考研數(shù)學(xué)教材中隱藏的“小秘密”

　　摘要：考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)應(yīng)該以教材為基礎(chǔ)，但是很多復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的同學(xué)卻忽視了考研數(shù)學(xué)教材中隱藏的一些“小秘密”，接下來(lái)幫幫給大家講解一下。

　　一、考研數(shù)學(xué)教材有哪些？

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的第一步就是讀教材，復(fù)習(xí)過(guò)程中，也看到有的同學(xué)一上來(lái)就是輔導(dǎo)書(shū)，但堅(jiān)持了一個(gè)多月，他們不得不再次回到教材上，這樣不僅浪費(fèi)了時(shí)間，而且也容易讓自己變得浮躁。教材是基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中必須重視的知識(shí)，所以一定要把握，并好好利用。

　　通過(guò)教材掌握了基礎(chǔ)的定理、原理、公式后，接下來(lái)就要認(rèn)真做教材后面的題目，這是檢驗(yàn)?zāi)銓?duì)基礎(chǔ)掌握的情況，如果遇到不會(huì)的題目或做錯(cuò)的題一定要真正分析、總結(jié)。最好準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，它在后期復(fù)習(xí)中起的作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)我的想象。

　　下面這些便是考研數(shù)學(xué)需要的教材，不管是數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二還是數(shù)學(xué)三都需要從以下的教材中學(xué)習(xí)，只不過(guò)考察側(cè)重點(diǎn)不同，所以2020考研的同學(xué)，一定要從基本的教材入手來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)。

　　1、《高等數(shù)學(xué)》，同濟(jì)大學(xué)出版社，第七版；

　　2、《線性代數(shù)》，同濟(jì)大學(xué)出版社，第七版；

　　3、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》浙江大學(xué)出版社，第四版；

　　4、歷年真題：《數(shù)學(xué)歷年真題解析》、《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)660題》、《全真模擬經(jīng)典400題》等。

　　二、考研數(shù)學(xué)教材隱藏的“小秘密”

　　1.帶星號(hào)的章節(jié)考不考？

　　帶星號(hào)的是學(xué)到時(shí)候，老師一般不講的，就是講也是匆匆?guī)н^(guò)，可是考研的題是肯定含有星號(hào)里面的內(nèi)容的。把考試大綱打出來(lái)，以大綱為準(zhǔn)，涉及到的就看，沒(méi)涉及的就不用看。

　　2.課后習(xí)題都要做嗎？

　　當(dāng)然不用！

　　編習(xí)題的老師在編習(xí)題的時(shí)候并沒(méi)有根據(jù)考研大綱來(lái)編寫(xiě)的。不少習(xí)題的目的主要還是為了增強(qiáng)同學(xué)們對(duì)定理的熟練度和理解。

　　所以，我們必須面對(duì)考研來(lái)有針對(duì)性的選擇一些習(xí)題來(lái)做。

　　3.要不要把教材上面定理的證明都看懂？

　　一般考研數(shù)學(xué)中都會(huì)有對(duì)課本中的定理證明設(shè)置考點(diǎn)，而且每年都有好多同學(xué)因?yàn)槎ɡ淼念}丟分，所以課本中的定理是十分重要的。09年考研數(shù)學(xué)三就出了兩道定理的證明，共計(jì)10分。

　　即使不是數(shù)學(xué)專業(yè)，有的定理也要掌握，比如微分中值定理，積分中值定理等等，在歷年考研中，不止一次出現(xiàn)過(guò)讓你直接證明定理。因此有必要熟悉一些比較重要定理的證明過(guò)程，只要在考前看看即可，熟悉一下，畢竟考研的時(shí)間比較緊，也并非必考，沒(méi)必要把所有的定理都看一遍。

　　三、數(shù)學(xué)課本怎么看？

　　首先，數(shù)學(xué)的課本幾乎囊括了我們?cè)诒究齐A段所應(yīng)該具備的方方面面的數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，考試并不會(huì)考察所有，并且對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)的考察難度也是有不同的。“形無(wú)數(shù)而少精確，數(shù)無(wú)形而少具體”

　　說(shuō)的就是很多時(shí)候，對(duì)于一個(gè)定理、定義的理解往往是要結(jié)合著實(shí)際的圖像、例子來(lái)的。然而，市面上絕大多數(shù)的考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教材，只是干巴巴的把數(shù)學(xué)定理定義謄抄總結(jié)在自己的書(shū)中。并不解釋一下這個(gè)定理的深刻理解。

　　很多老師在上課的時(shí)候會(huì)強(qiáng)調(diào)對(duì)定理的理解要深刻，而什么才叫做“深刻”？是把使用到這個(gè)定理的題目瘋狂刷個(gè)幾百道嗎？

　　不，那只叫熟練！

　　那什么叫“深刻”？

　　直接說(shuō)可能不具體，舉幾個(gè)例子給你：

　　為什么等價(jià)無(wú)窮小替換只能替換乘除，不能替換加減？什么情況下是可以替換加減的？

　　泰勒公式為什么長(zhǎng)得那么具有規(guī)律性？

　　不同的中值定理之間是怎么相互推出來(lái)的？

　　定積分是怎么來(lái)的？二元積分又是怎么來(lái)的？

　　……

　　以上很多，也許考研可能并不會(huì)考一些具體的題目。但是你不弄懂，遇上一些有挑戰(zhàn)性的題目時(shí)，你就容易無(wú)從下手。

　　所以教材是要看的，但是不用全部看。

　　除了中值定理那個(gè)部分，基本上所有的定理證明都是可以不用看的。

　　特別難的課后習(xí)題也是可以不用做的。

　　特別詭異的定理也是可以不用記的。

　　記住一點(diǎn)：課本是用來(lái)加深你對(duì)所要考的知識(shí)點(diǎn)的理解而不是熟練度就行。