數(shù)常遇到，對(duì)稱性質(zhì)不可忘。

　　口訣5：?jiǎn)握{(diào)增加與減少，先算導(dǎo)數(shù)正與負(fù)。

　　口訣6：正反函數(shù)連續(xù)用，最后只留原變量。

　　口訣7：一步不行接力棒，最終處理見(jiàn)分曉。

　　口訣8：極限為零無(wú)窮小，乘有限仍無(wú)窮小。

　　口訣9：冪指函數(shù)最復(fù)雜，指數(shù)對(duì)數(shù)一起上。

　　口訣10：待定極限七類型，分層處理洛必達(dá)。

　　口訣11：數(shù)列極限洛必達(dá)，必須轉(zhuǎn)化連續(xù)型。

　　口訣12：數(shù)列極限逢絕境，轉(zhuǎn)化積分見(jiàn)光明。

　　口訣13：無(wú)窮大比無(wú)窮大，最高階項(xiàng)除上下。

　　口訣14：n項(xiàng)相加先合并，不行估計(jì)上下界。

　　口訣15：變量替換第一寶，由繁化簡(jiǎn)常找它。

　　口訣16：遞推數(shù)列求極限，單調(diào)有界要先證，

　　兩邊極限一起上，方程之中把值找。

　　口訣17：函數(shù)為零要論證，介值定理定乾坤。

　　口訣18：切線斜率是導(dǎo)數(shù)，法線斜率負(fù)倒數(shù)。

　　口訣19：可導(dǎo)可微互等價(jià)，它們都比連續(xù)強(qiáng)。

　　口訣20：有理函數(shù)要運(yùn)算，最簡(jiǎn)分式要先行。

　　口訣21：高次三角要運(yùn)算，降次處理先開(kāi)路。

　　口訣22;導(dǎo)數(shù)為零欲論證，羅爾定理負(fù)重任。

　　口訣23：函數(shù)之差化導(dǎo)數(shù)，拉氏定理顯神通。

　　口訣24：導(dǎo)數(shù)函數(shù)合(組合)為零，輔助函數(shù)用羅爾。

　　口訣25：尋找ξη無(wú)約束，柯西拉氏先后上。

　　口訣26：尋找ξη有約束，兩個(gè)區(qū)間用拉氏。

　　口訣27：端點(diǎn)、駐點(diǎn)、非導(dǎo)點(diǎn)，函數(shù)值中定最值。

　　口訣28：凸凹切線在上下，凸凹轉(zhuǎn)化在拐點(diǎn)。

　　口訣29：數(shù)字不等式難證，函數(shù)不等式先行。

　　口訣30：第一換元經(jīng)常用，微分公式要背透。

　　口訣31：第二換元去根號(hào)，規(guī)范模式可依靠。

　　口訣32：分部積分難變易，弄清u、v是關(guān)鍵。

　　口訣33：變限積分雙變量，先求偏導(dǎo)后求導(dǎo)。

　　口訣34：定積分化重積分，廣闊天地有作為。

　　口訣35;微分方程要規(guī)范，變換，求導(dǎo)，函數(shù)反。

　　口訣36：多元復(fù)合求偏導(dǎo)，鎖鏈公式不可忘。

　　口訣37：多元隱函求偏導(dǎo)，交叉偏導(dǎo)加負(fù)號(hào)。

　　口訣38：多重積分的計(jì)算，累次積分是關(guān)鍵。

　　口訣39：交換積分的順序，先要化為重積分。

　　口訣40：無(wú)窮級(jí)數(shù)不神秘，部分和后求極限。

　　口訣41：正項(xiàng)級(jí)數(shù)判別法，比較、比值和根值。

　　口訣42：冪級(jí)數(shù)求和有招，公式、等比、列方程。

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