掌握小方法，數(shù)列極限一點(diǎn)也不丑陋

　　摘要：曾經(jīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)了好多年的映射與函數(shù)，高數(shù)老師不到30分鐘就講完了~別方，更牛的老師只須幾秒，“映射與函數(shù)各位同學(xué)自己看”，然后開始講下一節(jié)。從此，數(shù)學(xué)變了，世界變了，大家都變了！因?yàn)樵跀?shù)列極限定義中丑陋難懂的語(yǔ)言，讓絕大部分同學(xué)直接就暈了，開始嚴(yán)重懷疑自己的智商. 但是，極限真有那么難嗎？帶著疑問仔細(xì)看吧。

　　1、數(shù)列極限定義的由來

　　微積分誕生于17世紀(jì)70年代，不論是連續(xù)、微分、積分還是級(jí)數(shù)等，都不可避免地要與極限打交道. 那個(gè)年代的數(shù)學(xué)家是憑借直覺做數(shù)學(xué)的，邏輯上很難把極限講清楚，受到很大的詬病.

　　這個(gè) 到底應(yīng)該如何解讀？

　　必須承認(rèn)，上述說法不但含糊不清，而且容易產(chǎn)生誤解. 如果只停留在這種感性認(rèn)識(shí)上，任何有意義的深入討論都將無法進(jìn)行下去。

　　因此，必須給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義。

　　但要從邏輯上把上述問題講清楚，卻是異常困難的。

　　2、數(shù)列極限的定義

　　注記：

　　這個(gè)主從轉(zhuǎn)變的思想，花了將近200年。

　　3、數(shù)列極限的等價(jià)定義

　　在學(xué)習(xí)極限時(shí)，上述晦澀難懂的定義是首先遇到的問題，而第二個(gè)難點(diǎn)在于，如何利用定義去證明數(shù)列的極限.

　　以下給出極限的等價(jià)定義：

　　4、例題講解

　　5、重要的數(shù)列極限

　　為幫助大家以后的學(xué)習(xí)，請(qǐng)務(wù)必記住如下VIP型數(shù)列極限。

　　幫幫有話說：就算你是學(xué)霸過去式，對(duì)于數(shù)列極限(及函數(shù)極限)定義的理解，也不一定那么輕松.

　　沒有經(jīng)過大量長(zhǎng)期而艱苦的訓(xùn)練，要理解極限簡(jiǎn)直就是 Mission impossible.

　?。▽?shí)習(xí)小編：咕咚）