2015數(shù)學(xué)大綱解析四：級數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

大家好。在2014-9-13日，2015年考研數(shù)學(xué)大綱正式發(fā)布。眾所周知，考研大綱是學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)。所以，我將對考綱涉及的重要考點進(jìn)行深度的分析，希望

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佚名

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2014-09-14

　　大家好。在2014-9-13日，2015年考研數(shù)學(xué)大綱正式發(fā)布。眾所周知，考研大綱是學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)。所以，我將對考綱涉及的重要考點進(jìn)行深度的分析，希望對廣大考生的后期備考有幫助。
　　首先說下我對大綱解析的整體安排。由于每年數(shù)學(xué)考綱比較穩(wěn)定：題型分布，知識點分布大致相同。所以我重點來解析下考綱要求的重要考點的復(fù)習(xí)方法，我分7次來說明。第一次說明極限計算的學(xué)習(xí)方法，第二次說明微分中值定理學(xué)習(xí)方法，第三次說明不等式證明和方程根個數(shù)問題學(xué)習(xí)方法，第四次說明一元函數(shù)積分計算學(xué)習(xí)方法，第五次說明定積分應(yīng)用學(xué)習(xí)方法，第六次說明多元函數(shù)積分學(xué)學(xué)習(xí)方法，第七次說明級數(shù)學(xué)習(xí)方法。
　　今天我來說級數(shù)問題。
　　一.考綱要求
　　2015年的考綱相比較去年考綱沒有什么變化。級數(shù)只對數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的考生有要求。但是在具體的要求層次上還是有很大差別的。比如說級數(shù)收斂，發(fā)散及收斂級數(shù)和的概念上數(shù)學(xué)一要求的是理解，而數(shù)學(xué)三只是了解。所以，從真題的角度，數(shù)學(xué)一就可以在概念上出大題。同時，數(shù)學(xué)一要求掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法，而數(shù)學(xué)三只是了解。所以，數(shù)學(xué)一考查絕對收斂和條件收斂的情況較多。當(dāng)然對冪級數(shù)展開和求和，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的要求是一樣的。考生都要求會用逐項求導(dǎo)和逐項求和的方法來進(jìn)行展開和求和。
　　二．題型分析
　　通過對往年真題的分析，我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)級數(shù)的問題是每年的必考題。提醒比較靈活，選擇題，填空題和解答題都有可能出現(xiàn)。
　　三．復(fù)習(xí)方法
　　首先，同學(xué)們要清楚級數(shù)這章的知識體系，要把知識結(jié)構(gòu)搞清楚，區(qū)分絕對收斂和條件收斂以及常數(shù)項級數(shù)收斂性質(zhì)。然后，同學(xué)們應(yīng)該記住常見的收斂級數(shù)，比如p級數(shù)及幾何級數(shù)，清楚常見函數(shù)的麥克勞林公式。最后，同學(xué)們應(yīng)該多做真題，進(jìn)一步熟悉知識點，在做的過程中要學(xué)會總結(jié)，形成自己的知識體系和方法。
　　總之，同學(xué)們根據(jù)考綱要明確級數(shù)的真正重難點，即上面說的基本體系。同學(xué)們不要一味的追求很偏的怪題，只要能夠掌握重點方法，考研級數(shù)的重難點也就掌握了。祝同學(xué)們馬到成功。
　　