考研數(shù)學(xué)極復(fù)雜問(wèn)題：二元隱函數(shù)極值求解方法

　　摘要：考研考數(shù)學(xué)的小伙伴都知道二元隱函數(shù)求極值是一個(gè)計(jì)算量巨大的問(wèn)題，那么怎么快速又簡(jiǎn)潔地計(jì)算出來(lái)，以下題為例。

　　大家知道，求二元函數(shù)極值的步驟：

　　1.找駐點(diǎn)；

　　2.分別求駐點(diǎn)處A,B,C；

　　3.求出極值。

　　但這類(lèi)問(wèn)題，第一步駐點(diǎn)就會(huì)遇到麻煩，涉及到二元隱函數(shù)方程求偏導(dǎo)，這里我們一般有兩種方法。

　　一、直接對(duì)方程兩邊分別關(guān)于變量x,y求導(dǎo)，z看作x,y的函數(shù)；

　　二、隱函數(shù)存在定理，也即公式法計(jì)算一階偏導(dǎo)數(shù)。

　　為了后續(xù)計(jì)算方便，建議大家用第一種方法求導(dǎo)，同時(shí)令一階偏導(dǎo)數(shù)為0，可以直接找出駐點(diǎn)。

　　接下來(lái)的工作，就需要求二階偏導(dǎo)，但注意到我們只要找出ABC就夠了，不需要具體的二階偏導(dǎo)函數(shù)，所以接下來(lái)的步驟：

　　此時(shí)，若去求二階偏導(dǎo)函數(shù)工程巨大，因?yàn)檫@道題會(huì)浪費(fèi)掉大量的時(shí)間，你成功掉入出題人的陷進(jìn)。

　　涉及到隱函數(shù)求二階導(dǎo)問(wèn)題，不論一元函數(shù)還是二元函數(shù)，基本都只考它們?cè)谝稽c(diǎn)處取值，只需：求而不解，代入法就能輕松化解計(jì)算量巨大的尷尬，你們，GET到了嗎？

　　解答：

　?。▽?shí)習(xí)小編：咕咚）