信號與系統(tǒng)重要知識點(diǎn)

　　【摘要】需要考信號與系統(tǒng)專業(yè)的同學(xué)們注意啦，本文整理匯總信號與系統(tǒng)重要知識點(diǎn)供參考。考研幫攜手2016大綱解析人第一時(shí)間解讀大綱，點(diǎn)擊免費(fèi)報(bào)名。

　　
　　?第一章信號與系統(tǒng)
　　1、什么是信號？（了解基本概念）
　　2、信號的至少五種分類。
　　3、系統(tǒng)的至少四種分類。
　　4、信號的基本運(yùn)算（平移、反轉(zhuǎn)、尺度變換，再取取值區(qū)間）。可參考例題：P331.6（2）（4）----畫圖
　　5、階躍函數(shù)和沖激函數(shù)的定義、性質(zhì)
　　6、P25圖1.5-3
　　7、系統(tǒng)的性質(zhì)P381.24
　　8、對于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，既具有分解特性、又具有零狀態(tài)線性和零輸入線性，則稱為線性系統(tǒng)。
　　9、在建模方面，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述方法可分為哪兩大類？輸入、輸出分析法又可以分成哪兩種方法？
　　10、如果系統(tǒng)在任何時(shí)刻的響應(yīng)（輸出信號）僅決定于該時(shí)刻的激勵(lì)（輸入信號），而與它過去的歷史狀況有關(guān)，就稱其為？如果系統(tǒng)在任意時(shí)刻的響應(yīng)不僅與該時(shí)刻的激勵(lì)有關(guān)而且與它過去的歷史狀況有關(guān)，就稱之為？
　　11、周期信號與非周期信號的判斷標(biāo)準(zhǔn)。如：
　　12、當(dāng)系統(tǒng)的激勵(lì)是連續(xù)信號時(shí)，若響應(yīng)也是連續(xù)信號，則稱其為？？當(dāng)系統(tǒng)的激勵(lì)是離散信號時(shí)，若其響應(yīng)也是離散信號，則稱其為？？連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)?；旌鲜褂?，稱為？？

　　?第二章連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析
　　1、系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)與輸入信號有關(guān)，而與初始狀態(tài)無關(guān)；系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)與初始狀態(tài)有關(guān)，而與輸入信號無關(guān)。
　　2、理解什么是沖激響應(yīng)，什么是階躍響應(yīng)，分別用什么符號來表示。（概念上）
　　3、卷積積分的定義，會(huì)求卷積積分（尤其是特殊函數(shù)）。如：等公式的的靈活使用。例：例：P812.17（1）、（2）P802.16
　　4、圖示法求解卷積積分。P62例2.3-1（課件）（此次不作為重點(diǎn)）
　　5、掌握卷積積分的性質(zhì)。P66-72
　　6、清楚連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域分析求解的是微分方程。

　　?第三章離散系統(tǒng)的時(shí)域分析
　　1、理解單位序列及其響應(yīng)的概念。
　　2、單位序列卷積特性。
　　3、卷積和的定義及其性質(zhì)。例：；
　　4、清楚離散系統(tǒng)時(shí)域分析求解的是差分方程。
　　5、清楚P88-P90差分方程的齊次解也稱為？，特解也稱為？穩(wěn)定系統(tǒng)自由響應(yīng)也稱為？強(qiáng)迫響應(yīng)也稱為？

　　?第四章連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析
　　1、掌握傅里葉級數(shù)展開式。P120-121
　　2、掌握奇函數(shù)、偶函數(shù)、奇諧函數(shù)傅里葉系數(shù)的特點(diǎn)。P2024.10
　　3、掌握周期矩形脈沖的頻譜特點(diǎn)。P129-132（主要是掌握那幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)）
　　（1）周期性信號的頻譜特點(diǎn)是離散譜，而非周期性信號的頻譜特點(diǎn)是連續(xù)譜。
　　周期信號的頻譜包括幅度譜和相位譜。
　　周期信號頻譜的特點(diǎn)包括離散性、諧波性和收斂性。
　?。?）周期相同的脈沖，相鄰譜線間隔相同；脈沖寬度越窄，頻譜寬度越寬，頻帶內(nèi)所含分量越多。
　　單個(gè)矩形脈沖的頻帶寬度一般與其脈沖寬度τ有關(guān)，τ越大，則頻帶寬度越窄。
　　周期性矩形脈沖信號的頻譜，脈沖周期T越長，譜線間隔越小。
　　信號在時(shí)域中的擴(kuò)展對應(yīng)于其頻譜在頻域中壓縮。
　　脈沖寬度一定的周期脈沖，周期T愈大，譜線間隔愈小，頻譜愈稠密；譜線的幅度愈小。
　　周期相同的脈沖，相鄰譜線間隔相同；脈沖寬度越窄，兩零點(diǎn)之間的譜線數(shù)目越多，頻帶內(nèi)所含分量越多。
　　周期信號的頻帶寬度與脈沖寬度成反比。
　?。?）周期信號的傅里葉變換（或頻譜密度函數(shù)）有無窮多個(gè)沖激函數(shù)組成，其強(qiáng)度為各相應(yīng)幅度的2倍。
　　（4）由信號的收斂性可知，信號的能量主要集中在低頻段。

　　4、帕斯瓦爾恒等式表明，對于周期信號，在時(shí)域中求得的信號功率與在頻域中求得的信號功率相等。
　　5、掌握奇異函數(shù)傅里葉變換P138-142
　　6、掌握奇異函數(shù)傅里葉變換的性質(zhì)P161表4-2P204（尤其像對稱性、頻域微分性質(zhì)等）
　　例：4.18（1）（2），4.20（2）（8）。書上例題
　　7、正、余弦函數(shù)的傅里葉變換；一般周期函數(shù)的傅里葉變換公式。
　　8、系統(tǒng)響應(yīng)表達(dá)式。
　　9、系統(tǒng)對于信號的作用大體可以分為哪兩類？
　　10、函數(shù)與頻譜的特點(diǎn)：若函數(shù)是偶函數(shù)，則其頻譜密度函數(shù)是的實(shí)函數(shù)；若函數(shù)是奇函數(shù)，則其頻譜密度函數(shù)是的虛函數(shù)；若函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，則其頻譜密度函數(shù)是的復(fù)函數(shù)。
　　11、信號無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件。（4.8-11b）12.掌握時(shí)域取樣定理，奈奎斯特頻率、周期；若從抽樣信號中恢復(fù)原信號，則所需低通濾波器的截止頻率。例：P2094.48等

　　?第五章連續(xù)系統(tǒng)的s域分析
　　1、拉普拉斯變換的定義。P214式5.1-8、5.1-9（了解）
　　2、記住常用信號的拉普拉斯變換。注意收斂域。
　　3、掌握拉普拉斯變換的性質(zhì)。P231表5-1（簡單的）例：P2645.4（3）；5.6（若是假分式時(shí)，同樣會(huì)求）
　　4、掌握拉普拉斯逆變換（部分分式展開法）。例：P2645.8（1）（3）（8）
　　5、掌握連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析：由微分方程變?yōu)榇鷶?shù)方程；系統(tǒng)函數(shù)的表達(dá)式；系統(tǒng)的s域框圖；電路的s域模型。
　　例：P2675.23；P2695.36；P251例5.4-10
　　6、用變換域的方法求解微分方程的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)。P241例5.4-1

　　?第六章離散系統(tǒng)的z域分析
　　1、z變換的定義。（P2736.1-8（a）（b））
　　2、記住常用信號的z變換，注意收斂域。（P273式6.1-11、6.1-12等）
　　3、掌握z變換的性質(zhì)（尤其是初值終值等）。P292表6-1例：P3206.7，6.8
　　4、掌握逆z變換（部分分式展開法）。P297例6.3-3
　　5、s域與z域的對應(yīng)關(guān)系。

　　?第七章系統(tǒng)函數(shù)
　　1、連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)與響應(yīng)函數(shù)的關(guān)系，以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性的關(guān)系。如：H(z)在單位圓內(nèi)的極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)序列都是衰減的，當(dāng)時(shí)，響應(yīng)趨近于零。極點(diǎn)全部在單位圓內(nèi)的系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)；
　　H(s)在左半開平面的極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)都是衰減的，當(dāng)時(shí)，響應(yīng)函數(shù)趨近于零。極點(diǎn)全部在左半開平面的系統(tǒng)是穩(wěn)定的系統(tǒng)。
　　2、系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)圖。
　　3、連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則-羅斯準(zhǔn)則。例：
　　4、離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則-朱里準(zhǔn)則。例：
　　5、掌握連續(xù)系統(tǒng)的s域分析及離散系統(tǒng)的z域分析：能夠根據(jù)微分方程或差分方程得到代數(shù)方程；根據(jù)或?qū)懗鑫⒎址匠袒虿罘址匠?；給出或，能夠能根據(jù)梅森公式，準(zhǔn)確畫出信號流圖、系統(tǒng)框圖；根據(jù)或能夠求出沖激響應(yīng)或單位沖激序列；根據(jù)或能夠判斷是否存在頻率響應(yīng)；根據(jù)信號流圖得到系統(tǒng)函數(shù)；根據(jù)框圖得到微分方程或差分方程或代數(shù)方程等等。（注意：單位圓必須包含在收斂域內(nèi)才有頻率響應(yīng)）
　　例：P3597.32（2）7.34（1）

　?。▽?shí)習(xí)編輯：張嘉琪）