2015數(shù)學(xué)大綱解析七：一元積分計算

大家好。在2014-9-13日，2015年考研數(shù)學(xué)大綱正式發(fā)布。眾所周知，考研大綱是學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)。所以，我將對考綱涉及的重要考點(diǎn)進(jìn)行深度的分析，希望

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佚名

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2014-09-14

　　大家好。在2014-9-13日，2015年考研數(shù)學(xué)大綱正式發(fā)布。眾所周知，考研大綱是學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)。所以，我將對考綱涉及的重要考點(diǎn)進(jìn)行深度的分析，希望對廣大考生的后期備考有幫助。
　　首先說下我對大綱解析的整體安排。由于每年數(shù)學(xué)考綱比較穩(wěn)定：題型分布，知識點(diǎn)分布大致相同。所以我重點(diǎn)來解析下考綱要求的重要考點(diǎn)的復(fù)習(xí)方法，我分7次來說明。第一次說明極限計算的學(xué)習(xí)方法，第二次說明微分中值定理學(xué)習(xí)方法，第三次說明不等式證明和方程根個數(shù)問題學(xué)習(xí)方法，第四次說明一元函數(shù)積分計算學(xué)習(xí)方法，第五次說明定積分應(yīng)用學(xué)習(xí)方法，第六次說明多元函數(shù)積分學(xué)學(xué)習(xí)方法，第七次說明級數(shù)學(xué)習(xí)方法。
　　今天我來說一元函數(shù)積分計算問題。
　　一.考綱要求
　　2015年的考綱相比較去年考綱沒有什么變化。考綱對數(shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二，數(shù)學(xué)三的要求也是不一樣的。數(shù)學(xué)三掌握的是公共部分：基本積分公式，換元積分法與分部積分法；而數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二還要求掌握有理函數(shù)，三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)積分。所以從學(xué)習(xí)難度來說，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二更大，你們需要對有理函數(shù)等相關(guān)積分方法掌握，特別是有理真分式。
　　二．題型分析
　　通過對往年真題的分析，我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)一元函數(shù)積分計算是每年的必考題。題型一般來說是不固定的，但是大致分布在填空題和解答題上。
　　三．復(fù)習(xí)方法
　　首先，數(shù)學(xué)一，二和數(shù)學(xué)三的學(xué)生復(fù)習(xí)這塊是有很大區(qū)別的。數(shù)學(xué)三學(xué)生從本質(zhì)上說是掌握基本的積分方法即可，重點(diǎn)是對知識點(diǎn)的理解。數(shù)學(xué)一，二學(xué)生重點(diǎn)是掌握一些積分技巧，比如三角函數(shù)的“1”的代換，倍角公式，恒等變形以及湊的技巧。然后，同學(xué)們應(yīng)該注意總結(jié)常見的方法和技巧并且與題型對應(yīng)。即使在三階，我不主張開始就做大量的題。同學(xué)們應(yīng)該還是把方法和重點(diǎn)搞懂了再大量做題。最后，用真題來練習(xí)知識點(diǎn)，并且對歷年真題進(jìn)行總結(jié)。
　　總之，同學(xué)們根據(jù)考綱要明確一元函數(shù)積分計算的真正重難點(diǎn)，即上面說的基本方法。同學(xué)們不要一味的追求很偏的方法，只要能夠掌握重點(diǎn)方法，考研一元函數(shù)積分計算的重難點(diǎn)也就掌握了。祝同學(xué)們馬到成功。