數(shù)學零基礎，最強攻略讓你不抓瞎

　　摘要：總是在考研論壇看到同學們在問，數(shù)學基礎太差怎么辦？根本不知道怎么復習該怎么辦？其實這是很多人的共性問題，數(shù)學作為考研里比較難的科目，確實讓不少人為之頭疼。那么今天幫幫今天就為大家整理了一份零基礎數(shù)學復習規(guī)劃，給大家送來福利！

　　一、零基礎的考研數(shù)學第一輪

　　?準備工作：

　　step1：購買教材

　　數(shù)學的輔導教材大致可以劃分為以下幾大類：教材、輔導講義、復習全書、練習題集、真題、模擬題。

　　step2：依據(jù)考綱將書本上不在考綱范圍中的內容劃掉，避免做無用功。

　　step3：課后習題不必全做，勾選出選做的課后習題。

　　?時間的規(guī)劃：

　　1、階段時間：零基礎第一輪最晚至明年春季開學前結束。

　　2、每周時間：每周以五天計，每天復習時間以2h為宜，不宜超過3h。

　　?復習的目標：

　　1、這份規(guī)劃是針對零基礎的同學定制的，考慮到同學們基礎稍差，復習起來比較費勁，因此第一輪復習內容并沒有涵蓋全部考點，主要以高數(shù)上冊為主，包括極限、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學，對應高數(shù)教材上冊前六章內容；如此設置有兩點好處：

　　1）避免復習周期過長讓同學們精神疲憊；

　　2）如要復習全部內容，由于前面知識點只過了一遍并不牢固，常常會出現(xiàn)看著后面忘了前面的情況，因此把作為基礎的高數(shù)上先過一遍，在第二輪時，再過一遍，然后再開始高數(shù)下的學習，這樣更好理解下冊的內容；

　　2、第一遍一定要弄清楚書中的基本概念、基本定理、基本公式，書中對公式、定理的推導一定要看，不要求合上書自己能夠推導，但要能夠理解；

　　3、具備一定的計算能力，這個階段只要求大家計算準確，會做的題目一定要仔細不能因為粗心做錯，從現(xiàn)在開始就養(yǎng)成良好的計算習慣；

　　?心態(tài)的調整：

　　1、忌心浮氣躁。不要以為基礎階段很長，今天累了就休息，明天有活動了就出去玩，學習貴在堅持二字，三天打漁兩天曬網(wǎng)等于沒學，不要等到時間從你指尖滑過你才追悔莫及；

　　2、忌用力過猛。上來復習請不要"全力以赴"，考研是場持久戰(zhàn)，勞逸結合才是王道，前期發(fā)力過猛很容易導致中后期精神、身體上的懈怠和疲憊，故逐漸提升學習強度才是持久復習的正解。

　　二、考研數(shù)學基礎階段（3-6月）

　　因為之前幫幫就發(fā)過這個階段復習的詳細備考攻略，因此不在這里贅述，點擊下面的鏈接就可以看到哦。

　　考研數(shù)學基礎階段（3-6月）詳細備考攻略

　　?補充：經典試題盤點

　　1、同濟六版高數(shù)習題

　　2、浙大四版概率論習題

　　3、同濟五版線性代數(shù)習題

　　三、考研數(shù)學強化階段（7-9月）

　　1、強化階段復習規(guī)劃

　　資料：

　　以數(shù)學復習全書和歷年考研數(shù)學真題為主。要把考研中的題型歸類練習，熟練掌握每一類題型的解題方法。

　　方向：

　　以題型與?？贾R模塊復習為主，通過練習測試鞏固所學知識。

　　步驟：

　?。?）使用教材配套的復習指導或習題集，如：李永樂660道題。通過做題鞏固知識，遇到不會或似懂非懂的題目不要直接看參考答案，應當先溫習教材相關章節(jié)，弄懂基本知識。

　?。?）按要求完成練習測試后，要留有一些時間對教材的內容進行梳理，對重點、難點做好筆記，以便之后的復習。對于典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題目要特別注重理解思路和技巧的培養(yǎng)。

　?。?）試題雖千變萬化，知識結構卻基本相同，題型也相對固定。歸納題型與常考知識模塊以便提高解題的針對性，進而提高解題速度和準確性。

　　2、構建"知識--題型"的網(wǎng)絡表

　　舉例而言，極限一節(jié)，基礎階段，我們沿著知識脈絡，依次回顧概念、性質、四則運算法則、兩個存在準則、兩個重要極限、無窮小的概念比階與等價無窮小代換，這里面，哪些能應用于求極限（比如無窮小代換），哪些是證明極限存在的（單調有界準則），那些用于函數(shù)極限計算，哪些用于數(shù)列極限計算，大家有所接觸但還朦朦朧朧，缺少系統(tǒng)總結。

　　更別說，導數(shù)定義求極限和利用定積分定義求極限--這是一元函數(shù)微分學和一元函數(shù)積分學部分才能接觸到的，第一輪復習時，一般都會放到后續(xù)章節(jié)而非第一章介紹。這樣，其實大家對求極限的方法，是支離破碎不成體系的，這是第一輪僅僅沿著知識脈絡學習的不可克服的結果。

　　而到了強化階段，你必須做到，一見到求極限的題目立即反映出如下方法：

　　●函數(shù)極限：1）等價無窮小代換；2）羅比達法則；3）泰勒公式法；4）利用導數(shù)定義；5）兩個重要極限（1∞型的公式）

　　●數(shù)列極限：6）單調有界準則（證明極限存在性）；7）夾逼準則；8）定積分定義；9）把數(shù)列極限轉化為函數(shù)極限

　　整個考研數(shù)學可能用到的解決極限問題的方法，清晰地總結在一起。

　　有了框架，往里面填充各種細節(jié)，比如羅比達法則，什么時候能用，什么時候不能用；比如泰勒公式，展開時展到幾階，常用的泰勒公式有哪些，自己是否把該記住的公式記住了，該注意的細節(jié)透徹了。

　　學數(shù)學一要刷題，二要總結，盲目刷題，事倍功半，要在做題中體會解題技巧與方法，歸納總結。

　　上面說的，是一類題目可能對應多出知識，那么，也可能出現(xiàn)一個知識點，用在不同題目里，就像上面提到的泰勒公式，除了用于求極限，還有什么地方有可能考到泰勒公式？無非就是中值定理證明題可能用到，函數(shù)展為冪級數(shù)（數(shù)一）用到，利用泰勒級數(shù)求高階導用到。

　　在可能考察到該知識點的各類題型中，定理、概念、方法怎么用，怎么去解決問題，要認真總結，比如泰勒公式有帶皮亞諾余項的公式，也有帶拉格朗日余項的，求極限時顯然用前者，中值定理證明題當然用后者，求極限時展到幾階，中值定理證明題什么時候選用泰勒公式而不選用其他中值定理（比如拉格朗日定理）

　　你會發(fā)現(xiàn)，一個點延展開，會與其他好多知識、題型交叉，在你心里，應該是一張清晰的"知識--題型"網(wǎng)絡。

　　強化階段的做題，考生應該逐步實現(xiàn)自發(fā)到自覺的轉變，不再是"朦朧式"的做題，漸漸練習著思考與總結，清楚地知道，一道題，考了什么，做完它需要掌握什么。

　　哪些概念、性質、定理、公式，這些定理公式怎么用，需要什么條件，有沒有不能用的時候但命題人挖坑引誘你用，可能出現(xiàn)哪些錯解。做題做透，是少做題卻收益大的有效手段。

　　這樣的做題習慣也并非一日之功，大家可以慢慢適應，我認為比較有效的培養(yǎng)方式是：對待錯題，用虐待敵人的態(tài)度拷問自己。

　　如果一道題，你寫了3行做不下去了，看了解析，一共6行，你一定要問自己，第3行到第4行用了什么方法，依據(jù)什么定理，還是考了什么概念，自己為啥沒想到，卡死在第三行，究竟是為什么，自己回憶自己做題時的所思所想，和正解偏差何在，這樣的拷問，有助于迅速補齊自己的弱點。

　　學習就是這樣，把自己弱點變強，整體就強了，會的地方再做100遍，無非是提高一點熟練度，不會的搞懂了，會了，那是顯著提升。當然，如果你發(fā)現(xiàn)自己每次都是卡死在計算上，純粹是計算力弱，那還是要多刷題增加熟練度的。

　　四、考研數(shù)學鞏固提高階段（10月）

　　1、本階段學習特點

　　到9月份為止，我們已經完成了基礎階段和加強階段的復習，掌握了一定的解題技巧，解題思路和解題方法，使解題思維得到一定的訓練。

　　10月份我們進入鞏固提高階段，這個階段的學習時間保持原有學習時間，但復習形式發(fā)生很大變化，這段時間我們要以套題為主，將原來復習當中各科的知識進行綜合訓練，這就需要同學們精力更加集中，我們練習的目的是掌握套題解題技巧，提高應試能力。

　　希望同學們好好把握這段時間，形成良好的做題習慣。10月份在鞏固提高階段當中是非常關鍵的，這個月我們做套題的平均成績對最終考研成績起到決定性的影響。

　　2、本階段推薦用書

　?。?）《考研數(shù)學成功沖刺8套模擬卷》（2）《考研數(shù)學歷年真題權威解析》

　　3、本階段復習計劃

　　10月份計劃安排完成模擬試卷1—5和1999、2000年真題共7套試卷的訓練，這一階段主要是熟悉套卷的解題思路，熟悉考試的形式，掌握一定的應試策略。建議同學在此期間不必急于做完全部真題，而是先打下一定做套題基礎，等有一定的套題應試技巧后再進行驗證測試再大量做真題。

　　4、本階段注意事項

　?。?）本月同學們可以根據(jù)自己的具體情況調整學習時間，但是一定要在本月底前將任務完成。

　?。?）做真題需要把握原則：一定要集中3個小時把整套卷完成，然后再對答案并打分，切勿邊做題邊對答案，同學們在做完套題對答案的時候一定要注意解答題的書寫步驟的規(guī)范性，總結自己書寫的不足，以便下次模擬時進行改進。

　　同時還要注意填空題的最后書寫形式，一定要與答案一樣才可以，否則都會丟分。

　?。?）同學們一定要及時復習總結套題中出現(xiàn)的問題，包括答題技巧和知識點問題，及時糾正錯誤。

　　五、考研數(shù)學沖刺階段（11-12月）

　　1、復習方法攻略

　　沖刺階段同學的復習要把握好反復測試這個環(huán)節(jié)。拿什么測試？真題和少量模擬題。

　　統(tǒng)計表明，每年的研究生入學考試高等數(shù)學內容較之前幾年都有較大的重復率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。所以希望考生要注意年年被考到的內容，對往年考題要全部消化鞏固。

　　這樣，通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統(tǒng)的歸納總結，并做一定數(shù)量習題，有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。

　　盡管試題千變萬化，但其知識結構基本相同，題型相對固定。要特別注意以題型為思路歸納總結。

　　此時要避免只追求做題難度，不重基礎，公式記不牢，不歸納總結，只顧題海戰(zhàn)術。要保持復習的熱情，持之以恒，做題仍要繼續(xù)，但要加強分析命題，注意總結試題考察點，不追求數(shù)量，要注重質量，同時也要加強時間觀念，培養(yǎng)應試能力。

　　另外，大家需要對前階段復習的內容及各種方法要適時地進行歸納，使之條理化、系統(tǒng)化，便于記憶，這是考試時能夠得心應手地應用數(shù)學知識的關鍵。

　　在這段時間，雖然主要是查找薄弱地方盡快彌補，但還是要保持做整套題的感覺。雖然上個階段可能已做過幾遍，這個時候還要做一做，找到那種上"戰(zhàn)場"的感覺。

　　2、具體復習計劃（僅供參考）

　　提醒：要合理有序地安排復習時間。在最后沖刺階段，各科的復習都進入關鍵時刻。數(shù)學的復習不能連續(xù)突擊太多天，那樣頭腦會變得不清醒，但是也不能連續(xù)擱置太長的時間，建議每天或至少兩天花上1-2個小時復習數(shù)學，盡量把最清醒的時間分配給數(shù)學。

　　3、沖刺備考注意事項

　　（1）要有取有舍

　　成功的考生應該在考場上表現(xiàn)出大將風度，我們要的是最后結果，不要因為在一道題上費太多時間而耽誤了做后邊的題是最不值得的。相對于考題變化較多的高等數(shù)學，線性代數(shù)和概率論更容易理清思路，力爭迅速找到突破口。

　　（2）要注意寫清步驟，規(guī)范答題

　　在考試時，一些考題可能看上去很簡單，但要一定警惕，不能大意。由于考研閱卷是按步驟給分的，所以中間步驟一定要寫清楚，哪怕是很基礎的公式、定理，也要花上十幾秒鐘寫清楚步驟，避免白白丟分。

　　無論自己模擬考試成績如何，都要保持良好的心態(tài)：考得好，不要洋洋自得，畢竟真實的考場上壓力和環(huán)境都和平時不大一樣；考得差，也別灰心喪氣，認真總結經驗教訓，況且一般來說模擬題都要難于真題。

　　由于長時間較為艱苦的復習，到了最后時候的復習階段，心理和生理難免感到疲憊，而此時恰恰是復習最關鍵的時候。在一個良好的復習心態(tài)下積極備考，是最后復習階段中至關重要的。尋找考試感覺也是備考的所需心理歷練，有助于在考場上以飽滿的情緒應答，游刃有余。

　?。▽嵙曅【帲杭佑拓i）