2018考研數(shù)學真題線性代數(shù)考查知識點梳理

　　2018年的考研數(shù)學終于結(jié)束了，在這里萬學海文考研教學與研究中心數(shù)學老師江國才祝福18年考研學子金榜題名。另外也為2019年的考研學子們送上萬學海文2018年考研真題數(shù)學中線性代數(shù)部分的真題解析，希望能夠?qū)€代的復(fù)習起到指導(dǎo)作用!

　　今年考題沒有出現(xiàn)偏題、難題、怪題，總體來說還是延續(xù)了以往的命題思路，題型與歷年真題類型一致。試卷主要考查的還是基礎(chǔ)知識較多，也突出了考試大綱中要求的重點和難點，主要考查的是學生的計算能力、問題的綜合分析及解決能力，總體來說難度不大。與2017年相比難度差不多，大題主要圍繞方程、特征值、二次型來考察。

　　下從試卷的具體題目考查的知識點進行分析

　　一、選擇題

　　數(shù)一(5)、數(shù)二(5)、數(shù)三(5)考查的都是相似矩陣，切入的角度利用矩陣的初等變換關(guān)系導(dǎo)出相似定義的形式，從而得出相似的判斷。

　　數(shù)一(6)、數(shù)二(6)、數(shù)三(6)考查的矩陣秩，通過矩陣形式導(dǎo)出矩陣關(guān)系，然后再用矩陣關(guān)系得出矩陣的秩關(guān)系。

　　二、填空題

　　數(shù)一(13)、數(shù)二(14)、數(shù)三(13)考查的都是特征值，但是考題的切入角度不同，數(shù)一是從特征值定義和矩陣關(guān)系得出特征值，數(shù)二、數(shù)三是從向量組關(guān)系得出矩陣相似關(guān)系，再用相似性質(zhì)的特征值。

　　三、解答題

　　數(shù)一(20)、數(shù)二(22)、數(shù)三(22)都是考察方程、二次型的規(guī)范形。第一問以二次型為出題點，然后通過轉(zhuǎn)化得出方程，最后討論參數(shù)解方程。第二問求規(guī)范形轉(zhuǎn)化求二次型矩陣的特征值，通過特征值的正負性得出正負慣性指數(shù)，從而得到規(guī)范形。

　　數(shù)一(21)、數(shù)二(23)、數(shù)三(21)考察矩陣等價與矩陣方程，第一問利用就在等價秩相等定參數(shù)，第二問直接解一個矩陣方程。

　　綜上可知，2018年考研數(shù)學線性代數(shù)部分的題目在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上增強了題目的綜合性與靈活性，需要大家做題的時候判斷題目給出的角度，從中找出與問題的轉(zhuǎn)換關(guān)系。最后才可以用我們固定的求解模式去處理。這樣考察就要求大家在復(fù)習線代的時候必須對形式要熟練的同時要注意知識點之間的聯(lián)系和切換關(guān)系。從2018年考研數(shù)學真題所透露給2019的考生的重要信息：平時練習與復(fù)習的時候就不能只停留在固定的模式上面，而是平時更應(yīng)注重對基本概念、基本理論、基本方法的理解復(fù)習和訓(xùn)練，而不必要盲目追求難題怪題，重心要放在基礎(chǔ)上，且要注意知識點的形式與轉(zhuǎn)換關(guān)系，這樣審題才比較準確、處理題才比較高效，否則像有些考生說的題都看不懂。最后祝愿所有的考研學子們都能取得理想的成績!