2016考研數(shù)學(xué)，輕松拿下交換積分次序問(wèn)題

　　摘要：交換積分次序問(wèn)題是考研數(shù)學(xué)的?？碱}型，本文主要從直接坐標(biāo)交換成直角坐標(biāo)以及直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)互換兩方面進(jìn)行舉例講解。
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　　交換積分次序問(wèn)題問(wèn)考研數(shù)學(xué)的常考題型，主要考查直角坐標(biāo)交換成直角坐標(biāo)以及直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互換，極少考查極坐標(biāo)與極坐標(biāo)互換，無(wú)論何種題型，我們都必須先檢查原累次積分中上限是否大于下限，否則必須交換上下限，當(dāng)然需要注意符合；然后根據(jù)原累次積分畫(huà)出積分區(qū)域，最后按照要求交換積分次序。

　　一、直接坐標(biāo)交換成直角坐標(biāo)
　　其本質(zhì)為積分區(qū)域由X型寫(xiě)成Y型或Y型寫(xiě)成X型.


　　【解析】直接在直角坐標(biāo)下計(jì)算該積分非常復(fù)雜，可以交換積分次序，轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)計(jì)算.交換積分次序時(shí)首先要驗(yàn)證是否下限小于上限.

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