2016年大綱解析之解讀線性代數(shù)

　　2016年《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》今天正式亮相，我們第一時(shí)間將新大綱和去年的大綱做了詳細(xì)的對(duì)比，最終發(fā)現(xiàn)今年的考試大綱和去年相比沒有任何變化。由于很多考生都是按照去年的考試大綱復(fù)習(xí)的，所以這對(duì)于廣大考生來講是個(gè)好消息，那么如何在接下來的幾個(gè)月里進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)，下面海文數(shù)學(xué)教研中心的老師依據(jù)最新的考試大綱，給出幾點(diǎn)線代的復(fù)習(xí)建議。

　　一、重視基礎(chǔ)

　　考研復(fù)習(xí)進(jìn)入到強(qiáng)化階段，很多考生都在做市面上各種類型的復(fù)習(xí)全書，題型和題量都很多，全書里有很多難題，很多考生表示啃不動(dòng)，進(jìn)度很慢，復(fù)習(xí)不完。其實(shí)從歷年真題來看，考題的難度并不是很大，對(duì)基本概念、基本理論和基本方法的考查才是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，試卷中70%的題目都是基礎(chǔ)題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)，并且所謂的難題也都是在基礎(chǔ)概念、基本理論及基本方法上進(jìn)行加深的，很多考生由于對(duì)這些基礎(chǔ)內(nèi)容掌握不夠牢固，理解不夠透徹，導(dǎo)致許多不應(yīng)該失分的現(xiàn)象，所以建議廣大考生復(fù)習(xí)一定要有針對(duì)性，重視基礎(chǔ)。這一點(diǎn)在線性代數(shù)這個(gè)模塊上體現(xiàn)的更加明顯。

　　比如，線性代數(shù)中經(jīng)常涉及到的基本概念，余子式，代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線性表示，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，特征值與特征向量，矩陣相似與相似對(duì)角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定矩陣與正定二次型，合同變換與合同矩陣等等，這些概念必須理解清楚。

　　對(duì)于線性代數(shù)中的基本運(yùn)算，行列式的計(jì)算（數(shù)值型、抽象型），求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關(guān)組，線性相關(guān)性的判定，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量，判斷矩陣是否可以相似對(duì)角化，求相似對(duì)角矩陣，用正交變換法化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣，用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形等等。一定要注意總結(jié)這些基本運(yùn)算的運(yùn)算方法。例如，復(fù)習(xí)行列式的計(jì)算時(shí)，就要將各種類型的行列式計(jì)算方法掌握清楚，如，行（列）和相等型、爪型、三對(duì)角線型，范德蒙行列式等等。

　　二、重視真題

　　市面上的考研復(fù)習(xí)資料很多，但唯獨(dú)真題是最具有代表性的，考研真題題型的重復(fù)率可以達(dá)到90%，因此我們要加強(qiáng)對(duì)歷年真題的重視，尤其是近十年的真題?？傮w來講，做真題可以分三步。第一步，做套題，這樣一是可以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)的水平，發(fā)現(xiàn)概念和內(nèi)容上不熟悉的地方，另外為真正的考試積累經(jīng)驗(yàn)。第二步，按照章節(jié)分類解析，在第一步基礎(chǔ)上，有些題目有可能會(huì)做錯(cuò)，把它們記下來，在進(jìn)行各個(gè)章節(jié)專題訓(xùn)練時(shí)，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)和解題方法。最后，把近十年的真題再研究一下，弄清楚?？嫉氖悄男﹥?nèi)容，把考試題型徹底熟悉，并且要會(huì)正確解答。一定不要過多的花時(shí)間去理解其它無關(guān)或者非重點(diǎn)內(nèi)容。

　　三、多練習(xí)，多總結(jié)

　　從近幾年的研究生入學(xué)考試試題看，加強(qiáng)了對(duì)考生分析問題和解決問題能力的考核。所以大家在做題過程中，一定要注意以下兩點(diǎn)：一是多動(dòng)筆，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最忌諱光看不練，很多同學(xué)考試時(shí)因?yàn)橛?jì)算性的錯(cuò)誤丟分是很常見的，所以多做練習(xí)對(duì)于鞏固知識(shí)點(diǎn)、提高計(jì)算能力都有很大幫助；二是多總結(jié)，平時(shí)在做題的過程中需要注意總結(jié)一些解題思路，哪種類型的題要用什么思路，解題過程中容易出錯(cuò)的地方在哪里，這樣經(jīng)過一段時(shí)間訓(xùn)練后，在正式考試中看到相似題型后可以迅速確定用哪種解法，大大提高了解題的速度和效率。

　　最后祝愿2016屆考生能夠夢(mèng)想成真！

　?。▽?shí)習(xí)編輯：謝少珠）
 

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　　?考研幫沖刺集訓(xùn)課，快速提分，對(duì)效果負(fù)責(zé)（限額）（電腦點(diǎn)擊）（手機(jī)點(diǎn)擊）?