2019考研：不要總說高數(shù)難，你的知識體系摸清了嗎？

　　摘要：高數(shù)之難，好像已經(jīng)成為了一個難解之謎。甚至于有些人為了躲避高數(shù)，而放棄了自己所喜歡的專業(yè)。高數(shù)，真的有這么恐怖嗎？所謂會者不難，難者不會，當你能夠?qū)⒏邤?shù)的知識體系了然于胸的時候，高數(shù)又有何懼呢？

　　考研數(shù)學考三個科目，分別為高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。但是備考數(shù)學的考生們總喜歡從高數(shù)開始復習，這是為什么呢？原因有二：其一，高等數(shù)學在試卷中所占分值最高，達整張卷面分值的百分之五十六，而且難度也居三科之首。其二，科目之間的先后聯(lián)系導致先復習高數(shù)。

　　線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計，尤其是概率論與數(shù)理統(tǒng)計是以高數(shù)為基礎(chǔ)的學科，不學高數(shù)難以很明白的學習后繼學科，大學數(shù)學在課程設(shè)置上也是按次順序進行，可見其科學性。

　　為了更好的了解考研高等數(shù)學這一科目，在復習它之前我們應該了解一下它的知識體系是很有必要的。這樣我們可以有一個全局觀，能清晰的知道每一章節(jié)之間的聯(lián)系和側(cè)重點，而不是只見樹木不見森林。

　　?高數(shù)到底是什么？

　　高等數(shù)學從大的方面分為一元函數(shù)微積分和多元函數(shù)微積分。

　　一元微積分中包括極限、導數(shù)、不定積分、定積分;多元函數(shù)微積分包括多元函數(shù)微分學(主要是二元函數(shù))和多元函數(shù)積分學。另外還有微分方程和級數(shù)，這兩章內(nèi)容可看成是微積分的應用。

　　除此之外還有向量代數(shù)與空間解析幾何。其中數(shù)一單獨考查的內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何和多元函數(shù)積分學中的三重積分、曲線積分、曲面積分，另外是數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分，公共部分中也有一些細微差別，下面我們分章去介紹。

　　一、一元微積分

　　1.極限

　　極限是高等數(shù)學中非常重要的一章，此概念貫穿整個高等數(shù)學始末，導數(shù)、定積分、偏導數(shù)、多元函數(shù)積分、級數(shù)等概念都是用極限來定義的。

　　正是有了極限的概念數(shù)學才從有限升華到無限，這也是高等數(shù)學與初等數(shù)學的分水嶺。在考研數(shù)學中極限也是每年必考的內(nèi)容，直接考查的分值高達14-18分。

　　2.倒數(shù)

　　有了極限的概念，那么導數(shù)的概念就有了理論根基，導數(shù)是一元函數(shù)微分學的靈魂，在考研中這章是重點，每年必考，而且靈活性和綜合性較強。這一章可從導數(shù)微分概念、計算、應用、中值定理三方面學復習。

　　3.不定時積分

　　不定積分本質(zhì)上是求導的逆運算，本章重點是計算，其重要性怎么描述都不為過。因為積分是決定高數(shù)學習成敗的一個關(guān)鍵章節(jié)，后繼章節(jié)如定積分、二重積分、三重積分、曲線曲面積分、微分方程中都會用到。

　　4.定積分

　　定積分是微積分所說的積分，除了掌握基本概念，還要掌握其計算相關(guān)內(nèi)容及定積分的應用，每年必考。微分方程本質(zhì)上還是不定積分的計算。

　　二、多元微積分

　　多元函數(shù)的微積分體系上與一元類似，微分學包括基本概念(二重極限、偏導數(shù)、可微)、偏導數(shù)計算、偏導數(shù)應用。

　　多元函數(shù)積分學包括二重積分、三重積分、曲線曲面積分，考試重點在計算，屬于每年必考題目。最后一章級數(shù)包括三部分常數(shù)項級數(shù)(主要考查斂散性判別)，冪級數(shù)(主要考查展開與求和)、傅里葉級數(shù)(數(shù)一單獨考查)，本章也屬必考內(nèi)容。

　　?高數(shù)該怎么學？

　　雖然考研數(shù)學考查的知識點比較多，但是考查各個學科的內(nèi)容層次卻很清晰，想要在有限的時間內(nèi)快速的掌握各學科知識，就必須要抓住主干知識，突出考試重點，注重知識點之間的聯(lián)系和綜合，做到有的放矢。

　　由于高等數(shù)學的主干知識是微分學和積分學，所以一元函數(shù)微積分和多元函數(shù)微積分就是我們考試考查的重點知識，在復習備考的過程中必須對該部分知識點做到熟練自如，了然于胸。

　　同時極限作為微積分的理論基礎(chǔ)，貫穿于整個高等數(shù)學知識體系中，因此極限的計算就顯得尤為重要了。最后研究生入學考試畢竟是為國家選拔人才而設(shè)置的，為了考查大家對知識的綜合運用能力，知識點間的聯(lián)系必須非常清楚，尤其是要掌握微分、積分與微分方程，無窮級數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能預測哪些知識可以結(jié)合起來來命制大題，做到心中有數(shù)。

　　人生有夢才精彩，腳踏實地才輝煌，選準前進的方向，堅持到底，就會收獲美好的結(jié)果，最后預祝各位2019考研er在考研中金榜題名。

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