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2015數(shù)學(xué)沖刺期復(fù)習(xí)十九大問題解讀

  自從新大綱發(fā)布之后,網(wǎng)上有不少大綱解析文章。當(dāng)然,關(guān)于考研后期復(fù)習(xí)及復(fù)習(xí)策略,才是同學(xué)們最關(guān)注的。選哪些資料,現(xiàn)階段看幾遍書,做題效率慢,二戰(zhàn)如何把握節(jié)奏等,數(shù)學(xué)教研室劉緯宇老師以問答的形式回答了部分考生的疑問。
  1.市面或網(wǎng)上的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料很多:考綱、各類文章、真題、各階段的模擬題,那么考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基本依據(jù)是什么?
  劉老師:基本依據(jù)是考綱和歷年真題??荚嚧缶V是命題依據(jù),考生可以通過考綱獲得考研的最基本也是最權(quán)威的信息,如考試范圍和考試要求。而歷年真題在所有試題中含金量最高,可以通過對真題的分析獲得多方面的信息,如試題難度,核心考點等。
  2.能否簡單概括考研數(shù)學(xué)的要求?
  劉老師:我們依據(jù)什么來回答這個問題呢?我認(rèn)為是對考綱和真題的分析。從考綱看,考研數(shù)學(xué)對考生有掌握程度的要求,分為“了解”、“理解”和“掌握”;從考研真題看,考研數(shù)學(xué)的要求如果用三個關(guān)鍵字概括,即:“基礎(chǔ)”、“方法”和“熟練”。
  3.您說的“基礎(chǔ)”、“方法”和“熟練”具體指什么?
  劉老師:考生可任選一道考研真題,該題可能有一定難度和綜合性,但其分解之后的考點都在考綱規(guī)定的考點范圍內(nèi),說明考研數(shù)學(xué)重基礎(chǔ)。
  那么打牢基礎(chǔ)是否能輕松應(yīng)對考試呢?不夠,還需要在此基礎(chǔ)上總結(jié)方法。比如中值定理相關(guān)的證明題是令不少考生頭痛的一類題??忌鸦A(chǔ)內(nèi)容(閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、費馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理)掌握好后(定理內(nèi)容能完整表述,定理本身會證),直接做真題,很可能沒什么思路,不知道朝哪個方向想。
  知識從理解到應(yīng)用有一個過程:理解了不代表會用,應(yīng)用還有個方向問題——在哪方面應(yīng)用呢?這時真題的價值就顯現(xiàn)出來了:真題是很好的素材,通過對歷年真題的分析總結(jié),可以對真題的具體應(yīng)用有直觀認(rèn)識,對真題的命題思路有全面認(rèn)識。換句話說,通過對真題“歸納題型,總結(jié)方法”可以讓考生知道拿到題目往哪個方向想。以中值定理相關(guān)的證明這類題型為例,如果總結(jié)到位了,就能達(dá)到如下效果:拿到一道此類型的題目,一般可以從條件出發(fā)進(jìn)行思考,看要證的式子是含一個中值還是兩個。若是一個,再看含不含導(dǎo)數(shù),若含導(dǎo)數(shù),優(yōu)先考慮羅爾定理,否則考慮閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(主要是兩個定理——介值定理和零點存在定理);若待證的式子含兩個中值,則考慮拉格朗日定理和柯西定理。
  4.后面的時間如何安排,如何規(guī)劃?
  劉老師:一般來說,一個完整的考研復(fù)習(xí)周期為近一年的時間——從3月到12月,可以劃分為“考研四季”:考研之春(3-6月),考研之夏(7-8月),考研之秋(9-10月)和考研之冬(11-12月)。前三季對應(yīng)考研數(shù)學(xué)的三個要求——“基礎(chǔ)”、“方法”和“熟練”,第四季的任務(wù)是模擬演練,查漏補(bǔ)缺。
  以上是大的規(guī)律性的東西。每位考生可以根據(jù)自身的情況制定自己的復(fù)習(xí)計劃。
  5.您提到的“基礎(chǔ)”、“方法”我相對完整地過了一遍,那接下來怎么達(dá)到“熟練”呢?
  劉老師:考生可能對考研沒有透徹的理解,但一定對高考有較全面的把握。而考研數(shù)學(xué)和高考數(shù)學(xué)有不少相似之處,那么大家如何達(dá)到高考數(shù)學(xué)的“熟練”的要求呢?多做題是有效的途徑。做什么題?真題和模擬題。優(yōu)先選真題,市面上有十幾年的真題解析,網(wǎng)上也有一些資料。此外,假設(shè)考生考數(shù)學(xué)三,那么不光做數(shù)三的歷年真題,數(shù)一數(shù)二,只要在數(shù)三的考試范圍內(nèi)的真題,也要做。最后,想要達(dá)到“熟練”,分享一句賣油翁的話,“無他,唯手熟爾”。
  6.剛做了兩套測試卷,感覺不理想,您說的“基礎(chǔ)”、“方法”我好像都沒掌握好,受打擊呀。
  劉老師:李開復(fù)說過“挫折不是懲罰,而是成長的契機(jī)”。測試成績不理想,感覺受打擊也是人之常情。但更積極的態(tài)度是將其看成完善、提升的機(jī)會。暴露出問題不可怕,甚至是必要的。我們還有相對充足的時間,完全可以有大幅度的提升。
  你這種情況也不少。那既然發(fā)現(xiàn)了自己基礎(chǔ)不牢,方法也未完全掌握,那怎么做其實自己也明白了。數(shù)學(xué)是很“誠實”的學(xué)科,有的文科自己沒有什么思路,還可以寫點自己的認(rèn)識,但數(shù)學(xué)沒有思路,真的寫不出什么來。所以從頭做起,扎扎實實是必不可少的。當(dāng)然,也不要忘記“考研之秋”的任務(wù)。

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