2016年管綜初數(shù)真題：概率考點匯總及解題規(guī)律

　　【摘要】2017年考研er一定很關注最新的真題及解析情況，本文就為大家總結典型管綜初數(shù)中概率的真題規(guī)律。

　　一、考情分析

　　2016年考研初試已結束，相信許多2017考生一直在默默的關注著真題及解析情況，幫幫提醒大家，在收集真題及答案的同時，還應按照題型、考點對真題進行詳細的分析和總結。

　　在2016年管綜數(shù)學真題中，概率考查了2道題，2個真題都是古典概型，2道題都屬于中等難度題，相對往年的真題來說，難度有所降低，且這2道題分子分母都可以運用枚舉法求解事件個數(shù)。2題中有一題需要聯(lián)合第一章的知識解題，即整數(shù)性質這一知識點。

　　結合歷年考情詳細分析：

　　1、考頻與形式：

　　在歷年的管綜數(shù)學真題中，基本上每套真題都至少考查2道概率題，這兩道概率題通常一道屬于古典概型，另一道屬于伯努利概型。概率考查有兩個特點，第一，真題都與實際生活聯(lián)系緊密，靈活考查考生理解、解決實際問題的策略、能力；第二，多次出現(xiàn)一題考查兩個概型的情況，真題中有把古典概型和獨立事件聯(lián)合考查的情況出現(xiàn)，且這類試題往往更為復雜，難度系數(shù)倍增，如2010.10真題。

　　2、重要考點：

　　概率是必考點。概率有三個概型，古典概型、獨立事件、伯努利（獨立重復試驗），這里同學們重點掌握古典概型和伯努利概型。

　　3、考點難度：

　　相對于其他章節(jié)，概率真題屬于中等偏上題，出現(xiàn)過難題。且由于試題靈活多變，交叉復雜，使得大多數(shù)考生在概率題上的得分率整體偏低。因此，雖然今年的兩道試題中等難度，但2017考生還是要重視概率問題。

　　二、考點詳講

　　下面一起來了解古典概型。

　　1、古典概型特征：

　　做一個試驗，若具有以下兩個特征：
　?。?）樣本空間是由有限個基本事件構成的；
　?。?）每個基本事件出現(xiàn)的可能性是相等的。

　　2、古典概率公式：

　　在古典概型的情況下，事件的概率定義為

　　P(A)=（事件A包含的基本事件數(shù)m）/（樣本空間中基本事件總數(shù)n）

　　因此，我們需要分開求解時間A與樣本空間中的基本事件個數(shù)。根據(jù)經驗，通常可以采用排列組合手段或枚舉法去分別求解兩個事件個數(shù)。

　　三、真題詳解

　　【2015.12】4、在分別標記了數(shù)字1、2、3、4、5、6的6張卡片中隨機取3張，其中數(shù)字之和等于10的概率（）

　?。ˋ）0.05（B）0.1（C）0.15（D）0.2（E）0.25

　　【答案】C

　　【解析】

　　古典概型，樣本空間種類數(shù)為C₆³=20種；

　　事件A"數(shù)字之和等于10"有：1+3+6,1+4+5,2+3+5三種；

　　因此所求概率為3/20=0.15。

　　同類習題：擲兩顆均勻的骰子，則點數(shù)之和為5的概率為（）

　　【答案】1/9

　　【解析】古典概型，樣本空間一共有36種，事件"點數(shù)之和為5"有"1+4,2+3,3+2,4+1"四種情況，因此概率為1/9

　　【2015.12】5、從1到100的整數(shù)中任取一個數(shù)，則該數(shù)能被5或7整除的概率為（）

　　（A）0.02（B）0.14（C）0.2（D）0.32（E）0.34

　　【答案】D

　　【詳解】
　　能被5整除的數(shù)有20個，能被7整除的數(shù)有14個，能被35整除的數(shù)有2個，因此能被5或7整除的數(shù)有20+14-2=32個，概率為0.32

　　該題附加知識點：

　?。ㄈ┱麛?shù)的性質

　?。?）最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)

　　設a，b是任意兩個正整數(shù)，則有以下結論：

　?。?）從1到個自然數(shù)中，能被或整除的數(shù)的個數(shù)為：



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　　（實習小編黃一君）