摘要:在考研數(shù)學(xué)中,定積分及其應(yīng)用這部分知識點(diǎn)考察形式多樣,是每年考察的重點(diǎn),而定積分證明就是常見形式之一,大家需要加以重視,下面跟
作者
佚名
摘要:在考研數(shù)學(xué)中,定積分及其應(yīng)用這部分知識點(diǎn)考察形式多樣,是每年考察的重點(diǎn),而定積分證明就是常見形式之一,大家需要加以重視,下面跟編編一起來看看這類題目的解題思路吧。
2018考研數(shù)學(xué)考前必看要點(diǎn):定積分證明常見的三類問題
2、定積分中值定理命題的證明。一般利用連續(xù)函數(shù)的介值定理、微分中值定理、積分中值定理等來證明,其關(guān)鍵是構(gòu)造輔助函數(shù)。
3、定積分不等式的證明。一般有三種方法。
?、倮帽环e函數(shù)的單調(diào)性、定積分的保序性和估值定理證明。
②將定積分的上(下)限改為變量,從而將定積分不等式化為函數(shù)不等式,再用微分學(xué)方法證明。
?、劾梦⒎种兄刀ɡ?、積分中值定理(適用于已知條件中有連續(xù)性和一階可導(dǎo)性)與泰勒公式(適用于題設(shè)中有二階以上可導(dǎo)性)。
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