編者說：如何根據(jù)大綱復習數(shù)學？

　　【摘要】數(shù)學大綱已經(jīng)下來了，幫幫邀請數(shù)學大綱解析編寫人高遠老師為大家直播解析了最新數(shù)學大綱，沒有看到直播的小伙伴們也不用遺憾，幫幫為大家整理了高原老師直播的重點內(nèi)容。從不變中總結(jié)規(guī)律，在變化中把握趨勢。

　　首先我們有必要對2016年數(shù)學試卷的考查情況來進行分析。2016年整體的數(shù)學試卷，它的風格和難度，其實和原來的風格和難度沒有發(fā)生任何的變化。但是從考生的反映來看，普遍數(shù)學一的考生感覺數(shù)學一的試卷比較難。而數(shù)學二和三它的穩(wěn)定性依然是維持原樣。

　　為什么數(shù)學一它的試卷同學會感覺比較難呢？我想主要是有這樣的原因造成的。去年數(shù)學一的試卷，出現(xiàn)了近些年來比較低頻的考點，2016年的試卷的布局，仍然體現(xiàn)出了重點突出、比例合理。

　　但是更為重要的是對數(shù)學一的同學，它的考點是均勻分布的。這是從歷年28年的這樣的狀況分析的。所以2016年考試的情況來看的話，我們就應該杜絕我們復習當中出現(xiàn)的問題，那也就是說我們不要去猜測難點和猜測重點，我們要做全面整體的這樣一個復習。

　　一、明確高頻的考題

　　高頻的考題其實就是命題的重點，一般的情況下，這樣的命題是要年年進行考查的。

　　?微積分

　　極限函數(shù)和連續(xù)性這一部分內(nèi)容來講，高頻的考題是什么呢？那就是未定式的極限。我們說，對于像冪指函數(shù)這樣的未定式的極限，它是重點考查的內(nèi)容。它就是高頻的考點。

　　還會有其他的求極限的方法，比如說利用定積分的定義，像中值定理來進行極限的計算，這樣的內(nèi)容雖然它未必是高頻的考題，但是我們也一定要進行重視。也就是說它會偶爾進行出現(xiàn)。

　　像一元函數(shù)的微分學，求導運算它是微積分的基礎(chǔ)，也是考查的重點內(nèi)容。在各類函數(shù)的求導問題當中，高頻的考點比如說像隱函數(shù)求導，像數(shù)學一和數(shù)學二由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)，像分段函數(shù)的可導性，它的考查這些都是高頻的考題。

　　像冪指函數(shù)的求導、復合函數(shù)的求導，它也會偶爾進行考查。

　　再比如一元函數(shù)微分學的應用，每年是必考的內(nèi)容，像研究函數(shù)的性態(tài)，比如說函數(shù)單調(diào)性、極值、最值和凹凸性，相比而言像極值和最值的問題，就是絕對高頻的考點，幾乎年年都要進行考查。

　　但是像對于凹凸性這樣的問題，我們也不能忽視。也就是說，我要掌握了描述函數(shù)圖形的各類的這樣的步驟和方法，對于這類的問題我們就可以迎刃而解。像這些問題的延伸問題，比如說利用單調(diào)性、凹凸性、極值和最值來證明不等式，我們就要掌握這類問題的常規(guī)的解題模式和方法。向來研究方程根的個數(shù)問題，每隔幾年也要進行考查。

　　像一元函數(shù)積分學，這里面的高頻內(nèi)容就是積分上限函數(shù)。伴隨這積分上限函數(shù)，它就會一定有求導的過程。這樣的話，對于積分上限函數(shù)，它就是高頻的考題。我們就要重點掌握它的求導運算。但是對于積分的一般的運算，我們也不能忽視，所以高頻和低頻是相對而言的。

　　像多元函數(shù)微分學，它的應用當中，極值和條件極值就是重點考查的內(nèi)容。而對于偏導運算，幾乎每年要進行考查。對于數(shù)學一而言，方向?qū)?shù)和梯度，它就會偶爾進行考查。

　　像多元函數(shù)的積分學，像二次積分，幾乎每年都會出解答題。對于曲線和曲面積分，一般也是以解答題的形式出現(xiàn)，這樣對于數(shù)學已的考生就要重點掌握。

　　?線性代數(shù)

　　我們應該重點掌握，像矩陣、向量和向量組，還有線性代數(shù)方程組，它們這些問題之間的相互關(guān)系，和之間的相互研究，只要我們把這個問題研究清楚了，無論題型怎么變換，無論題怎么樣的角度來變換，我們都能夠很好的進行解答。

　　?概率論和數(shù)理統(tǒng)計

　　哪些是高頻的考點，在考試大綱中也明確的為大家進行了分析。比如說實際上概率的核心問題就是三個問題：一，事件的概率怎么樣來進行計算；二，就是隨機變量它的分布如何來求?。蝗?，就是隨機變量的數(shù)字特征。無論怎么樣來進行命題，這三個校對都是重點考查的內(nèi)容。所以根據(jù)考試大綱解析，我們能夠明確這些高頻的考點，我們就掌握了80%的分量。

　　二、重視歷年真題

　　根據(jù)2016年試卷的分析，我向大家提供一個參考的意見，能夠覆蓋所有考點的資料，還有歷年的真題。這個歷年的真題呢，不是指十年或十五年內(nèi)的真題，多少練習的題量比較好，我們練習什么樣的題比較合適，我向大家推薦歷年的真題。

　　從歷年真題的梳理上來看的話，原來考察過的內(nèi)容，它還會以不同的角度來進行出現(xiàn)，有些八幾年的題，九幾年的題，變幻一個角度的話，現(xiàn)在它仍然會考查出來。我們在進行復習的過程當中，總要選擇一個習題來進行知識的鞏固和提高，所有的問題都是一種模擬，而只有真題，它直接就是考題，它是最能覆蓋所有考點，最能體會命題角度，也最能夠展現(xiàn)出命題規(guī)律的這樣的一份資料。所以建議同學們把真題最好做一遍到兩遍。

　　三、杜絕一下誤區(qū)

　　從我們對于考試的分析和同學的反映來看，我們在復習中有幾個比較明顯的幾個誤區(qū)。

　　1.重結(jié)論輕原理

　　影響數(shù)學高分的內(nèi)容，重點是在前面的客觀題部分?？陀^題這部分，其中八個選擇，六個填空，占有56分。如果客觀題答的不好，這張試卷是很難獲得高分的?？陀^題重在考查什么？也就是說，填空題重在考查計算。一般來講，填空題相對比較簡單。而選擇題一般有干擾項，所以重在考查原理，而這一部分的分值呢是不容易獲得的。所以對于原理我們還是要重視。

　　比如說原函數(shù)存在定理。被積函數(shù)小fx要是連續(xù)，我們知道它的原函數(shù)是存在的。掌握到這個程度是不可以的。被積函數(shù)如果不連續(xù)，它有第一類或第二類的間斷點，它有沒有原函數(shù)呢？我們就要把這些理論問題要進行深入要搞清楚。再比如，像獨立重復試驗當中，事件概率的計算，這樣概率的計算，我們不能僅僅掌握，n重伯努利實驗，我們還要掌握幾何概型問題，而更為重要的是帕斯卡分布。所以在2016年數(shù)學三的填空題當中，就考了獨立重復實驗當中事件概率的計算。

　　所以我們要在復習過程當中，不僅要抓住結(jié)論，更要把結(jié)論的過程搞清楚，它就是命題的重點內(nèi)容和角度。

　　2.重個別輕全面

　　我們要對于全面進行綜合能力的培養(yǎng)和提高。所以我們不能重個別輕全面。但是這要一分為二來看，也就是說，建議數(shù)學一的同學，只要考試大綱規(guī)定的內(nèi)容，一定要全面復習，對于高頻的考點，也一定要進行重點的保障把握，但是二和三，由于考試內(nèi)容相對較少，所以它的重點，它的規(guī)律性是非常明顯的，所以我們要重點掌握。在這個基礎(chǔ)上進行全面復習。

　　3.重模式輕思考

　　必要的模式是需要掌握的，但是在使用這個模式的時候，我們怎樣對這個模式進行認識，怎么樣在遇到困難的時候，實行思路轉(zhuǎn)化，怎么樣在轉(zhuǎn)化的過程中，遇到困難，我們進行逆向思考，這是一種能力的培養(yǎng)。在復習當中，我們要注意培養(yǎng)這方面的能力。第四個誤區(qū)，就是重外力輕自身。特別是在每年這個階段，是一個關(guān)鍵的階段。

　　很多考生呢，特別注重外力。外力只是進步的一個外部推動作用，我們更要調(diào)動自身的積極主動性。所以我們在后面的有限時間里面，雖然時間不多，但是可以肯定的說，時間是夠用的。只要我們把這部分時間合理安排好，合理的規(guī)劃好，要注意自身能力的培養(yǎng)和提高。我們在最后這個階段，就能夠提高自己的成績。也就是說，從綜合能力來看的話，如果根據(jù)個人目標，想達到國家的復試線，這是沒有問題的，如果你要是考一些名校和一些熱門的專業(yè)，就不是這樣能過國家復試線的問題，那就是說要達到高分值這樣的一個問題。

　　四、高分策略

　　這樣針對這些問題，給大家提出如下高分的策略：識全識美。

　　第一個“識”，就是我們要把考試大綱重頭到尾進行梳理一下。我們要對大綱要求的知識，要進行識記，并且要熟練記憶。

　　這個第一關(guān)，看似是最簡單最基礎(chǔ)，實際上是最難的。對于多數(shù)的考生而言，第一關(guān)往往是造成失敗的主要原因。

　　比如說數(shù)學一，由于考點要求的很多，很多考點，我們主要是記住了它的概念，這樣的問題就會迎刃而解。我們不會的原因，并不是因為我們自身的能力不強或者是不夠聰明。主要是對這部分內(nèi)容，我們識記沒有過。我們沒有記住這些基本的概念和原理。

　　第二個，就是要“全”，進行全面復習，不留死角。這個建議，主要是針對數(shù)學一同學而言的。那也就是說，從2016年的考試情況來看的話，如果我們盲目的猜重點，猜測考點，自己來揣摩哪些地方不考，我們就忽視了，而這些問題，恰恰就會考查出來。所以在后面有限的時間段里面，我們要進行全面的復習。對于平時沒有掌握的遺留問題，要進行重點突破。

　　第三個“識”，就是辨識能力，這個是個質(zhì)的飛躍，一個能力提升的過程。辨識能力是數(shù)學的高層次，也就是說，我們能夠識別這個問題是個什么樣的問題。像概率里面，數(shù)學三獨立重復實驗。它是伯努利概型，還是幾何分布，還是帕斯卡分布。

　　第四個“美”，就是最高的階段。很多數(shù)學家，他是把數(shù)學上升為美學，這是一個哲學范疇的一個概念。就是我們這個試卷，是要解答規(guī)范，形式要美觀。從去年的閱卷情況來看，在批閱試卷的過程當中，我們在這個試卷里面反映的問題是非常突出的。主要在試卷中體現(xiàn)的問題有幾個方面。

　　第一個方面，就是時間很倉促。很多同學明顯看出來最后的題，解答沒有時間了，字跡很潦草。因此在解答試卷的過程當中，我們每個部分要注意時間的分配。

　　第二個，就是突出的問題，基本概念不清楚。比如說，去年的概率論，這樣一個問題，第一問呢，是告訴我們二維隨機變量，在一個區(qū)域上服從均勻分布，要我們寫出它的聯(lián)合概率密度，所以考生都知道注意這個面積是3，但是就會有一半的考生不會把這個面積倒過來，得到聯(lián)合概率密度。其實這樣的問題，根本不是一個很難的問題，我們只要能夠把這個面積倒過來，就會獲得聯(lián)合概率密度。所以，第二個問題，就體現(xiàn)了基本概念不清楚。

　　第三個問題，在最后這一階段，很多同學因為數(shù)學的難度，對自己沒有信心，想要放棄數(shù)學，或者是避開數(shù)學，其實數(shù)學是能夠獲得高分，使自己與其他人拉開差距的一個中堅力量，也就是說，得數(shù)學者可以得天下，如果數(shù)學成績好，他所占有的優(yōu)勢是極巨大的。所以，我們要相信自己的能力，我們數(shù)學要盡力爭取高分。

　　綜合來看，2017年考研數(shù)學大綱，雖然在內(nèi)容上和敘述上沒有發(fā)生任何的變化，但是數(shù)學學科，他所本身具有的特殊性，不變的是考綱，但是數(shù)學的題，卻是千變?nèi)f化，命題的角度變化多端，特別是有些內(nèi)容寫的比較籠統(tǒng)的地方，同學們可以參照考綱分析、大綱解析來進行梳理，最后，衷心的祝愿2017年的考生朋友們能夠合理科學充分的利用這段時間，做好最后的復習。

　?。ㄎ沂菍嵙曅【幩墒螅簺]有盡力而為，只有全力以赴。）

　　原文鏈接：考研論壇

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