不用《復(fù)習全書》備考，數(shù)學141分是怎樣的一種體驗？

　　摘要：可能每個考數(shù)學的考研er都知道李永樂的《復(fù)習全書》，大家也都會買一本來幫助復(fù)習。今天幫幫就為大家分享一位學長的經(jīng)驗，不用復(fù)習全書會是一種什么體驗，難道還有更好的書？一起來看看吧~

　　我19年數(shù)學一141分，沒有用李王的復(fù)習全書，或者更準確一點說是用了一小會，看了不到兩章的內(nèi)容，后來被一個學長強烈推薦的另一本比較小眾化的《金講》給替代了，我很慶幸遇上這本令人相見恨晚的神書，讓我這個數(shù)學有幾分菜的學渣在有限的時間（復(fù)習不到半年）考到這個成績。整個數(shù)學復(fù)習下來，我的用書不超過5本（加上翻過兩章被拋棄的全書）。

　　如果再除去偶爾用作參考的《數(shù)學考試分析》，整個數(shù)學復(fù)習下來實質(zhì)就用到三本書：賀惠軍老師的《考研數(shù)學超級金講》、郝海龍的《考研數(shù)學復(fù)習大全》（實質(zhì)是一本真題解析的書，全書分章收集了1987-2018數(shù)學一二三四的全部真題）和一本李正元的《沖刺模擬400題》，不像其他各種數(shù)學神貼，復(fù)習書單一列就是七八十本的，真心來說，我覺得，真是考研的，在半年到一年的復(fù)習時間里，根本不可能看完這多書。

　　數(shù)學學習貴在精而不是泛，在復(fù)習過程中，《金講》的答疑老師反復(fù)給我強調(diào)了這一點，現(xiàn)在想來，這也許是我這個學渣短期成績提升的關(guān)鍵因素。下面是我總結(jié)的一點考研數(shù)學復(fù)習心得，希望分享給大家。

　　要做好考研數(shù)學的復(fù)習，我想首先要對考研數(shù)學的情況有一個正確的認識。任何事情取得成功的基礎(chǔ)是首先要正確認識它，然后再精確的行動。下面我就結(jié)合自己的經(jīng)歷來從這兩個方面來分享我的一點想法。

　　一、歷年考研數(shù)學情況

　　首先，正確的了解一下歷年考研數(shù)學的現(xiàn)狀。

　　以數(shù)學一為例【以下內(nèi)容取自教育部考試中心官方統(tǒng)計】：

　　從官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)中反饋來的成績情況看，“奇數(shù)、偶數(shù)年”這個說法確有根源，特別是在2015（78分）、2016（60分）、2017（79分）、2018（65分），這幾年難易起伏比較明顯，呈現(xiàn)出了十分直觀的大小年區(qū)別，造成了你現(xiàn)在聽到的很多聲音大多在宣稱“2020考研會很難”，但既然這個訊息從真題中來，我們還得回到真題去，看看現(xiàn)今的真題又給我們提供哪些消息，因為分析的篇幅較大，我們在這里先給出結(jié)論，后續(xù)給出分析，結(jié)論如下：今年的平均分會在68.5分左右，命題人往后會逐漸淡化這種”大小年”炒作的概念??！

　　仔細分析近幾年真題，這些出現(xiàn)的難題難卷幾乎都是源于考生對于概念理解的欠缺所致，每年只要考題足夠新穎，即使是比較基礎(chǔ)的問題，很多人都會束手無策，但如真正做到概念、方法理解到位，尤其是能把握知識點的關(guān)鍵細節(jié)，則游刃有余。

　　總體來說，未來命題的特征應(yīng)該會在以下幾個方面體現(xiàn)：

　　1.有意識地回避死記硬背的套路試題。那種通過訓練常見的固定題型得高分的方法開始逐漸失靈，而會在使用常規(guī)套路解題前通過增加對基本概念、基本原理理解的關(guān)鍵細節(jié)來提高考生對知識點真正掌握情況的考查。

　　2.擴大了知識覆蓋面，不回避冷門知識點。一些很多年沒有考察的東西，現(xiàn)在拿出來考察，比如2018數(shù)學三還考了快20年沒考的差分方程、10多年沒考的假設(shè)檢驗2018年也考到了，2019年還考到10多年未考過的平面解析幾何與線性方程的關(guān)系。所以一些輔導(dǎo)機構(gòu)老師將考研數(shù)學進行重點非重點的劃分，實際是坑人的。考研數(shù)學內(nèi)容掌握好了，其實內(nèi)容并不多，都在考綱之內(nèi)，當然都是需要去掌握的，而且本來也是能掌握的，尤其是一些所謂的非重點，更易于掌握。

　　3.考察的更加深入。以前考查相似的矩陣只需要比較一下具體的特征值就好，現(xiàn)在考察的相似矩陣，只用特征值是搞不定的，甚至都不能相似對角化。

　　2018年的選擇題的第5題就是典型。這道題，常規(guī)的特征值和相似對角化都無法判斷，正是如此，所以這道題得分率在選擇題中非常低。需要用到更深度的相似矩陣的性質(zhì)進行判斷，矩陣相似，不僅要特征值相等，還要相等特征值對應(yīng)的無關(guān)特征向量的個數(shù)相等，這一結(jié)論好像只有那本一直被我膜拜的神書（考研數(shù)學超級金講）才有這一總結(jié)。

　　總體來說，隨著考研競爭越來越激烈，以前那種依靠大量的題型套路訓練的膚淺應(yīng)考方式會越來越無效，只有對知識內(nèi)容的深入理解，從而實現(xiàn)融會貫通才能實現(xiàn)以不變應(yīng)萬變。

　　4.創(chuàng)新題會越來越多。如2016的微分方程和無窮級數(shù)，2018的微分方程和函數(shù)的周期性，用中值定理確定單調(diào)性。2019的非特殊位置的錐體體積，無窮積分拆分為積分和，這些題目，如果沒有扎實的知識功底，考場上恐怕被其別具一格的表象形式所唬住，更別談做出來了。

　　個人認為，隨著近幾年考研人數(shù)的暴漲，考研數(shù)學的難度可能進入了一個新常態(tài)，18，19數(shù)學一可能是標桿性質(zhì)的難度，這樣的難度可以有效的控制住分數(shù)線，使其不至于暴漲，控制住上線人數(shù)。大家復(fù)習備考要充分認識到數(shù)學復(fù)習的重要性和難度，扎扎實實地做好復(fù)習工作。正確地姿態(tài)應(yīng)該是以題促對考研數(shù)學知識點內(nèi)容的理解，而不是反過來。

　　以現(xiàn)有情況預(yù)測，20的難度水平應(yīng)該是介于18與19年之間。當然每年都不乏有很好的考研題值得借鑒，并非平均分高，這套試卷就出的不好，任何一道真題都是經(jīng)過命題中心老師反復(fù)打磨出來，出現(xiàn)在試卷上都會有其成題的意義。

　　二、如何進行復(fù)習

　　了解一項考試的難度，最好的方式就是通過已經(jīng)考過的歷年真題來分析，從現(xiàn)在開始請先心平氣和的結(jié)合試題的解析來評估一下2019年的試卷給你造成的大致學習門檻有多高。這樣既可以了解大概題型、難度，也能大致喚醒大一學的知識點...同時也可以對自身水平有正確認識。

　　考研數(shù)學較量的主體最終是呈現(xiàn)在試卷上的題目。不要害怕這樣的方式會浪費掉一份真題，它對我們提供的最大價值應(yīng)該是方向指引，如果走錯了方向，即便再努力，可能達到的效果也只是事倍功半，將最好的寶貝花在最重要的方向上，比如接下來要提到的這幾點：

　　（1）對考試難度合理正確的評估，很多人喜歡看網(wǎng)上的評論和高分的復(fù)習方式而去定性一場考試難度，這樣的方式是不夠理性的，根據(jù)真題結(jié)合自己現(xiàn)有的情況去作出判斷才是正選；

　?。?）對考試考察關(guān)鍵點及考試的重點命題方向的把握（剛開始復(fù)習階段的確很難做到，可以參考后續(xù)分析）。

　　如果能獨立完成上面介紹的方法，相對效果會更好一些，如果不能，接下來的部分請認真使用，這是我個人對于2019年考研真題的簡單分析，希望這些干貨能幫助到你。反復(fù)強調(diào)真題的重要性，部分原因也是很多朋友他們?yōu)榱俗鰤蝾}，1800、660、1000題，市面有的題集每樣都來一份，恨不得將這些都做完，生怕考到了沒做到而悔恨，直到10、11月份甚至12月份才開始步入正軌復(fù)習真題，讓人覺得十分可惜。

　　1、2個月左右的時間對于完整嚴謹?shù)恼骖}復(fù)習是完全不夠的，不單單要脫離答案和全書獨立完成真題，還要能知道這個題目考察了什么知識點，哪一些知識點是自己平時復(fù)習中疏忽的（對個人而言，這些就是生僻知識點，值得引起重視），同時要將這些問題在習題后收納補充在自己的錯題本中。

　　再次著重進行強調(diào)，無論如何都應(yīng)該將真題的優(yōu)先級置于任何一本習題集之前，而不是之后，我不否認你做習題冊這種行為的正確性，因為有質(zhì)量的完成了最重要的全書（知識點學習）和真題練習（復(fù)習完整性檢驗及考試重點方向的把握）后，在兼顧其它三門科目復(fù)習時間相對充裕的情況下，是可以補充一些習題訓練來鍛煉思維，在此之前，任何一本習題冊或模擬題性價比都絕對不會超越真題，有了全書和真題這兩項的把握，120分左右可以說有十足的保障。

　　1、參考書復(fù)習順序

　　（1）全書（第一輪復(fù)習用書統(tǒng)稱，非指李王全書）

　　（2）近15年約1000道真題

　?。?）模擬卷或習題集

　　這么說：

　　第一項對你最終考試分數(shù)的貢獻大概為75%；

　　第二項對你最終考試分數(shù)的貢獻大概為20%；

　　第三項對你最終考試分數(shù)的貢獻大概為5%。

　　而事實上，部分朋友第一項做的吊兒郎當，第二項放在最后做，由于時間不充分，沒有做好又或者沒有指導(dǎo)不知道該怎么做而應(yīng)付做完了事的，反而是第三項，大多數(shù)人最兢兢業(yè)業(yè)，投入時間最多，而得到的產(chǎn)出比率實際非常低，大把大把的時間投入在回報率較低的選擇上，著實令人感到惋惜。

　　為什么順序一定要這么安排？

　　第一，全書完成后，對于知識點是否掌握最靠譜有效的檢驗方式就是歷年真題，它可以最高效的找到你學習中存在的不足，從而以最正確的方式指引你下一階段的復(fù)習，真題給你提供的方向感是任何一本習題集都給不了的，做習題集出現(xiàn)了問題，因為此時的你拿捏不到考試難度，你只能歸咎于做題不夠，理解不到位，有可能還引起自己懷疑自己的智商……

　　第二，從習題質(zhì)量來說，在整個考研過程中，這些歷年試題質(zhì)量及含金量最高，沒有之一，含金量這一角度也可以從復(fù)現(xiàn)率進行簡單驗證，舉例來說，2019年數(shù)學一的考題，有108分來自往年真題，你還在期待啥，快去做真題吧；

　　第三，很多題集中的習題或原本就是這些題目或是這些題目的變式；

　　第四，扎實落實這近1000多道真題以后，再面臨題海，你的座駕至少也是一輛小型輪船，至少可以自己掌舵了！言歸正傳，其實想說的是，有了對真題風格把握后，對于什么題該做不該做辨識度會得到顯著提高，因為很多題出的很沒道理??！

　　第五，均衡統(tǒng)籌各科復(fù)習時間，將效益最大化，題海論有毒，侵泡需謹慎??！

　　復(fù)習策略最關(guān)鍵的一點在于協(xié)調(diào)，偏向于任何一科復(fù)習所導(dǎo)致的后果就是這一門很行，但是總分可能上不了線，各科基礎(chǔ)都十分優(yōu)秀的請繞行。

　　從真題的準確難度來實際看這場考試的難度更有利于評估自己的水準以及對院校的憧憬，如果以上部分大多能無障礙的看懂，說明至少能get到考試的點，剩下的路要怎么走，還在于自己。

　　使用考綱外方法解題，不絕對反對，但絕不贊同

　　有些分數(shù)明確是屬于入門基本分數(shù)，很多人拿不到，究其根本原因就是復(fù)習走偏了！

　　尤其值得一說的就是微分算子法，因為現(xiàn)今仍有部分輔導(dǎo)老師會去著重講解這個方法，它最早是由陳文燈引入到考研輔導(dǎo)領(lǐng)域后被人沿用至今，微分算子法在計算上看似簡潔迅速，但其實最難的部分在于原理過程的梳理，如果對于原理掌握的不好、寫不清楚由來的考生要特別注意了，使用這一方法可能會成為你的扣分項甚至不得分項。

　　當然同樣的，只要你做得對，做的完美，無論是什么樣的方法都是給分的！但是是否值得用這種方法值得思考。是否能夠做到滴水不漏？萬一改卷的老師們找到了你的瑕疵，沒有一點好處。相反，你會這種看起來高級一點的方法，那稍顯低級一些的方式必然也會，所以，還是老老實實掌握大眾的方法吧！

　　還有一點就是一些輔導(dǎo)老師教人學習二階差分方程的解法，這種考綱非常明確不需要掌握的解題法，這只能說明這位“老師”連基本的職業(yè)素養(yǎng)都沒有!!!

　　以上說的就是兩種常見復(fù)習中走偏的場景！

　　2、三門課程復(fù)習順序

　　對于考研數(shù)學要求三門課程，我推薦的復(fù)習順序是高數(shù)——概率論——線代。高數(shù)，之所以放在第一位，因為它構(gòu)成了學習的最大難點，對于數(shù)學二更甚，尤其是在上冊部分，在解決了高數(shù)將近百分之八十左右的問題隨后開展復(fù)習概率，是因為其中會涉及很多一元積分和二重積分知識，但概率考察的不僅僅是積分學知識，更重要的是它獨有的基本概念和原理，不然考研也不會用34分特地去進行考察。接著高數(shù)復(fù)習，正好順帶復(fù)習一下積分學知識；線代雖然不好理解，但是考研里面考的比較基礎(chǔ)，而且與其他兩門關(guān)系通常不大，因此放在最后。大家可以采用這個順序復(fù)習。

　　3、建議的考試策略

　　古人曾給我們講過一個故事——“田忌賽馬”。當時孫臏提出了一個策略：“今以君之下駟與彼上駟，取君上駟與彼中駟，取君中駟與彼下駟。”這種智慧放在考場上再合適不過。

　　考試中從試卷頭做到尾是一種相對不明智的選擇，除非你的智力水平遠在考研之上，否則最好的方式就是采取由易到難，具體來說就是用考試的前兩個小時仔細完成考研的基礎(chǔ)試題，這里合計的分值大約在120分左右，而越接近考試時間結(jié)束，緊張感會越來越加重，此時如果去面對本來會做且有把握的題就可能因為集中不了注意力，或做不出來、或犯計算錯誤導(dǎo)致丟分。

　　從而當我們在考卷上遇到難題要學會取舍，心理告誡自己在難題上花費的時間不值，相同時間完全可以換回幾道大題的分數(shù)，而在有了基礎(chǔ)題目的把握后，心態(tài)上會好很多，至少不會因為我本可以而策略性失誤導(dǎo)致遺憾，而完成全卷應(yīng)拿基礎(chǔ)分后，接下來考卷上的題目就可以帶著更好的心態(tài)去處理、去計算。

　　而這種做題策略的訓練最好在考前有過刻意練習，無論采用哪位老師的模擬題，至少保證5套左右完整套卷模擬?。?！

　　4、關(guān)于題海戰(zhàn)術(shù)

　　在復(fù)習迎考中，有一個最大的誤區(qū)，就是大搞“題海”戰(zhàn)術(shù)，這樣的人大多數(shù)是考不好的，即使“題海戰(zhàn)數(shù)“搞成功了，數(shù)學單科考好了，復(fù)習其他課程時間也沒有了，同樣得不償失，陷入題海誤區(qū)的考生，最主要原因就是對考研心中無底，生怕哪個沒練到。

　　如果復(fù)習中把過去的真題作一些分析，看看考試大綱要求的考試內(nèi)容、考題難度在每份考卷中是如何體現(xiàn)的，看看自己離設(shè)定的目標有多大差距，然后制定適合自己的應(yīng)試策略，從而可以減少復(fù)習迎考盲目性，更可以保持清醒的頭腦，從容不迫，穩(wěn)扎穩(wěn)打地去復(fù)習迎考，而放棄“題海戰(zhàn)數(shù)”，同時也經(jīng)得起任何推敲。

　　第一，復(fù)習時間的總量是恒定的，給予數(shù)學大量的時間用于刷題會導(dǎo)致其余科目的復(fù)習時間不充分而影響最后總體成績，而復(fù)試線中有一條是專門為總分設(shè)計的線，總分不過，數(shù)學分即使可以，也很難考入心儀的大學。

　　第二，通過上述真題的分析看看真正的考題要求是否需要我們在復(fù)習時使用題海戰(zhàn)術(shù)。

　　題海有毒，謹慎下海?。?！

　　5、關(guān)于書籍推薦

　　使用過的復(fù)習參考書：

　　給我影響最大兩本書是：

　?。?）一本是數(shù)學超級金講

　?。?）一本是考試分析

　　后者作為官方資料，書籍品質(zhì)不容置疑，是考試中心給考生提供最明確指引的向?qū)?，但非常遺憾，每年知道這本書的人少之又少，不少知曉這本書的人多以為是給輔導(dǎo)老師看的就不看了，其實哪怕你只是提前獲悉該書中提供的一點方向指導(dǎo)，我堅信你能少走很多彎路，不客氣的說，現(xiàn)在的多數(shù)輔導(dǎo)都明顯與書中談及考試命題方向背道而馳。在懂考試這條道上，無人能出其右！??！

　　另一本書就是文中提到的金講，與推薦主流參考書與老師的一些學長學姐不同，我推薦這本非主流的參考書，可能很容易會引起很多人疑托的情緒，即便如此，也無法阻止我想要安利這本書，尤其是在看過其內(nèi)容后，你會發(fā)現(xiàn)——它與考試分析的方向較為契合，不再多言，是騾子是馬是不是你的菜去溜溜吧！

　　6、考試要求的計算能力究竟是什么

　　計算能力是什么？是否要多刷題，但學長你不贊成瘋狂進行刷題，那怎么鍛煉計算能力呢？

　　我們先解決是什么。其實我不太清楚你所談及的計算能力和考研這場考試所要求的計算能力是否為一回事，在考研范圍內(nèi)，但我認為你多半混淆了這一概念，或者說很多其他人也弄錯了這一概念，認為計算能力的考核需要通過多刷題進行，刷很多題，以前我對計算能力培養(yǎng)的理解也是這樣，直到我看到了這句原原本本取自考試中心的話，才有了一些體會。

　　它是這樣的：“注重數(shù)學基礎(chǔ)，從閱卷情況看，一些考生的基礎(chǔ)還不夠扎實，對基本概念的掌握不準確，例如混淆極值和最值的概念。其次，部分考生的運算能力比較薄弱。數(shù)學考試對運算能力的考查不是簡單的數(shù)字計算，而是對概念、算理應(yīng)用的考查?？荚囍兄攸c強調(diào)的是：在運算過程中使用的概念要準確無誤，使用的公式要準確無誤，使用的法則要準確無誤，數(shù)字計算要準確無誤。因此考生在學習和復(fù)習中要加強對概念的理解，在此基礎(chǔ)上加強對運算能力的培養(yǎng)。”

　　我們從幾個角度思考下這段話：

　?。?）首先，概念的理解決定了做題方向；

　　比如今年19年的數(shù)學一考察了一道位置不再特殊（并非靠近旋轉(zhuǎn)軸）的三重積分，很多人因為它的位置不再特殊，而被這種表面形式嚇得而無從下手，即便如此，它所依托的知識點依舊是三重積分，做題仍舊是依托在三重積分的積分法上，往這個思路上靠攏即可找到題目的突破口。

　　（2）法則和公式的正確使用決定了計算的效率和準確性；

　　7、考前的適當模擬

　　“不要讓2019年12月22日上午的三個小時成為你的第一次完整模擬。”

　　考前使用模擬題是非常有必要的，我個人在考前有做過不下20套模擬試卷以維持手感，頻度保持在二天一套或一天一套相機而定,需要做的內(nèi)容包括但不限于套卷測試環(huán)節(jié)、訂正錯題、解決疑問，同時做模擬題始終要保持平靜如水的心態(tài)，時刻提醒自己不要重視分數(shù)，而去重視模擬的過程，比如你的解題過程是什么，保持持續(xù)思維的張力及計算能力、熟悉套卷的做題模式和思考路徑，將上述描述到一一落實相信你能收貨不錯的成績。