從2015年考研數(shù)學(xué)概率真題分析預(yù)測2015年趨勢

從2015年考研數(shù)學(xué)概率真題分析預(yù)測2015年趨勢2015年考研數(shù)學(xué)的試題，其考試內(nèi)容和考試要求完全與考試大綱相吻合，出題形式?jīng)]有太多新穎，也沒有難

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佚名

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2014-09-13

　　從2015年考研數(shù)學(xué)概率真題分析預(yù)測2015年趨勢
　　2015年考研數(shù)學(xué)的試題，其考試內(nèi)容和考試要求完全與考試大綱相吻合，出題形式?jīng)]有太多新穎，也沒有難題、偏題，多是以"三基"（基本概念、基本原理和基本方法）內(nèi)容為主要的考查方向，這點(diǎn)完全符合我們?nèi)ツ觐A(yù)測的趨勢。可見考試大綱在學(xué)生考研復(fù)習(xí)中的重要性，當(dāng)然這也是我們在平時授課中反復(fù)跟學(xué)生們強(qiáng)調(diào)過的，這點(diǎn)對于15年參加考研的學(xué)生是有借鑒意義的。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這樣一門更加注重基本概念與方法的學(xué)科上，考生如果能結(jié)合考試大綱，夯實(shí)基礎(chǔ)、多做練習(xí)，就會取得一個相對理想的成績。下面我們拿2015年數(shù)三的概率題目做一下分析，找出命題規(guī)律，指導(dǎo)我們下半年的復(fù)習(xí)，并預(yù)測一下2015年的命題形式與趨勢。
　　2015年數(shù)三概率的題目難度跟去年相比穩(wěn)中略有上升，但起伏不大。第7題考查一維正態(tài)分布概率的計(jì)算，一維正態(tài)分布是咱們復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，課堂上老師也一直強(qiáng)調(diào)正態(tài)分布在概率論中的中心地位，凡是遇到正態(tài)分布，有個思維定勢，通?？紤]兩個點(diǎn)：一對稱性，二標(biāo)準(zhǔn)化，而本題正好考查的就是這兩個知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用。解題的難點(diǎn)可能是個別同學(xué)沒有很好的掌握概率密度圖像的對稱性，故難與前兩個概率進(jìn)行比較。第8題屬于基礎(chǔ)題，考查利用二維離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性，由邊緣求聯(lián)合，再求特定事件的概率，考法也比較常規(guī)，其思路在歷年的真題中都有體現(xiàn)，是應(yīng)保證拿到分的題目。第15題，難度上主要體現(xiàn)在計(jì)算上。本題屬于計(jì)算一維隨機(jī)變量函數(shù)的期望，但其中的隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，這樣在套用一維隨機(jī)變量函數(shù)的期望公式后是一個較復(fù)雜的無窮積分的計(jì)算，針對正態(tài)分布概率密度我們在上課中也專門給出了相應(yīng)的計(jì)算公式。概率的解答題仍然保持一貫的穩(wěn)定性，用心復(fù)習(xí)的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)概率的22題，是咱們在基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)的時候就已經(jīng)練習(xí)過的題目，雖然略為新穎，但方法很基礎(chǔ)。概率的23題考查參數(shù)估計(jì)（矩估計(jì)和最大似然估計(jì)），也只需考生掌握基本的計(jì)算方法即可很快得出結(jié)果，難度不大。
　　從以上詳細(xì)的分析來看，13年真題的概率部分仍然是以基礎(chǔ)概念、基礎(chǔ)方法為主，對于2015年我們依然從"三基"入手，不扣難題、偏題，不扣大綱范圍以外的題目，多做?？碱}型，多研究每個?？碱}型背后命題人所要考查的基本方法，相信一定可以從容應(yīng)對2015年考研概率。
　　下面，我們按照重要級別與最有可能出現(xiàn)在2015年考試中的考點(diǎn)，列出如下表格（以數(shù)一考試范圍為標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)三只在范圍上有所區(qū)別）：

序號	考點(diǎn)	重要級別
1	隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算	★★
2	概率的概念	★
3	概率的基本性質(zhì)	★★
4	古典型概率與幾何型概率	★★★
5	條件概率	★★★
6	隨機(jī)事件的獨(dú)立性	★★★★
7	概率的基本公式（加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式）	★★★★
8	一維隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)	★★★
9	一維離散型隨機(jī)變量的概率分布	★★★
10	一維離散型隨機(jī)變量常見分布（0—1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布）	★★★★
11	一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度	★★★★
12	一維連續(xù)型隨機(jī)變量常見分布（均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布）	★★★★
13	隨機(jī)變量函數(shù)的分布	★★★★
15	二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念與性質(zhì)	★★
15	二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布	★★★★★
16	二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度	★★★★★
17	隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性	★★★★
18	常用二維隨機(jī)變量的分布（二維均勻分布和二維正態(tài)分布）	★★★★
19	二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布	★★★★★
20	隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)	★★★
21	隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望	★★★★
22	矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)	★★★
23	切比雪夫不等式	★
24	大數(shù)定律（切比雪夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律）	★
25	中心極限定理（棣莫弗—拉普拉斯定理、列維—林德伯格定理）	★
26	簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念	★★★
27	三大統(tǒng)計(jì)分布（分布、分布和分布）的概念及其性質(zhì)	★★★★
28	分位數(shù)的概念	★★
29	正態(tài)總體的常用抽樣分布	★★★★
30	點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量和估計(jì)值的概念	★★★
31	矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法	★★★★★
32	估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)（無偏性、有效性、一致性）	★★★
33	單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間	★
34	兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間	★
35	假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤	★
36	單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)	★