深入淺出：全面解析數(shù)學(xué)140+秘訣！

　　摘要：考研數(shù)學(xué)140+是個什么概念?對你又意味著什么?你想要達到這樣的成績需要復(fù)習到什么程度?這是少數(shù)人的神話，還是可以作為你的目標并實現(xiàn)？跟著幫幫下面我們一起來看數(shù)學(xué)大牛的分析，這些疑問一一為你解開。

　　一、考研數(shù)學(xué)140+是個什么概念吧?

　　1.考研數(shù)學(xué)140+意味著單選填空最多錯1個，大題最多錯1小問或1小步;看到這個標準，你就知道，難嗎?難!因為稍不留神就會蛋碎!但是，每年仍然有很多同學(xué)考成滿分!

　　2.接第1點所述，同時考慮到相對難易程度，這意味著線代和概率幾乎必須滿分!

　　3.考研數(shù)學(xué)140+是大部分同學(xué)沖擊985名校的有力保障!對于初試分數(shù)需要考到400+的同學(xué)來說是重要得分模塊;看到這個標準，你就知道，重要嗎?重要!因為一不小心就是名校夢碎!

　　二、那些需要正視的現(xiàn)實

　　1.選擇題全會做基本是不可能的

　　等你們做到真題的時候，你就會發(fā)現(xiàn)，選擇題全會做基本是不可能的，總有那么一個兩個不會做(某些神和自認為自己是神的請無視我)，當然這也很正常，這個時候就需要一些技巧，有時甚至是蠻力，還有一些選擇的基本規(guī)律。如果你想上140，選擇基本是不能錯的，當然這些方法，要下很大的功夫，好好的做660，要又快又準。

　　2.時間必須合理分配

　　選擇題全部做完大概至少得40~60min，時間必須合理分配，考場贏別人就是你比別人快的每一分鐘，當然適當?shù)娜∩岷筒聹y也是必要的。

　　3.大題就是扣細節(jié)

　　大題那些失分你注意不到的點，如果你周圍有水平比你高的人，可以讓他幫你發(fā)現(xiàn)，當然沒有也沒關(guān)系，可以對比真題你就知道差距了。

　　4.大題就是扣細節(jié)

　　有些習慣要養(yǎng)成，不要老跳步，跳步是很省時間(當然缺步另當別論)，但是你錯的時候你就想哭了，比如說，一個結(jié)果正常就一兩分，結(jié)果你沒過程，這個題很可能是沒分的，知道么?

　　5.你總有復(fù)習不到的地方

　　說真的，就算你復(fù)習再全面，有時候你總有復(fù)習不到的地方，所以平時對定理的證明這些東西要注意理解，不要死記，不然就算再簡單，你想不起來也是白搭。還有一些小結(jié)論也一定要記，已經(jīng)反復(fù)強調(diào)過這句，比如多元函數(shù)可導(dǎo)之間的關(guān)系，很好記的(因為你發(fā)現(xiàn)箭頭都是單向的)。

　　6.向那些學(xué)習方法比較好的同學(xué)學(xué)習

　　當然你也要相信，有些人就是比你有天分，你不會做的題，人家都會做，哪怕你覺得怎么怎么難，也許在他眼中，不過是道一般題。這種事也不絕對，有的時候你會做的題，我恰巧不會，他不會的，而你恰巧會。平時也要注意溝通、交流一些經(jīng)驗、技巧，多向那些學(xué)習方法比較好的同學(xué)學(xué)習，也別覺得人家沒你強就一無是處，總有你能學(xué)到的地方。

　　三、考研數(shù)學(xué)的高分核心理念

　　1.絕對復(fù)習時間并不等于牛逼復(fù)習效果，量化時間內(nèi)的高效實戰(zhàn)才是快速提分王道。所以，盡量每天劃定一塊固定的專屬3-4小時集中用來數(shù)學(xué)實戰(zhàn)，以戰(zhàn)求進，以戰(zhàn)養(yǎng)戰(zhàn)。前期知識點未閱覽完畢，可單數(shù)天看知識點，雙數(shù)天實戰(zhàn)配套習題，具體實戰(zhàn)量根據(jù)自身實力斟酌確定，“適量”的衡量標準是：隨心所欲能理解!

　　2.出發(fā)的晚未必到達的遲，復(fù)習的早未必就勝券在握。別聽早行者的進度炫耀，誰死誰活在成績出來的前一刻都是未知。即使9月份出發(fā)，也請抱著亡羊補牢的必勝信念愚公移山，每日積小善，方能成大德，尤其適用于那些有志逆襲的“情況學(xué)生”。

　　3.輔導(dǎo)書繁多冗雜，與其全買費心費財費時，倒不如最大化精簡，集中猛搞幾本核心教輔，降低認知負擔與心態(tài)負擔。少即是多，透即是精，大道至簡，考研同理，尤其適用于考研數(shù)學(xué)與英語!

　　4.數(shù)學(xué)要分區(qū)得分，于你而言難題未必就需要立馬攻克。一般而言，滿分150分，有110-120分算是基礎(chǔ)+中等難度題型，剩下的30-40分才是中等偏難或巨難的題目。所以，高分的合理前提一定是：簡單會做題不能失分，難題盡可能踮腳按步驟踩分。在精力有限的前提下，請優(yōu)先刷中等難度范圍內(nèi)題目，具備一定基礎(chǔ)后可適當扣難題。

　　5.數(shù)學(xué)大題=過程分+結(jié)果分+書寫印象分，所以平時有意識添加步驟，且注意步驟間的邏輯排序，盡量別大跨度跳躍，要讓判斷人明晰你的思路歷程，一定要記住過程分大于結(jié)果分。另外，書寫字跡要有意識鍛煉，無論是數(shù)學(xué)還是英語政治都會受益諸多。

　　6.數(shù)學(xué)視頻只能是引導(dǎo)輔助，真正的提分過程還是在于自己刷題體驗。所以，前期別犯懶更別怵，要勇于自己探索，視頻可在遇到特定難懂章節(jié)時針對性閱覽。別神化考研路上的任何人或者任何機構(gòu)，真正的牛逼核心還是在于你自己，切記切記!

　　7.數(shù)學(xué)共分三個部分：高數(shù)、概率論以及線代，其中線代最容易，高數(shù)和概率論略難。復(fù)習時建議按照“難易結(jié)合、閱讀刷題與反思背誦相結(jié)合”的理念安排時間，可將線代穿插在高數(shù)與概率論間復(fù)習，總之要讓自己變得高效。

　　8.題海戰(zhàn)術(shù)是基礎(chǔ)，但是反思升華更為必要，數(shù)學(xué)尤其適用。數(shù)學(xué)出題講究規(guī)律性，多總結(jié)反思母題的命題特點以及解答技巧，勝過海量刷模擬。一般而言，在集中刷題完后，務(wù)必抽出零碎時間來反思錯題，細細回顧自己當時做錯時的思考究竟是什么，知其所以然，才能做新題時處變不驚。

　　9.別犯懶，別嫉妒，保持一顆“眾人確實比我牛，但我還得繼續(xù)學(xué)”的樂觀心態(tài)，只要學(xué)不死，就往死里學(xué)，該條只適用于數(shù)學(xué)咯。

　　四、考研數(shù)學(xué)教輔推薦及使用方法

　　“工欲善其事，必先利其器。”考研時間緊、任務(wù)重，所以選擇什么樣的考研用書，會對考研復(fù)習效果產(chǎn)生重要影響。確定了考研科目后，先要去查詢考研大綱，明確復(fù)習課本是哪個版本。一般而言，數(shù)三課本為同濟版的高等數(shù)學(xué)(上下)，同濟版的線性代數(shù)，浙大版的概率論與數(shù)理統(tǒng)計。課本是基礎(chǔ)，同時也推薦以下復(fù)習參考書：

　　1.同濟版的高等數(shù)學(xué)(上下)，同濟版的線性代數(shù)，浙大版的概率論與數(shù)理統(tǒng)計

　　說明：決定考研之日起，盡量利用各種碎片化時間將課本看一遍，課后題選擇不同類型的做。

　　2.數(shù)學(xué)復(fù)習全書

　　說明：開始復(fù)習-8月末第一遍;9月初-10月上旬第二遍

　　3.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過關(guān)660題

　　說明：全部為選擇填空題，難度略微大于數(shù)三難度，有一些往年數(shù)一數(shù)二的題，做這本書對人的打擊力度還是很大的。這本書一遍+整理經(jīng)典題型用時不到一個月。

　　4.數(shù)學(xué)歷年真題權(quán)威解析

　　說明：考研真題：強烈推薦!!!11月初開始做真題!

　　要點總結(jié)：無論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好壞，個人建議看課本、全書兩遍，真題是必不可少的環(huán)節(jié)，660題是可以根據(jù)自己時間靈活調(diào)控的(660題是對選擇填空題的拔高，如果基礎(chǔ)沒打牢，拔高就是空談)。具體使用方法如下：

　　《復(fù)習全書》：第一遍看全書的目的是熟悉知識，補充知識，并與課本相結(jié)合。記得當時第一遍看全書似乎有種看“天書”的感覺，這種情況下做好標記尤為重要。個人建議把不同類型的問題做不同的標記(比如：這個題是因為知識點不會才錯的，那道題是因為計算錯誤，那道題是沒思路)，回頭再復(fù)習時，癥結(jié)所在，一目了然，方便反思提高。經(jīng)過這一“痛苦”的過程，基本可以丟掉課本，把全書當做“字典”去使用。第二遍的時候，就可以針對之前的標記有計劃、有重心的去看。

　　《考研真題》：真題有十幾套，把最近的一年留下最后做，其余的16套真題兩天一套，嚴格按照考試時間點完成，上午做完真題，對答案，第二天晚上改錯題，查漏補缺。就這樣堅持一個月，真題做完了一遍，差不多到了十二月初。接下來就是那本粉色書的第二部分，把所有真題按照知識點順序整理了一遍，加入了一些九幾年的真題，和數(shù)一數(shù)二相關(guān)知識點的真題，按著知識點順序又過了一遍真題，也就該進考場了。

　　強烈建議用李王的復(fù)習全書+歷年真題解析，質(zhì)量真的很高，660看自己情況，畢竟王式安曾是命題人。每個老師都有每個老師的技巧方法特色，各取所長，沒有絕對的好與不好，關(guān)鍵是你有沒有學(xué)到東西。

　　當然數(shù)學(xué)全書最好的和最不好的一個地方就是：全。全的好處就是當你覺得有些題型不會做的時候，翻開書找一找，一般都有答案的。

　　五、考研數(shù)學(xué)具體如何復(fù)習

　　數(shù)學(xué)復(fù)習最在乎的是什么?高效!

　　高效不是你做了多少題，也不是只做了某些題，是你有沒有看出一些規(guī)律進行有效的復(fù)習。

　　首先，你要知道一個事實，命題是有規(guī)律的。很多人不會看押題，押題主要還是看的命題的方向和趨勢，不是在乎你做的每一道題都記住。英語大作文很好壓，作文有很多種分類方式，總的來說還是四種，而且每年都不能重復(fù)，一般也不會連續(xù)兩年考，但是你能押到具體考哪幅圖么?當然也有某些機構(gòu)宣稱自己押中了題目，也許確實辦到了，但是你是押了100幅圖還是50幅?試問多少考研過來的學(xué)子有寫或者背超過十篇甚至二十篇作文?時間和精力有限，所以我們要更有效的復(fù)習，才能在有限的時間里拿到更高的分數(shù)。

　　我們研讀真題，就是要大概了解一下命題的方向，并且根據(jù)考點分布的規(guī)律合理的進行復(fù)習。具體的題目和作文一樣，千變?nèi)f化，但有些題型的數(shù)目還是很有限的，所以我們很有必要好好掌握這些內(nèi)容。隨便舉幾個例子：

　　多元極值是絕對的高頻考點，當然每一年的形式都不一樣，但實質(zhì)還是考察多元極值。條件極值怎么求?用拉格朗日乘法(兩個條件、三個條件的都有，方程組的沒見過(思考下為什么))。當然還有復(fù)雜點的會考慮邊界的條件極值，在邊界要進行單獨計算。具體多元極值考了幾次，請大家翻閱歷年真題解析，自己求證。2015年數(shù)一其中一道大題，求梯度的最大值，在**的條件下，不多談了。

　　有些人說極值這個好難算啊，難算只是你沒找到切入點，所以很難，有些東西其實有時候并不是難，只是我們有時候回不過那個彎，思路太固定了，思維定式。有些題解起來很巧妙的，簡直像一件藝術(shù)品。多元極值算是比較容易拿分的題目了，憑良心說。

　　歐拉公式，考頻只有1，當然還有0考頻的，比如二元函數(shù)的泰勒展開式，還有概率的什么大數(shù)定律。當然你有那個閑功夫，多學(xué)點也沒什么壞處。愛考什么，不考什么，平時多個心眼，看真題的時候用心總結(jié)。為什么不考二元函數(shù)的泰勒展開式?你寫出來都得半天吧。這個有時候稍微思考一下，你也大概明白有些東西為什么不愿考。

　　接下來說的都是重點了，當然我說的不一定都是對的，大家都是成年人了，要學(xué)會自己判斷。

　　考研數(shù)學(xué)里真正的難題都是很少的。

　　首先，你要搞清楚它面向的群體，它畢竟不是奧數(shù)，所以說，踏踏實實把那些中低端題做出來，就可能有120+了，120不低了喲。勁酒雖好，可不要貪杯喲。

　　其次，就算是難題，往往第一問都是不難的，難題一般都是拆成兩問來考的，因為第一問往往是第二問的條件(其實第一問就在間接引導(dǎo)你，你要怎么證第二問)。

　　最后，回歸到命題人的職責，稍微懂點統(tǒng)計學(xué)規(guī)律，一般來說，多數(shù)人都保持在中間分數(shù)，只有少數(shù)高分低分，當然學(xué)校里每年考研的人數(shù)，最后考研的人數(shù)，報考某一個學(xué)校的人數(shù)，高考人數(shù)之類的問題也差不多，這是規(guī)律。今年難一點，可能大多數(shù)人就考不太好，而簡單一點，太多人考太好了，都不行。所以每年難題的數(shù)目和分數(shù)還是比較少的，做好基礎(chǔ)題一般還是很容易拿一個不錯的分數(shù)。如果你的目標不是140+，也希望在別的科目上頗有建樹，就應(yīng)該少磕點難題，如果有道題你覺得90%的同學(xué)都做不出來的話，果斷不要看了，你也不是神，也不用什么題都會做?；氐阶畛醯囊痪湓?，做會具體的一道題并沒有什么意義，而是在于你有沒有真正把握這一類題常考的題型和規(guī)律。

　　當然方法、技巧、切入點同等重要。解題的方法、切入點就好像螺絲刀，螺絲刀有太多了，但是比較合適的螺絲刀只有那么幾種，用不太好的螺絲刀，雖然有時也能擰開螺絲，一方面，很費力，另一方面，也會把螺絲弄花了。所以做題前適當?shù)乃伎际潜匾?，有些題盲目的上來就寫是不可取的。好的方法和切入點，能為你省下不少時間，考場上你贏別人的，就是比別人每一道題快那么一兩分鐘。

　　技巧這種東西，就是錦上添花的，不用過度迷戀，但你比人家多知道一點，就是厲害一點。同濟書上、復(fù)習全書的某些例題，就是公式，比較實用的話，直接記住就好了。當然有些公式就不要記了，比如說第二類弧長積分的計算公式(對稱型)，歐拉公式，第二遍說。為什么你要記公式，就是希望它能用上，讓你快一點點，用不上的話，你為什么要記它呢?

　　為什么有的人總是做不完試卷，而有的人總是能提前做完還能給自己預(yù)留時間?就是因為有些人不夠快。練的多了，記的東西也多了，自然就快了。

　　說了這么多，就是希望大家能真的做一個有心人，世界上不缺努力的人，只缺有心人。

　　有時候，你有沒有反思過，為什么做題那么慢?如果你開始思考這個問題了，恭喜你，你已經(jīng)比很多人多邁出了一大步。很多時候我們耐心的總結(jié)，總是有規(guī)律的，總結(jié)的多了也就有了所謂的技巧、方法、切入點，這些你統(tǒng)統(tǒng)都有了。不要指望別人去替你總結(jié)什么，我真的沒見過一個懶人能真的會成功，考研是留給那些真正踏實的人，如果你是那種比較容易三心二意的人，勸你還是不要考研。

　　六、計劃

　　具體時間真的因人而異，但你也不能太慢也不能太快。大致考試前夕，最起碼復(fù)習全書1~2遍，歷年真題解析至少2遍(1遍按年代，1遍按章節(jié))，每天控制在2~3小時。

　　開始的時候，課本最好還是能過一遍，對照考綱，主要是看看書上的例題，適當?shù)淖鲎隽曨}，有些習題難度有點超，尤其是微分方程、積分那幾章，同濟大學(xué)的教材還是十分好的，十分嚴謹。有些原理定理你得清楚怎么證，是根據(jù)什么證的，還有一些基本的題會算，就夠了，習題中有時候也有結(jié)論喲。

　　接下來就可以開始復(fù)習全書，一章規(guī)定一些時間，難題適當?shù)奶?，第一遍搞清楚盲區(qū)，第二遍針對性的掃盲。這里要注意的一點，不要死磕，有些難度的題，適當?shù)奶^，完全無視，掌握知識是個循序漸進的過程，先打好基礎(chǔ)，再搞難的。

　　什么時候你才會變強?就是當你知道，每一個題，得分的地方，容易失分的地方，需要注意什么。當你這些東西知道的越來越多，你已經(jīng)是一個強者了。我們不缺聰明人，只缺有心人。

　　這里是重點，我來講講是怎么用歷年真題解析的。當然解析前言也有說。

　　準備10張A5的紙就行了，一道大題給一張，第一張寫第一道大題和選擇填空，要控制字數(shù)!

　　第一遍按年份做，你自己定時幾天做一次，自己計劃好。上午正正的8點半，3個小時，哪里都不去，不上廁所，埋頭做卷子，不要寬容自己、給自己放水。你如果連三個小時都堅持不了，同學(xué)，你不適合考研。哪怕你40%的題不會，咬著牙也要做完。

　　每次做真題都是一次提高的過程，每次做完真題，你都應(yīng)該好好回顧和總結(jié)一下，你究竟犯了什么錯誤，并且，最重要的是，你要記錄下來，當然我不是讓你抄整個的題。我只是說你把錯的拿一個點記錄下來，完全不會就先不記，不知道的知識點趕緊翻復(fù)習全書遺補，當然我是說你測驗后。還有每次考完心態(tài)的調(diào)整，對時間的把握，做題順序的把握。只對答案，不求過程，要靠你自己思考，不要總是依賴答案!哪怕你用幾天想出來，不要看答案，這是一種鍛煉，強迫你思考。只要大概記錄下來錯題就好了，做章節(jié)篇會提到。

　　其實只要你找出你的問題所在，總是有辦法的，比如說，我算方程經(jīng)常喜歡算錯，最簡單的辦法，就是把解代入方程或者再算一遍。這是一份寶貴的資料，且用且珍惜，那些命題人，一天啥事都不干，就費勁心力給你們出這么點題，就當尊重下勞動成功，要愛惜真題!!

　　不要把真題留在最后一個月做，兩天做一套，30天還是什么20天做完，您這是在大躍進。從9月或者10月你就可以正式做真題了，盡量一周一套。當然近兩年的你最好預(yù)留一下，做考前模擬。

　　做第二遍的時候，要按章節(jié)來做。

　　歷年真題解析里的章節(jié)的題，好多都是老題，都是精華，反復(fù)總結(jié)必有收獲!別總傻乎乎只對個答案，扔一邊就不管了，真題就是寶藏，任何模擬題都比擬不了，你不玩真題，你考毛線啊?!什么押題也好，還是什么東西，不要舍本逐末、本末倒置，這個就蠢了。你要搞明白，你的主要精力就是真題，而且真題有好多老題，有些東西他出著出著就重了，你如果發(fā)現(xiàn)不了他重復(fù)過，歡迎明年再來。包括你看押題也好，你不能真的完全相信和依賴那個東西，會死的，知道么?押題只是押方向，具體題目押中很難很難，數(shù)學(xué)基本不可能，除非泄題。你反復(fù)看真題，你就會知道趨勢是什么。

　　基本上說白了，考研數(shù)學(xué)，就是來回刷?？佳袛?shù)學(xué)不是考你會做多少難題、技巧，而是考你會不會用恰當?shù)姆椒ǎ堰@次考試題做完，最快、最正確的做完。如果你只是難的不會做的話，其他的都能做全對，你的分數(shù)應(yīng)該至少在120分之上，而這個分數(shù)對大多數(shù)考生已經(jīng)足夠了!

　　七、備考如何調(diào)節(jié)

　　1.跟著自己的復(fù)習節(jié)奏

　　考研是一個人的學(xué)習，跟同學(xué)可以討論問題，不能一味的比較進度，畢竟個人習慣和安排是不一樣的，自己安排好時間，掌握知識才是根本目的，速度并不能代表全部，要有自己的學(xué)習節(jié)奏。舉個小例子，當時考研時同班有人很早復(fù)習，而我因為某些原因出發(fā)較晚，但七月回歸之后按照自己的節(jié)奏緊鑼密鼓的復(fù)習，并沒有就此耽擱。

　　2.找到盲點和短板

　　平時做題時，要找到并意識到學(xué)習盲點，然后找個本子統(tǒng)一記下來，尤其是重復(fù)的錯誤，更加要注意。做題的時候多想一下是否存在知識盲點，比如說，我們習慣把一些錯誤歸咎于“不認真”，“粗心”，其實這就是學(xué)習的盲點。有些錯誤我們只要碰到就會犯，比如，計算的時候多加一個東西，少加一個東西等?；A(chǔ)打牢的前提下，想要提高，就是不斷消滅自己學(xué)習盲點。(這是學(xué)習數(shù)學(xué)以來，覺得最有用的方法)

　　3.取之以魚，不如取之以“漁”

　　在做題的過程中，不能一味只求做對題目即可，而是要學(xué)會應(yīng)對一類題目的方法。我記得那年考試有一道概率論的題是求均值和方差，如果直接按照平時求解方法，計算量會特別大，一般是出不來結(jié)果的，因為之前我見過相似的題，發(fā)現(xiàn)解題方法很好，就記了下來，考場上發(fā)現(xiàn)兩道題的“坑”一樣，我就直接用之前看到的方法做了，這樣就會省去很多不必要浪費的時間。

　　4.培養(yǎng)考試感，再次強調(diào)實戰(zhàn)

　　將每天復(fù)習時間分區(qū)管理，一般來說上午集中時間給數(shù)學(xué)，下午集中時間給英語，晚上或其他時間分配給專業(yè)課，前期數(shù)學(xué)和專業(yè)課忙的時候可以適當擠壓政治時間，但后期沖刺的時候務(wù)必給政治讓出富余的復(fù)習背誦時間。如此安排就是為了最大程度上和考試實際靠攏，相比后期手忙腳亂向考試節(jié)奏調(diào)整，倒不如剛開始的時候就將好習慣痛苦些養(yǎng)成!無論如何，大家一定要根據(jù)自己的既定特點安排看書做題的方式方法。

　　5.明晰考前復(fù)習重點，調(diào)整好考場心態(tài)

　　考前把整理的盲點看一遍，這樣到了考場上就會有意識的去避免。復(fù)習到最后，無論哪一科都覺得時間不夠用，其實時間永遠都是不夠用的，到了考場上，建議考試時也按照題目順序做，除了平時自己做的努力，最關(guān)鍵的還是心態(tài)。

　　八、最后的碎碎念

　　成功絕非偶然，明白自己初心有助于自己心無旁騖。我們一定要明白自己為什么考研，哪怕你無法用語言或者一句話表達出來，但只要你明白你的考研決定并不是盲目跟風，這便是你一直堅持不懈走下去的原動力。考研的學(xué)校和專業(yè)越早定下來越好，往往先定下來的，以后的學(xué)習越有計劃性，成功的概率就會越大。

　　（實習小編：時達迪）