2016考研高等數(shù)學大綱要求（數(shù)學三）

　　大家翹首以待的2016年考研數(shù)學大綱終于出爐，第一時間為大家權(quán)威、詳盡解析大綱變化、預測命題趨勢，從而有的放矢地提供備考指導，以幫助同學們快速了解、把握今年的考試方向、復習重點，選擇適合的復習方法和策略，以利于同學們在今后復習中，高效學習，取得好成績。

　　在逐字逐句的比對后，發(fā)現(xiàn)2016年考研數(shù)學三大綱與2015年相比，沒有發(fā)生任何變化，經(jīng)歷了多年統(tǒng)考實踐，考研數(shù)學的考試內(nèi)容已趨于完善，因此，相應的考試大綱今年也沒有發(fā)生變化。大家可以通過研究真題來揣摩命題者的出題規(guī)律，從而把握今年命題的思路和趨勢，按部就班的進行分析復習，增加復習備考的針對性和有效性。盡管2016年考研數(shù)學大綱沒有變動，但是仍然需要考生提高橫向、縱向梳理考點的能力，只有這樣才能拿到高分，所以考生仍然需要扎實備考。

　　下面我們就看看今年數(shù)學三高等數(shù)學部分的大綱要求：
　　一、函數(shù)、極限、連續(xù)
　　1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關(guān)系。
　　2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
　　3、理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
　　4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。
　　5、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念。
　　6、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
　　7、理解無窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系。
　　8、理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點的類型。
　　9、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質(zhì)。

　　二、一元函數(shù)微分學
　　1、理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義(含邊際與彈性的概念)，會求平面曲線的切線方程和法線方程。
　　2、掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則，會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù)。
　　3、了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。
　　4、了解微分的概念、導數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。
　　5、理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應用。
　　6、會用洛必達法則求極限。
　　7、掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用。
　　8、會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導數(shù).當時，的圖形是凹的;當時，的圖形是凸的)，會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線。
　　9、會描述簡單函數(shù)的圖形。

　　三、一元函數(shù)積分學
　　1、理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法。
　　2、了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會求它的導數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。
　　3、會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應用問題。
　　4、了解反常積分的概念，會計算反常積分。

　　四、多元函數(shù)微積分學
　　1、了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。
　　2、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
　　3、了解多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的概念,會求多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)，會求全微分,會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù)。
　　4、了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決簡單的應用問題。
　　5、了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標)，了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算。

　　五、無窮級數(shù)
　　1、了解級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和的概念。
　　2、了解級數(shù)的基本性質(zhì)及級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)及級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法。
　　3、了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法。
　　4、會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。
　　5、了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分)，會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)。
　　6、了解麥克勞林(Maclaurin)及的麥克勞林(Maclaurin)展開式。

　　六、常微分方程與差分方程
　　1、了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
　　2、掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。
　　3、會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程。
　　4、了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。
　　5、了解差分與差分方程及其通解與特解等概念。
　　6、了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法。
　　7、會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟應用問題。

　　所以同學們繼續(xù)按照原計劃復習，夯實基礎(chǔ)，把握重點，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧，提高解題計算能力必能在2016的考試中創(chuàng)造輝煌。最后祝同學們，金榜題名。

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