考研數(shù)學(xué)極復(fù)雜問題：二元隱函數(shù)極值求解方法

　　摘要：考研考數(shù)學(xué)的小伙伴都知道二元隱函數(shù)求極值是一個計算量巨大的問題，那么怎么快速又簡潔地計算出來，以下題為例。

　　大家知道，求二元函數(shù)極值的步驟：

　　1.找駐點；

　　2.分別求駐點處A,B,C；

　　3.求出極值。

　　但這類問題，第一步駐點就會遇到麻煩，涉及到二元隱函數(shù)方程求偏導(dǎo)，這里我們一般有兩種方法。

　　一、直接對方程兩邊分別關(guān)于變量x,y求導(dǎo)，z看作x,y的函數(shù)；

　　二、隱函數(shù)存在定理，也即公式法計算一階偏導(dǎo)數(shù)。

　　為了后續(xù)計算方便，建議大家用第一種方法求導(dǎo)，同時令一階偏導(dǎo)數(shù)為0，可以直接找出駐點。

　　接下來的工作，就需要求二階偏導(dǎo)，但注意到我們只要找出ABC就夠了，不需要具體的二階偏導(dǎo)函數(shù)，所以接下來的步驟：

　　此時，若去求二階偏導(dǎo)函數(shù)工程巨大，因為這道題會浪費掉大量的時間，你成功掉入出題人的陷進(jìn)。

　　涉及到隱函數(shù)求二階導(dǎo)問題，不論一元函數(shù)還是二元函數(shù)，基本都只考它們在一點處取值，只需：求而不解，代入法就能輕松化解計算量巨大的尷尬，你們，GET到了嗎？

　　解答：

　　（實習(xí)小編：咕咚）