2016年大綱解析之解讀線性代數

　　2016年《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學考試大綱》今天正式亮相，我們第一時間將新大綱和去年的大綱做了詳細的對比，最終發(fā)現(xiàn)今年的考試大綱和去年相比沒有任何變化。由于很多考生都是按照去年的考試大綱復習的，所以這對于廣大考生來講是個好消息，那么如何在接下來的幾個月里進行有效的復習，下面海文數學教研中心的老師依據最新的考試大綱，給出幾點線代的復習建議。

　　一、重視基礎

　　考研復習進入到強化階段，很多考生都在做市面上各種類型的復習全書，題型和題量都很多，全書里有很多難題，很多考生表示啃不動，進度很慢，復習不完。其實從歷年真題來看，考題的難度并不是很大，對基本概念、基本理論和基本方法的考查才是考研數學的重點，試卷中70%的題目都是基礎題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數，并且所謂的難題也都是在基礎概念、基本理論及基本方法上進行加深的，很多考生由于對這些基礎內容掌握不夠牢固，理解不夠透徹，導致許多不應該失分的現(xiàn)象，所以建議廣大考生復習一定要有針對性，重視基礎。這一點在線性代數這個模塊上體現(xiàn)的更加明顯。

　　比如，線性代數中經常涉及到的基本概念，余子式，代數余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性表示，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，特征值與特征向量，矩陣相似與相似對角化，二次型的標準形與規(guī)范形，正定矩陣與正定二次型，合同變換與合同矩陣等等，這些概念必須理解清楚。

　　對于線性代數中的基本運算，行列式的計算（數值型、抽象型），求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關組，線性相關性的判定，求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量，判斷矩陣是否可以相似對角化，求相似對角矩陣，用正交變換法化實對稱矩陣為對角矩陣，用正交變換化二次型為標準形等等。一定要注意總結這些基本運算的運算方法。例如，復習行列式的計算時，就要將各種類型的行列式計算方法掌握清楚，如，行（列）和相等型、爪型、三對角線型，范德蒙行列式等等。

　　二、重視真題

　　市面上的考研復習資料很多，但唯獨真題是最具有代表性的，考研真題題型的重復率可以達到90%，因此我們要加強對歷年真題的重視，尤其是近十年的真題?？傮w來講，做真題可以分三步。第一步，做套題，這樣一是可以檢驗復習的水平，發(fā)現(xiàn)概念和內容上不熟悉的地方，另外為真正的考試積累經驗。第二步，按照章節(jié)分類解析，在第一步基礎上，有些題目有可能會做錯，把它們記下來，在進行各個章節(jié)專題訓練時，強化知識點和解題方法。最后，把近十年的真題再研究一下，弄清楚常考的是哪些內容，把考試題型徹底熟悉，并且要會正確解答。一定不要過多的花時間去理解其它無關或者非重點內容。

　　三、多練習，多總結

　　從近幾年的研究生入學考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。所以大家在做題過程中，一定要注意以下兩點：一是多動筆，數學復習最忌諱光看不練，很多同學考試時因為計算性的錯誤丟分是很常見的，所以多做練習對于鞏固知識點、提高計算能力都有很大幫助；二是多總結，平時在做題的過程中需要注意總結一些解題思路，哪種類型的題要用什么思路，解題過程中容易出錯的地方在哪里，這樣經過一段時間訓練后，在正式考試中看到相似題型后可以迅速確定用哪種解法，大大提高了解題的速度和效率。

　　最后祝愿2016屆考生能夠夢想成真！

　　（實習編輯：謝少珠）
 

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