2016年考研數(shù)學一各題考點分析

　　一、選擇題部分：

　　前四題是高等數(shù)學部分，第1題是關于一元函數(shù)積分學中的反常積分判別收斂問題，這部分是要求我們會計算反常積分和判別其收斂性的。第2題是有關原函數(shù)的問題，這部分是要知道原函數(shù)的概念的，別切要求我們知道哪些函數(shù)一定有原函數(shù)（連續(xù)函數(shù)），哪些函數(shù)一定沒有原函數(shù)的（含有可去、跳躍、無窮間斷點的函數(shù)）。第3題是有關一階微分方程解的性質(zhì)的問題，關于常微分方程問題是我們?？嫉膬?nèi)容，在考試前我們已經(jīng)做了大量的相關練習，因此這塊內(nèi)容相信同學們已經(jīng)比較了解，做的也應該不錯。第4題是我們高等數(shù)學上冊第一章節(jié)間斷點的知識點。關于間斷點這一塊，我們知道，它是?？純?nèi)容，作為小題，其考察的也比較頻繁的。對于這一塊內(nèi)容，我們在找間斷點前，首先要考慮的就是其間斷點的嫌疑點問題，一是其無定義的點，一定是間斷點，二是分段函數(shù)的分段點（有可能是間斷點）。

　　選擇題的5、6兩題是線性代數(shù)部分的：第5題，是有關矩陣相似的問題，這題我們利用相似定義很快便可得出答案選C,關于矩陣相似的問題我們已經(jīng)做過很多練習了，相對而言本題還是容易判別的。第6題是關于二次型與空間解析幾何中的雙葉雙曲面結(jié)合起來的。其實對于這一部分數(shù)一單一的內(nèi)容，我們在暑假的時候的二階強化課講義上就有類似的題，我們是要求考數(shù)一的同學一定要注意這些小的邊角問題的。記的在考前一周時，有數(shù)一的同學還特地問了我關于空間解析幾何會考哪些東西，會與線代怎么結(jié)合，我是說了有關雙曲面的問題的。后面7、8兩題是關于概率統(tǒng)計的：第7題是關于正態(tài)分布的題，這一題與我們之前做練習時所講的題型，其實是沒什么區(qū)別的，因此這題應該會做的，主要考察正態(tài)分布的知識內(nèi)容。第8題是關于相關系數(shù)的內(nèi)容，此題的靈活性是比較大的，與10年考的拿到大題是差不多的，所以同學們在做這題時可能會有些難度。關于數(shù)字特征這一章節(jié)我們講的也比較多了，也講了其也可能會與分布函數(shù)問題結(jié)合處大題的。

　　二、填空題部分：

　　前四題是高數(shù)部分的內(nèi)容，第9題是和往年差不多，也是考查了極限的計算問題，其是與變限積分相結(jié)合的，這里就要求同學們要掌握變限積分的求導方法，帶有變限積分問題的極限往往要用洛必達法則來求解。第10題是數(shù)一獨有的邊角問題了，關于向量場里的旋度問題。我們一直在說考前一定要把有關梯度、散度、旋度等數(shù)一專有內(nèi)容、公式以及定義給它弄熟，為考試備著。第11題，是多元函數(shù)微分里的全微分問題，關于多元函數(shù)求偏導數(shù)是要求我們同學們掌握的。第12題是一元函數(shù)求導問題，還是可以做的。

　　填空的部分的中間一題是線代題，即第13題，此題主要考察行列式的計算，還是個數(shù)值型行列式的計算，細心驗算，是不難的的。填空題的最后一題是概率統(tǒng)計題，及第14題，此題考察的是區(qū)間估計問題，關于置信區(qū)間問題好多年沒考了，因此，若是同學們沒有注意到這方面的知識點的話，可能有點難度來做這題，如果你在考前多留意了下關于區(qū)間估計的計算方法，那這題也是可以做的。

　　因此關于，考研數(shù)學一填空題部分，其中前四的高數(shù)題，還是一般難度的，至于第14題的區(qū)間估計問題，確實是要考察考生復習全部全面的問題了。

　　三、解答題部分：

　　前五題解答是高等數(shù)學題目，今年這第15題考察的是關于二重積分的計算問題，關于二重積分的計算，我們一般說是數(shù)二和數(shù)三容易出大題目的，而數(shù)一一般有自己的曲面曲線積分考，可是你看，今年就在數(shù)一中出現(xiàn)了，而且后面也還是有關曲面和曲線的積分，而且是全面都有的。關于二重積分這一塊，我們在上課時講的很詳細了，包括它的性質(zhì)、計算以及交換積分次序問題。也都做了大量的連續(xù)，而且對于數(shù)一而言，二重積分還是我們后面學習曲面和曲線積分的前提和鋪墊，因此是要求同學們一定要會的。
      第16題是關于二階常系數(shù)線性微分方程和反常積分的結(jié)合題。考研的題目中一般一題都會盡可能多的糅合其他知識點，因此題目也相對較靈活，計算量也是不小的，這就要求我們同學們在平時做練習的時候一定要認真的學習和復習的大綱所要要求掌握的內(nèi)容。第17題是關于二型曲線積分的內(nèi)容。關于曲線積分我們學了一型曲線積分和第二型曲線積分，一型曲線積分要求沒有要求方向問題，額二型曲線積分是要求有方向的，這一塊內(nèi)容是數(shù)學一的同學所專有的考試內(nèi)容，也是我們要求同學們在平時訓練時要求要熟練能做的。

      第18題是關于二型曲面積分的問題，關于曲面積分大綱要求我們掌握一型曲面和二型曲面積分，同學們在平時訓練時一定要注重這兩種曲面積分是不同之處來做題，要會用高斯公式，要提高自己的計算速率。今天考完試后，有很多同學都說計算量比較大，自己時間不夠，其實這個計算量是一方面，自己的計算速率問題也是我們要解決方問題。

　　解答題部分的中間兩題是線性代數(shù)部分：第20題考查是矩陣方程問題，其實就是線性方程組的求解問題。我們也一直在強調(diào)，線性方程組部分是考研的重要內(nèi)容，考大題經(jīng)?？?，其與向量組問題是不分家的。因此，就要求我們對線性方程組中基礎解析、齊次的通解，非齊次的通解問題要熟練的掌握計算，無論是抽象型的方程組還是數(shù)值型的方程組。第21題是關于矩陣冪的運算，這一部分我們在講矩陣的計算時，已經(jīng)列舉的很詳細了，記的當時我們還講了幾種常見的求冪的矩陣，包括，行列成比例的矩陣，還有主對角線全為0的上下三角等的冪次運算問題。

　　解答題的最后兩題是概率統(tǒng)計部分：第22題是關于二維隨機變量聯(lián)合概率密度、隨機變量之間的獨立性問題以一個離散一個聯(lián)系隨機變量函數(shù)的分布問題。關于概率統(tǒng)計的大題，像二維隨機變量的函數(shù)的分布一般是很容易考到的，因此是我要求掌握的重點，其中分布函數(shù)法是我必須要掌握的解題方法。第23題是考查統(tǒng)計量中函數(shù)的概率密度問題以及無偏估計性。

　　整體而言，今年的數(shù)學一還是有難度的，其計算量還是挺大的。
     
      來這里，突破復試最后一道防線！