學(xué)長親身示范：數(shù)學(xué)如何考到135

　　【摘要】數(shù)學(xué)是很多人頭疼的科目，如何規(guī)劃考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)至關(guān)重要。學(xué)長親身示范了如何復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)，快來看看吧。

　　數(shù)學(xué)是我復(fù)習(xí)過程中花的時間最最長的科目，也是我感覺最有信心的科目。對于考研數(shù)學(xué)，我覺得兩點最重要，一個就是總結(jié)，一個就是動手。

　　自復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)以來，我都是每天早上8點到11點半復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，從未變過，而且我的手從未停過，一直在寫、算，這樣對于常規(guī)題型、基本題型才能熟練的找到方法并用最短時間寫出步驟。至于總結(jié)，好多人不知道總結(jié)什么，總結(jié)做題方法或思路啊。我覺得沒有必要非要把某一章的所有題型都在一個本子上羅列出來，然后總結(jié)各自的方法。我是這么做的：當(dāng)?shù)诙斡龅酵瑯宇愋偷念}時，我會覺得它就是一類型題，然后我就在該題的旁邊，用自己的話，簡短的總結(jié)一下做題方法，該分幾步去思考。

　　當(dāng)然主要指的是復(fù)習(xí)全書上面的題咯，因為畢竟復(fù)習(xí)全書在前期一直是主體。然后用方框把總結(jié)的這幾句話框起來，這樣第二次復(fù)習(xí)時就一目了然。而當(dāng)我第三次或者更多次遇到同樣的題型時，我就會去想自己總結(jié)的方法，應(yīng)該怎么去做，而不是去看以前那道題的解題步驟。這樣的話就有一個整體的把握。一般來說，只要做好總結(jié)，勤動手，再加上后期嚴(yán)格模擬，就相當(dāng)于有了堅實的基礎(chǔ)和實戰(zhàn)演練，那么考研數(shù)學(xué)來說就問題不大。接下來就說說我的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)歷吧。

　　我的數(shù)學(xué)從2月開始復(fù)習(xí)，剛開始看四本課本，按照高數(shù)、線代、概率的順序，將高數(shù)課本過了兩遍，線代和概率課本一遍，一共花費(fèi)3個月。具體做的方法是：高數(shù)課本，先看書，然后做課后習(xí)題，因為高數(shù)課本課后習(xí)題比較多，而且很多小題做法都一樣，所以我的做法就是，小題只做一半（單號或者雙號），大題基本都做了。做題時把每道題的步驟都一步一步寫了出來，做完每一小節(jié)，就拿著一本“高數(shù)課后答案”的書去對答案，建議大家也找一本答案，要有詳細(xì)解析的，有的還有歸納總結(jié)，有的還有一些運(yùn)算技巧，包括中途的一些實用的積分技巧，對前期很有益。

　　對于做錯或者不會的題，看一遍答案，自己再重新做一遍就行了。線代和概率課本也是一樣，但是課后題基本都做了，因為同濟(jì)版線代和浙大版概率上面的題都很不錯，所以最好全做。也找一本有解析的答案書，做完對答案，稍微總結(jié)下。其實做課后題主要是為了熟悉知識點的。

　　過完4本課本后，就在4月28號開始了我的二李復(fù)習(xí)全書。這本復(fù)習(xí)全書一直做到了9月30號。期間的5個月，我把數(shù)一全書做了兩遍（數(shù)一內(nèi)容多，如果數(shù)二的話可以做3遍了）。第一遍拖得時間太長了，一直到8月14號才完成第一遍，因為期間有很多課需要上，還有各種瑣事，耽誤了不少時間，直到暑假中期才完成了全書。當(dāng)時感覺時間好緊，不過沒辦法，數(shù)一的內(nèi)容確實很多，要沉得住氣。

　　在第一遍做全書時，有很多不會的，這很正常，重要的是，要把自己純粹不會的、算錯的用不同符號勾畫起來，這樣在第二次做全書時就比較有針對性，我在第一遍時基本每道題都標(biāo)記符號了，但有的是算錯的，有的是不會的，分清楚。

　　第一遍如果有心得（就是各類型的解題方法）的話，也可以順便在書旁總結(jié)一下。期間每一道題都不要放過，其一是因為數(shù)學(xué)一涉獵內(nèi)容廣，基本都可能考到，其二是因為剛開始復(fù)習(xí)要全面復(fù)習(xí)，不能存有僥幸心理，否則到后期會發(fā)現(xiàn)有很多題沒法下手，到時候就來不及補(bǔ)了。只有一道一道挨著做過一遍（這里是指自己做過，捂住答案做過，而不是看著答案理解，實在不會再看答案），才會感覺扎實、穩(wěn)定。

　　8月14號做完第一遍全書，我立即開始了第二遍，這一次感覺有很大進(jìn)展，前面的求極限題基本都有思想方法了，依然對自己勾畫的題一道一道遮住答案挨著做，寫出全部運(yùn)算過程。這一遍就要總結(jié)了，刻意的去總結(jié)出一些東西，我總結(jié)的最多的一句話就是“遇到……時該想到……”、“……方法經(jīng)常用到，這種思想要有”。結(jié)果在后期做真題時，我發(fā)現(xiàn)有很多自己總結(jié)的方法可以用得上，那種感覺真是極好的。

　　暑假中期到剛開學(xué)這段時間，我感覺自己進(jìn)步很大，狀態(tài)達(dá)到最佳，干勁十足。就按照自己的做全書的方法，用一個半月做完了第二遍，當(dāng)時感覺很穩(wěn)，很踏實，因為我每道題都是自己做過來的，只有實在不會的才看看答案，然后自己再寫一遍。

　　當(dāng)然第二遍過后還是有好多不會做的，尤其在中值定理證明、積分的物理應(yīng)用等方面基本還是沒有頭緒。但是我并沒有放棄這幾塊兒內(nèi)容，因為數(shù)一以前也是考過物理應(yīng)用的，因為當(dāng)時還有好多任務(wù)，所以就準(zhǔn)備到后期做完真題了再來專門突破這幾個板塊，事實證明后來只剩中值定理證明題有些小問題了，因為這塊實在變數(shù)太多了，總結(jié)到的東西很難用到，但是這塊內(nèi)容的常規(guī)題型、有規(guī)律可循的題型必須得會。

　　就在做第二遍全書的同時，我也開始做《基礎(chǔ)過關(guān)660題》，8月14號開始，每天晚上3個小時，每天40題，一共做了20多天，主要集中在暑假那十幾天，數(shù)一800道題真的很多，當(dāng)時每天真的很累，晚上3個多小時一直做數(shù)學(xué)，每天做完就晚上10點了，而且還得對答案，錯的還不少，心理也備受打擊，之后再看解析，適當(dāng)重做一下。不過感覺選擇題還是不錯的，填空題大多都偏難，建議高數(shù)只做選擇題，線代和概率都做。

　　做完后運(yùn)算能力有很大提升，線代和概率的技巧性的題很多，收獲也很大。期間也要把不會的與會的算錯的用記號分清楚。暑假中期一直到開學(xué)就這樣白天看數(shù)學(xué)全書和英語，晚上做660題，當(dāng)時真的是很累，但那種充實的感覺也很激勵自己。還有就是建議660題不要做的過早，否則意義不大，至少過一遍全書后再做吧。實在沒有時間的話，這本書也可以不做。

　　差不多到9月初，660題也做的差不多了，全書第二遍還有一半，這時就趕緊把復(fù)習(xí)全書集中精力做完，當(dāng)時身邊有幾個數(shù)二的都開始第三遍了，不過數(shù)一的就得沉得住，不能看別人，要保證效果。我按部就班的一直做到9月30號，終于把二李復(fù)習(xí)全書做完了第二遍。

　　因為暑假前期一直在上輔導(dǎo)班的課，就用2天時間稍微把課上的數(shù)學(xué)內(nèi)容整理了下，然后又對后期做了個計劃。感覺當(dāng)時數(shù)學(xué)是最有信心的，手上有使不完的勁兒，我覺得沒有必要做第三遍全書了，因為該總結(jié)的我都總結(jié)過了，題型心里大多都清楚，唯獨概率可能有時候有些模糊，不過問題不大，于是我就開始了真題模擬。

　　數(shù)學(xué)真題是最最重要的，千萬不要浪費(fèi)，至少要做到兩遍。第一遍嚴(yán)格模擬，第二遍按照李永樂歷年真題后半部分的講解復(fù)習(xí)。我從10月3號開始做真題，兩天一套，第一天模擬，第二天總結(jié)、做錯題。到11月初，模擬完1999到2011的真題，后兩年留作最后的模擬。模擬真題的這一個月是我考研歷程中感覺最好、最爽的一個月，倒并不是因為我模擬的成績好（真題最高有過140整，最低有過100+，平均110到120的樣子），跟網(wǎng)上某些每套140+的大神差遠(yuǎn)了，但是那種會做題、知道套路的感覺讓我覺得問題不大，因為每次有很多都是粗心算錯的。

　　首先，數(shù)學(xué)真題要把1989到2013的全部都做（1998年以前的真題可以自己打印或者用圖書館里的武忠祥的歷年真題），因為1999年以前考過的很多題型近幾年都會拿出來重新考查，最近的一次就是2013年真題就與很早以前的一道真題極為相似，其他年份例子也有很多。但是1998年以前的出題風(fēng)格、題量都與現(xiàn)在大有不同，所以就無需模擬了，直接做就可以。

　　我在做真題時是這樣的，10月3號開始第一天模擬一套真題，第二天研究完這套真題一般還有不少數(shù)學(xué)時間，就會去做1998年以前的真題，在規(guī)定的一個月內(nèi)做完。期間把不會做的、做錯的都勾了出來。因為98年以前的題都很直，不那么繞，所以做起來還算順手，就稍微快點。至于1999年以后的真題，我是從2011年開始從后往前模擬的，因為我覺得剛看完全書，檢測一下自己，就用了年份比較近的2011年（1999年的試題分?jǐn)?shù)、出題風(fēng)格與現(xiàn)在也不同），而且一個月連續(xù)做這么多套真題，到后來感覺就不如前面那么好，容易麻木，所以就把較近的年份放到前面。

　　我第一次做2011年的題就得了130+，雖然與網(wǎng)上的140的大神還相差甚遠(yuǎn)，但這給予了我極大的鼓舞，讓我有信心做下去。雖然后面也有模擬的很差的，能達(dá)到130以上的次數(shù)少之又少，但是也都挺過來了，仔細(xì)看看每道題到底錯在了哪，哪個知識點不會還是不清楚，就去復(fù)習(xí)全書上查看相關(guān)的知識點甚至例題，這樣就感覺自己又多了幾份踏實，因為真正達(dá)到了查漏補(bǔ)缺的效果和目的。

　　其次，做錯的真題題目反復(fù)做，反復(fù)做。因為往往第一次做錯的，下一次還是不會做或者做錯。錯題至少做3次才不會犯錯。而且這3次要相隔一段時間。真題就是要把不會的題也要熟練的自己寫出其步驟。在做過大概5套真題后，自己在哪方面的知識比較薄弱就比較清楚了，可以自己總結(jié)下每套做錯的題涉及的知識點。我當(dāng)時一共總結(jié)出十幾個薄弱知識點，并把它們記了下來，并做了每個題目突破的先后順序，當(dāng)時主要錯的就是兩部分，一個是高數(shù)的中值定理，一個就是概率論里的求分布函數(shù)密度函數(shù)的相關(guān)綜合題。其他出錯的小知識點也都記下來了，之后也挨個攻破了。

　　然后做第二遍真題，按李永樂真題后面的解析部分，挨個每道題都自己做一遍，基本都會做，但也有算錯的，第一次做錯的就要更加用心了。第二遍真題時我給自己規(guī)定的任務(wù)是每天20頁，總共大概300頁吧，半個月完成，差不多就到11月20多號了。因為有的內(nèi)容比較簡單，比如線代的前兩章，這兩章總共大概40頁，一天（也就是3個半小時）就能完成。比較難的內(nèi)容可能會慢些。

　　完成這些還要做1998年以前做錯的題，但是比較少，需要一個禮拜吧。期間又把1999年以后的錯題做了一遍，就到了12月了，所以算起來，我1998年以前的真題做了兩遍，1999年以后的真題做了3遍，自我感覺還算可以。

　　好多人把真題留到最后做，其實時間是不夠的，而且真題需要研究，從10月份開始是比較適當(dāng)?shù)?，或者再稍微早些也可以。但是還要保證全書之類的任務(wù)保質(zhì)保量完成，所以就要有很好的規(guī)劃。很多人11月開始做真題，也可以，這樣的話就給后來的做模擬題時間很少了，幾乎沒有了。不過把真題至少研究兩遍，研究透了，不做模擬題問題也不大。

　　再說說如何模擬真題吧。拿一張白紙做答題紙，把答案都寫在上面。一般來說，自己模擬真題時最好要在2.5個小時之內(nèi)完成，如果完成不了，速度上不去，考場上還有許多不確定因素，想取得高分或者理想分?jǐn)?shù)難度很大。

　　只要前面的復(fù)習(xí)穩(wěn)扎穩(wěn)打一直走過來，兩個半小時之內(nèi)做完一套真題是沒有問題的，我最快2個小時做完過（那套題簡單，具體哪一年的就不說了），最慢2小時40分鐘吧。每次模擬都是上午8點開始，到10點半結(jié)束，題比較難的話會給自己半個小時的檢查時間，主要用來檢查選擇題和填空題。一般來說選擇題和填空題出錯過多的話，拿120分基本無望了。所以我會特別檢查一下選擇和填空，一般都能檢查出錯誤，在最后的考場上，我最后半個小時之內(nèi)就檢查出了一道選擇一道填空。尤其是填空題，計算稍微一出錯，就丟4分，選擇題因為計算量不大，到后期針對不同的題也會有特殊方法去篩選出答案。

　　再提一點，數(shù)學(xué)要有針對自己的目標(biāo)分?jǐn)?shù)做出不同的努力，一般來說，數(shù)學(xué)一要想考到135分以上，那么必須達(dá)到四點：

　　1.對每個知識點都很清楚，包括一些生僻知識點（傅里葉級數(shù)、方向?qū)?shù)、散度旋度、歐拉公式、向量空間、假設(shè)檢驗、大數(shù)定律等等，很多）

　　2.常規(guī)題型必須保證非常熟練，能夠用最短的時間做出來。

　　3.后期必須突破2個專題：一個是證明題，一個是物理應(yīng)用和幾何應(yīng)用題。

　　4.做適當(dāng)?shù)哪M題（10套左右），以保證知道如何應(yīng)對難題怪題。

　　如果目標(biāo)分?jǐn)?shù)在120分以上，那么對于基本題型和常規(guī)題型必須達(dá)到熟練，然后加上幾次模擬就問題不大。我當(dāng)時目標(biāo)就是130~135，按照上面方法做了，考試時有一道大題完全不會，但也能蹭到幾分，其他題目都會做（包括那個概率的生僻知識點），但還是有兩道大題因粗心算錯了結(jié)果，不過好在客觀題只錯了一道，所以分?jǐn)?shù)剛好達(dá)到目標(biāo)。

　　接下來就剩下模擬題了，我當(dāng)時計劃是12月份30天大概完成13套模擬題，兩天一套，但由于真題、660題里面的錯題還沒處理完，就一直到了12月5號才開始了第一套模擬題，后來考前幾天又感冒了，耽誤了幾天，最后一共做了10套，不過感覺8套左右就差不多了。

　　模擬題的選擇，我用的是《湯家鳳絕對考場8套卷》和《合工大超越5套卷》（這個只做了兩套）。個人感覺湯家鳳8套卷難度適中，適合考前模擬，不會難到打擊自己的程度，里面雖然也有難題，但不多，和真題難題數(shù)量差不多。每年不一定考哪些題目，我們能做的只有全面復(fù)習(xí)，重點把握。之后距離考試就沒幾天了，就把合工大模擬題做了兩套，分?jǐn)?shù)都是110+，不過也沒在意分?jǐn)?shù)，只是把不會的和做錯的研究透之后，又把相應(yīng)知識點復(fù)習(xí)了一遍。

　　需要說明的是，在做模擬題期間，由于是兩天一套，第一天模擬，第二天研究，所以第二天就會有很多空閑時間，這樣就可以繼續(xù)反復(fù)做真題里的錯題了，做完的話就做做660題里的錯題，總之每天上午的3個半小時，手一直沒閑著，后來對真題已經(jīng)非常熟悉了。

　　到最后幾天真的叫做心力交瘁啊，不過對數(shù)學(xué)的感覺依然很好，感覺除了特別難的證明題，其他的題一上手大概都能知道考的什么知識，考的什么技巧。聽網(wǎng)上有前輩說考前幾天不要做模擬題，要保持對真題的渴望感，因此就沒有再做其他模擬題了，就把以前總結(jié)的小技巧大概翻看了一遍，又把自己認(rèn)為忘了的公式、較為冷門的知識點過了一遍就準(zhǔn)備上考場啦。最終130成績還算理想吧。。。

　　最后補(bǔ)充一點，就是前期很多人在看全書的時候，一遇到看不懂的就立即問周圍的同學(xué)，我想說這種習(xí)慣是及其不好的，影響了周圍同學(xué)不說，還浪費(fèi)了自己的時間。說實話，全書上的東西已經(jīng)很詳細(xì)了，只要自己稍微動動腦筋，翻翻課本，基本都能看懂，只有極少數(shù)看不懂的，可以當(dāng)時把它勾畫起來，等到你看到后面自然就會懂了。

　　我當(dāng)時全書一共有6處看不懂，就記在了目錄上面，后來發(fā)現(xiàn)直到做第二遍全書時忽然就懂了。那種懂是真的懂，不容易忘。到最后只有一處實在不懂了，就到把那道題發(fā)到網(wǎng)上求助，網(wǎng)上大神還是多，幾分鐘之內(nèi)就有人解答了?？傊褪遣灰倖杽e人，自己先想，那樣想出來的效果更佳！

　　（我是實習(xí)小編松鼠：試看明日之域中，竟是誰家之天下。）