干貨：2021考研數(shù)學(xué)：線代向量重點內(nèi)容與常見題型剖析

　　摘要：考研數(shù)學(xué)是一個相對較難的科目，線性代數(shù)部分更是數(shù)學(xué)的重點，要想得得分，了解下題型是關(guān)鍵。為此，幫幫整理了“2021考研數(shù)學(xué)：線代向量重點內(nèi)容與常見題型剖析”的文章，希望對大家有所幫助。

　　三.向量

　　向量部分既是重點又是難點，由于n維向量的抽象性及在邏輯推理上的較高要求，導(dǎo)致考生在學(xué)習(xí)理解上的困難?？忌辽僖崂砬宄R點之間的關(guān)系，好能獨立證明相關(guān)結(jié)論。

　　1.重點內(nèi)容：

　　(1)向量的線性表示

　　線性表示經(jīng)常和方程組結(jié)合考查，特點，表面問一個向量可否由一組向量線性表示，其實本質(zhì)需要轉(zhuǎn)換成方程組的內(nèi)容來解決，經(jīng)常結(jié)合出大題。

　　(2)向量組的線性相關(guān)性

　　向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點，也是考研的重點。同學(xué)們一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側(cè)面加強對線性相關(guān)性的理解。

　　(3)向量組等價

　　要注意向量組等價與矩陣等價的區(qū)別。

　　(4)向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩

　　(5)向量空間(數(shù)一)

　　2.常見題型：

　　(1)判定向量組的線性相關(guān)性

　　(2)向量組線性相關(guān)性的證明

　　(3)判定一個向量能否由一向量組線性表出

　　(4)向量組的秩和極大無關(guān)組的求法

　　(5)有關(guān)秩的證明

　　(6)有關(guān)矩陣與向量組等價的命題

　　(7)與向量空間有關(guān)的命題(數(shù)一)。

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