干貨：2021考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)之結(jié)合矩陣的計(jì)算解行列式詳解

　　摘要：同學(xué)們，計(jì)劃備考2021考研的考生，現(xiàn)在開(kāi)始就應(yīng)該開(kāi)始復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)了，考研數(shù)學(xué)對(duì)于很多考生來(lái)說(shuō)都比較難，所以更應(yīng)該提早進(jìn)行復(fù)習(xí)。本篇文章總結(jié)了2021考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)之結(jié)合矩陣的計(jì)算解行列式詳解的內(nèi)容，希望可以為計(jì)劃參加2021考研的小伙伴們提供幫助。

　　對(duì)于抽象型行列式來(lái)說(shuō)，其計(jì)算方法就有可能是與后面的知識(shí)相結(jié)合來(lái)處理的。關(guān)于抽象型行列式的計(jì)算一方面可以利用行列式的性質(zhì)來(lái)計(jì)算，這里主要是運(yùn)用單行(列)可拆性來(lái)計(jì)算的，這種大多是把行列式用向量來(lái)表示的，然后利用單行或者列可拆性，把它拆開(kāi)成多個(gè)行列式，然后逐個(gè)計(jì)算，這時(shí)一部分行列式可能就會(huì)出現(xiàn)兩行或者列元素相同或者成比例了，這樣簡(jiǎn)化后便可求出題目中要求的行列式。

　　另一方面利用矩陣的性質(zhì)及運(yùn)算來(lái)計(jì)算，這類題，主要是用兩個(gè)矩陣相乘的行列式等于兩個(gè)矩陣分別取行列式相乘，這里當(dāng)然要求須是方陣才行。這類題目的解題思路就是利用已知條件中的式子化和差為乘積的形式，進(jìn)而兩邊再取行列式，便可得到所求行列式。之前很多年考研中都出現(xiàn)過(guò)此類填空或者選擇題。因此，此類題型同學(xué)們務(wù)要掌握住其解題思路和方法，多做練習(xí)加以鞏固。

　　(1)利用單位矩陣的來(lái)求行列式，這類題目難度比前面題型要大，對(duì)矩陣的相關(guān)性質(zhì)和結(jié)論要求比較高。早在1995年數(shù)一的考研試卷中出現(xiàn)過(guò)一題6分的解答題，這題就是要利用A乘以A的轉(zhuǎn)置等于單位矩陣E這個(gè)條件來(lái)代換的，把要求的式子中的單位矩陣換成這個(gè)已知條件來(lái)處理的。

　　(2)利用矩陣特征值來(lái)求行列式，這類題在考研中出現(xiàn)過(guò)很多次，利用矩陣的特征值與其行列式的關(guān)系來(lái)求行列式，即行列式等于矩陣特征值之積，這種方法要求同學(xué)們一定要掌握住，課下要多做些練習(xí)加以鞏固。

　　?幫幫友情提示：干貨：2021考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)重要考點(diǎn):化三角形法計(jì)算行列式