2017考研大綱解析：邏輯題目論證中出現(xiàn)數(shù)字比例是不是讓你頭疼?

　　在考研邏輯題目中，有一種包含比例關(guān)系的支持、削弱類題型。在這種題型中，通常對兩個群體的某些數(shù)量進(jìn)行比較，從而得出某個結(jié)論。

　　【例1】

　　根據(jù)最近一項調(diào)查顯示，近年來在某市外資企業(yè)高收人(指合法收入為年薪12萬元在上)人群中，外國留學(xué)歸來的人(簡稱“海歸派”)數(shù)占60%以上，這充分說明國內(nèi)大學(xué)畢業(yè)的人(簡稱“本土派”)在該市外資企業(yè)中獲得高工資極為困難。

　　以下哪項，如果為真，最能加強上述結(jié)論?

　　A.在該市外資企業(yè)中，“本土派”人數(shù)占40%

　　B.在該市外資企業(yè)中，“本土派”人數(shù)超過50%

　　C.在該市就業(yè)的人群中，“海歸派”僅為“本土派”的10%

　　D.在該市就業(yè)的人群中，“海歸派”與“本土派”的人數(shù)比例約為6：4

　　E.在該市外資企業(yè)中，“海歸派”人數(shù)超過60%。

　　許多同學(xué)看到這道題的題干部分就已經(jīng)暈了，更別談選答案。那么到底是什么原因?qū)е麓蠹覍@類題目無從下手呢?主要問題在于考官把具體的數(shù)學(xué)問題抽象化了，模糊了一些基本的數(shù)學(xué)模型，所以大家不知道題目到底在說什么。要弄清這個問題，我們來看一個實例。

　　某市的高考錄取新生中，甲區(qū)占30%，乙區(qū)占70%。乙區(qū)考上大學(xué)的比甲區(qū)的2倍還多，這能說明乙區(qū)的學(xué)生更容易考上大學(xué)嗎?顯然不行。因為我們不知道甲區(qū)、乙區(qū)分別有多少人參加高考，或者甲區(qū)、乙區(qū)參加高考的人數(shù)比例，錄取比例=錄取人數(shù)/參考人數(shù)。現(xiàn)在我們假設(shè)參加高考的總?cè)藬?shù)中，甲區(qū)占30%，乙區(qū)占70%。這時我們發(fā)現(xiàn)甲區(qū)和乙區(qū)的錄取概率是一樣的。甲區(qū)參考30%，錄取比例是30%，錄取概率是100%，同樣的，乙區(qū)錄取概率也是100%。

　　下面我們來想一樣，如果參加高考的總?cè)藬?shù)中，甲區(qū)占10%，乙區(qū)占90%。這時甲區(qū)參加高考的相對人數(shù)少些，錄取比例是30%，錄取概率高，是不是說明考上大學(xué)更容易些呢?而乙區(qū)參考比例大，錄取比例卻小，所以錄取概率低，考上的可能性也低。這個例子大家好好體會一下。

　　我們把這種題型的本質(zhì)理解透徹，實際就是任何一個比例問題，一定不能忘了“基數(shù)”，絕對量不說明問題，相對量——特殊群體占總量的比值，才能說明問題，回過頭，我們再來看上面那道真題，就會感覺容易多了。題干的論點是“本土派”在該市外資企業(yè)中獲得高工資極為困難;論據(jù)是“海歸派”在高收入人群中占60%，相當(dāng)于實例中的“錄取比例為30%”。海歸派占高收入的人多，不能說明海歸派就容易獲得高收入，關(guān)鍵要看海歸派在總體中的比重。

　　設(shè)高收入人數(shù)為N，總?cè)藬?shù)為M，則高收入比為N/M。在高收入人群中，海歸派占60%，如果在總?cè)丝谥兴麄円舱?0%的話，海歸派高收入的比為0.6N/0.6M，說明海歸派不影響收入;如果海歸派在總?cè)丝谥胁蛔?0%的話，假設(shè)為40%，那么就說明海歸派高收入的比為0.6N/0.4M，比例變大了，及他們更易獲得高收入，也就是本土派不易獲得高收入;如果海歸派在總?cè)丝谥羞h(yuǎn)遠(yuǎn)超過60%的話，假設(shè)為80%。則說明海歸派高收入比為06N/0.8M，比例變小了，及海歸派不易獲得高收入，也就是本土派容易獲得。所以正確答案為B選項。

　　【例2】

　　某市交警對該市近年汽車交通事故的統(tǒng)計結(jié)果顯示，受重傷的司機和坐在副駕駛位上的乘客，80%在事故發(fā)生時沒有系安全帶。這說明，系上安全帶就能使司機和前座乘客極大減少在發(fā)生事故時受嚴(yán)重傷害的危險。

　　上述推斷要成立，以下各項必須為真的一項是()。

　　A.在被調(diào)查的所有司機和前座乘客中，20%以上在發(fā)生事故時是系上安全帶的

　　B.該市市民中，駕車或在前座乘車時習(xí)慣于系上安全帶的人數(shù)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過20%

　　C.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，因汽車事故受重傷者中，司機和前座乘客要比后座乘客多

　　D.大多數(shù)在該市交通警察局記錄在案的汽車交通事故，都不是嚴(yán)重傷亡事故

　　E.一半以上被調(diào)查的司機和前座乘客在事故發(fā)生時未系安全帶

　　解題思路：

　　先找論點：系安全帶能降低受傷可能性。

　　再列論據(jù)：受傷的乘客中80%沒有系安全帶。

　　后想方法：比例問題，注意基數(shù)和相對量。

　　【解析】正確答案B。本題屬于比例問題。關(guān)鍵看不系安全帶的人在總體重的比重。受傷80%沒有系安全帶，如果不系安全帶的人占總體的80%，那么說明安全帶對事故沒有影響，設(shè)總?cè)藬?shù)為M，受傷人數(shù)為N，則受傷比例為N/M，不系安全帶受傷人數(shù)為0.8N。如果不系安全帶的人占總體大于80%，則不系安全帶總?cè)藬?shù)>0.8M，則不系安全帶的受傷比例小于0.8N/0.8M=N/M(分母變大)，說明系安全帶反而容易受傷;如果不系安全帶的人占總體小于80%，則不系安全帶總?cè)藬?shù)<0.8M，則不系安全帶的受傷比例大于0.8N/0.8M=N/M(分母變小)，說明不系安全帶容易受傷，系安全帶可以降低受傷的可能性。B項說明可以說明不系安全帶的人占總體小于80%。所以正確答案為B選項。

　　通過上面的解析，總結(jié)出一個規(guī)律：正確選項通常是某一特殊群體在總?cè)丝谥械谋戎?。大家可以和實例?ldquo;參加高考的總?cè)藬?shù)中，甲區(qū)占10%，乙區(qū)占90%”比較一下。我們?nèi)绻l(fā)現(xiàn)了比例論證題型的這條規(guī)律，那么“調(diào)查發(fā)現(xiàn)，因汽車事故受重傷者中，司機和前座乘客要比后座乘客多”、“大多數(shù)在該市交通警察局記錄在案的汽車交通事故，都不是嚴(yán)重傷亡事故”這兩個選項是不是可以被秒殺掉呢?