暑期備考指導(dǎo)：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)劃表

時(shí)間

學(xué)習(xí)內(nèi)容

比重（%）

常考題型

7月（第1-2周）

高數(shù)強(qiáng)化

函數(shù)、極限、連續(xù)

3.60%

極限的概念與性質(zhì)

求左右極限

未定式極限（等價(jià)代換、洛必達(dá)法則、泰勒公式求解）

確定極限式中的參數(shù)

數(shù)列的極限

無窮小及其階

討論函數(shù)的連續(xù)性與確定間斷點(diǎn)的類型

一元函數(shù)微分學(xué)

11.10%

導(dǎo)數(shù)與微分的概念

求各類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分

切線問題與變化率問題

單調(diào)性與極值問題

最值問題

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值點(diǎn)、凹凸區(qū)間、拐點(diǎn)與漸近線

函數(shù)不等式的證明

函數(shù)零點(diǎn)的存在性與個(gè)數(shù)問題

中值定理、泰勒公式的應(yīng)用

一元函數(shù)積分學(xué)

6.20%

定積分的概念與性質(zhì)

不定積分的計(jì)算

定積分的計(jì)算

變限定積分及其應(yīng)用

反常積分的計(jì)算及其斂散性的判別

積分的幾何、物理應(yīng)用

常微分方程

6.20%

一階微分方程的可解類型

二階微分方程的可降階類型

二階線性微分方程

高于二階的線性常系數(shù)齊次方程

求解含變限積分的方程

應(yīng)用問題

時(shí)間

學(xué)習(xí)內(nèi)容

比重（%）

?？碱}型

7月（第3-4周）

高數(shù)強(qiáng)化

向量代數(shù)和空間解析幾何

0.40%

向量運(yùn)算

求平面或直線方程

平面、直線間的位置關(guān)系

距離公式

求旋轉(zhuǎn)面方程

多元函數(shù)微分學(xué)

7.20%

基本概念及其聯(lián)系

多元函數(shù)（復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)）的偏導(dǎo)數(shù)或全微分

求梯度或方向?qū)?shù)

幾何應(yīng)用

最值問題

極值點(diǎn)判斷與極值點(diǎn)的性質(zhì)

多元函數(shù)積分學(xué)

15.10%

重積分的比較

利用區(qū)域的對(duì)稱性與被積函數(shù)的奇偶性化簡(jiǎn)多元函數(shù)的積分

交換累次積分的次序與坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

二重積分、三重積分的計(jì)算

求曲線積分與格林公式，斯托克斯公式（僅數(shù)一）

求曲面積分與高斯公式（僅數(shù)一）

求散度或旋度（僅數(shù)一）

幾何應(yīng)用、求重心、變力做功

無窮級(jí)數(shù)

9.30%

級(jí)數(shù)斂散性的判別

求冪級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)

級(jí)數(shù)求和

求函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式

傅里葉級(jí)數(shù)（僅數(shù)一）

時(shí)間

學(xué)習(xí)內(nèi)容

比重（%）

?？碱}型

8月（第1-2周）

線代強(qiáng)化

行列式

1.30%

行列式（數(shù)字型、抽象型）的計(jì)算

行列式是否為零的判定

矩陣

1.80%

矩陣計(jì)算

伴隨矩陣

可逆矩陣

初等變換

矩陣方程

矩陣的秩

向量

2.70%

向量的線性表出

向量組的線性相關(guān)問題

向量組的極大線性無關(guān)組與秩

向量空間

線性方程組

7.10%

齊次方程組有非零解、基礎(chǔ)解系、通解等問題

非齊次線性方程組的求解

有解判定及解的結(jié)構(gòu)

公共解、同解問題

矩陣的特征值和特征向量

5.70%

矩陣的特征值和特征向量的計(jì)算

相似矩陣與相似對(duì)角化

相似時(shí)的可逆陣P

實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量

二次型

1.90%

二次型的標(biāo)準(zhǔn)形

二次型的正定性

合同矩陣

時(shí)間

學(xué)習(xí)內(nèi)容

比重（%）

?？碱}型

8月（第3-4周）

概率強(qiáng)化

隨機(jī)事件和概率

1.80%

古典型概率、幾何型概率

概率與條件概率的性質(zhì)和基本公式

事件的獨(dú)立性與獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

隨機(jī)變量及其分布

1.40%

隨機(jī)變量的概率分布

常見隨機(jī)變量的概率分布及其應(yīng)用

隨機(jī)變量函數(shù)的分布

多維隨機(jī)變量及其分布

5.50%

二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布與條件分布

隨機(jī)變量函數(shù)的分布

隨機(jī)變量的獨(dú)立性與相關(guān)性

隨機(jī)變量的數(shù)字特征

5.20%

期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算

大數(shù)定律和中心極限定理

0

切比雪夫不等式

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

0.90%

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、χ2分布、t分布和F分布

參數(shù)估計(jì)

5.60%

參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)

矩估計(jì)

無偏估計(jì)（僅數(shù)一）

最大似然估計(jì)法

區(qū)間估計(jì)（僅數(shù)一）

假設(shè)檢驗(yàn)

0

單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)（僅數(shù)一）