2015數(shù)學大綱解析七：一元積分計算

大家好。在2014-9-13日，2015年考研數(shù)學大綱正式發(fā)布。眾所周知，考研大綱是學生復習的依據(jù)。所以，我將對考綱涉及的重要考點進行深度的分析，希望

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佚名

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2014-09-14

　　大家好。在2014-9-13日，2015年考研數(shù)學大綱正式發(fā)布。眾所周知，考研大綱是學生復習的依據(jù)。所以，我將對考綱涉及的重要考點進行深度的分析，希望對廣大考生的后期備考有幫助。
　　首先說下我對大綱解析的整體安排。由于每年數(shù)學考綱比較穩(wěn)定：題型分布，知識點分布大致相同。所以我重點來解析下考綱要求的重要考點的復習方法，我分7次來說明。第一次說明極限計算的學習方法，第二次說明微分中值定理學習方法，第三次說明不等式證明和方程根個數(shù)問題學習方法，第四次說明一元函數(shù)積分計算學習方法，第五次說明定積分應用學習方法，第六次說明多元函數(shù)積分學學習方法，第七次說明級數(shù)學習方法。
　　今天我來說一元函數(shù)積分計算問題。
　　一.考綱要求
　　2015年的考綱相比較去年考綱沒有什么變化。考綱對數(shù)學一，數(shù)學二，數(shù)學三的要求也是不一樣的。數(shù)學三掌握的是公共部分：基本積分公式，換元積分法與分部積分法；而數(shù)學一和數(shù)學二還要求掌握有理函數(shù)，三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)積分。所以從學習難度來說，數(shù)學一和數(shù)學二更大，你們需要對有理函數(shù)等相關積分方法掌握，特別是有理真分式。
　　二．題型分析
　　通過對往年真題的分析，我們發(fā)現(xiàn)有關一元函數(shù)積分計算是每年的必考題。題型一般來說是不固定的，但是大致分布在填空題和解答題上。
　　三．復習方法
　　首先，數(shù)學一，二和數(shù)學三的學生復習這塊是有很大區(qū)別的。數(shù)學三學生從本質(zhì)上說是掌握基本的積分方法即可，重點是對知識點的理解。數(shù)學一，二學生重點是掌握一些積分技巧，比如三角函數(shù)的“1”的代換，倍角公式，恒等變形以及湊的技巧。然后，同學們應該注意總結常見的方法和技巧并且與題型對應。即使在三階，我不主張開始就做大量的題。同學們應該還是把方法和重點搞懂了再大量做題。最后，用真題來練習知識點，并且對歷年真題進行總結。
　　總之，同學們根據(jù)考綱要明確一元函數(shù)積分計算的真正重難點，即上面說的基本方法。同學們不要一味的追求很偏的方法，只要能夠掌握重點方法，考研一元函數(shù)積分計算的重難點也就掌握了。祝同學們馬到成功。