暑期備考指導(dǎo)：數(shù)學(xué)高分復(fù)習(xí)攻略

　　【摘要】還在為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)而苦惱嗎？別著急別氣餒，考研幫誠邀幫學(xué)堂數(shù)學(xué)教研組老師來挺身幫你，掌握數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，把握數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)，暑期拿下數(shù)學(xué)不是夢。加油，各位考研er。

　　暑期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法攻略

　　首先，要細(xì)致地對(duì)教材上所列的題型進(jìn)行復(fù)習(xí)，這里的教材是泛指，只要選定一本以題型為框架的參考書即可，市面上類似的書籍很多，如復(fù)習(xí)全書等，精華的內(nèi)容都是一致的，不必貪多，只要鎖定一本適合自己思路的參考書即可。復(fù)習(xí)時(shí)注意結(jié)合前期階段的復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，看到一個(gè)題型思考自己對(duì)本題型有沒有思路，自己在基礎(chǔ)階段是否遇見過類似題目，如何處理？經(jīng)過思路上的整理之后，結(jié)合教材，對(duì)自己不熟悉的思路重點(diǎn)掌握，并做歸納總結(jié)。對(duì)每一個(gè)題型都做類似的工作，這樣，熟悉了解題思路之后再輔以題目的練習(xí)，就可以消化吸收，化為自己所用。

　　其次，突出重難點(diǎn)是這一階段需要明晰的復(fù)習(xí)任務(wù)。以下，按照考研數(shù)學(xué)考試科目中要求的三科：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分別說明各自的重難點(diǎn)分布。

　　1、高等數(shù)學(xué)

　　（1）復(fù)習(xí)要點(diǎn)：極限的求法；變限積分的應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)應(yīng)用；重積分的計(jì)算。

　?。?）復(fù)習(xí)方法：

　　高等數(shù)學(xué)要加強(qiáng)解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練，力求在解題思路上有所突破。注意綜合題的考察。一般說來，綜合題的考查內(nèi)容可以是同一學(xué)科的不同章節(jié)，也可以是不同學(xué)科的。近幾年試卷中常見的綜合題有：級(jí)數(shù)與積分的綜合題；微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題；空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題；線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題；以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題等等。在解綜合題時(shí)，迅速地找到解題的切入點(diǎn)是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路。

　　(3)高數(shù)重點(diǎn)題型匯總

　　2、線性代數(shù)

　?。?）復(fù)習(xí)要點(diǎn)：行列式、矩陣公式；線性方程組的求解；相似對(duì)角化問題.

　　（2）復(fù)習(xí)方法：

　　線性代數(shù)的概念很多，重要的有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩（矩陣、向量組、二次型），等價(jià)（矩陣、向量組），線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。

　　線性代數(shù)中運(yùn)算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，重要的有：行列式（數(shù)字型、字母型）的計(jì)算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量（定義法，特征多項(xiàng)式基礎(chǔ)解系法），判斷與求相似對(duì)角矩陣，用正交變換化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣（亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形）。

　　線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯(cuò)，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)常問自己做得對(duì)不對(duì)？再問做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開闊了。

　　例如：設(shè)A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，且AB＝0，那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax＝0的解，再根據(jù)基礎(chǔ)解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系，可以有r（B）≤n－r（A）即r（A）＋r（B）≤n，進(jìn)而可求矩陣A或B中的一些參數(shù)。

　　凡此種種，正是因?yàn)榫€性代數(shù)各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，代數(shù)題的綜合性與靈活性就較大，大家復(fù)習(xí)時(shí)要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換。

　　(3)線性代數(shù)重點(diǎn)題型匯總

　　3、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

　?。?）復(fù)習(xí)要點(diǎn)：常見分布；數(shù)字特征；點(diǎn)估計(jì)問題；

　?。?）復(fù)習(xí)方法：

　　最近幾年理工類數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)內(nèi)容的順序是：①二維隨機(jī)變量及其概率分布；②隨機(jī)變量的數(shù)字特征；③隨機(jī)事件和概率；④數(shù)理統(tǒng)計(jì)。最近4年數(shù)學(xué)三考試重點(diǎn)內(nèi)容的順序是：①隨機(jī)變量的數(shù)字特征；②二維隨機(jī)變量及其概率分布；③隨機(jī)事件和概率；④數(shù)理統(tǒng)計(jì)。最近幾年年經(jīng)管類數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)內(nèi)容的順序是：①隨機(jī)變量的數(shù)字特征；②二維隨機(jī)變量及其概率分布；③隨機(jī)事件和概率；④大數(shù)定律和中心極限定理。

　　與"微積分"和"線性代數(shù)"不同的是，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中對(duì)基本概念的深入理解所占的比例相當(dāng)大，而其中解題的方法并不多，涉及到的技巧是很少的（甚至可以說沒有技巧）。要結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)自身的特點(diǎn)，進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí)。

　　強(qiáng)化階段的主要目標(biāo)是熟悉考研題型，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系，分清重難點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短，把握整體的知識(shí)體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。

　　(3)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)題型匯總

　　今年的考試大綱還沒有出來，同學(xué)們可以按照往年的考試大綱來進(jìn)行復(fù)習(xí)，等大綱出來同學(xué)們可以對(duì)照看看有沒有變化的部分，有針對(duì)性的進(jìn)行復(fù)習(xí)。