干貨：2021考研數(shù)學高數(shù)知識點：數(shù)列極限存在準則

　　摘要：相對于其它學科，考研數(shù)學更強調(diào)知識的完整性和系統(tǒng)性，考生所面臨的任務不僅僅是深入理解基本的考點，更需要把握考點與考點之間的聯(lián)系，梳理學科的邏輯知識體系，才能融會貫通，綜合運用基本知識分析問題、解決問題。為此，幫幫整理了2021考研數(shù)學高數(shù)知識點：數(shù)列極限存在準則。

　　(1)單調(diào)有界數(shù)列必有極限準則

　　如果數(shù)列{x-n}滿足條件x-1≤x-2≤x-3≤…x-n≤x-n+1≤…，就稱數(shù)列{x-n}是單調(diào)增加的;如果數(shù)列{x-n}滿足條件x-1≥x-2≥x-3≥…x-n≥x-n+1≥…，就稱數(shù)列{x-n}是單調(diào)減少的.單調(diào)增加和單調(diào)減少的數(shù)列統(tǒng)稱為單調(diào)數(shù)列.單調(diào)有界數(shù)列必有極限.

　　(2)夾逼準則

　　如果數(shù)列{x-n}、{y-n}及{z-n}滿足下列條件：x-n≤y-n≤z-n(n=1,2,3﹍)，

　　且

　　

　　那么數(shù)列

　　

　　的極限存在，且

　　

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