數(shù)學(xué)強心針：高數(shù)考研題型重要預(yù)測

　　摘要：研數(shù)學(xué)難度大，重基礎(chǔ)也注重計算能力。一個題目可能涉及多種解題方法，這需要大家在聯(lián)系中提升。沖刺復(fù)習(xí)階段，為了是大家更好地將重要題型掌握，幫幫整理了關(guān)于高數(shù)考察題型的重要預(yù)測，一起看看吧。

　　?題型一：若干項之和或之積的極限問題

　　求若干項之和或之積的極限常用的方法有：(1)先求和或積，再求極限。(2)迫斂定理。(3)定積分的定義。注意，在使用定積分的定義求極限的時候，滿足兩個特征，一是分子和分母的各項次數(shù)分別相等，二是分母的次數(shù)要高于分子的一次。

　　?題型二：導(dǎo)數(shù)的幾何運用

　　一般是讓求曲線在某一點處的切線方程。判斷函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、拐點等。

　　注意：首先看定義域然后判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求極值和最值，利用公式判斷在指定區(qū)間內(nèi)的凹凸性或者用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)判斷(注意二階導(dǎo)數(shù)的符號)。

　　?題型三：不定式求極限問題

　　不定式求極限有以下技巧

      ?題型四：顯函數(shù)、隱函數(shù)、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)問題

      常用的求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法有取對數(shù)法。

　　?題型五：變限積分函數(shù)求極限問題

　　?題型六：導(dǎo)數(shù)微分的定義及函數(shù)可導(dǎo)性判斷

　　可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo).分段函數(shù)分界點處的導(dǎo)數(shù)一定要用導(dǎo)數(shù)的定義求。

　　?題型七：極限存在問題常用的兩個方法

　　極限存在問題一般是用兩個方法，即迫斂定理(也叫夾逼準則)和單調(diào)有界定理，單調(diào)有界定理一般用在已知數(shù)列的前一項和后一項關(guān)系式時候，如果不知道關(guān)系式，一般極限不容易求得。迫斂性定理一般是用來求函數(shù)極限的具體的值的。

　　?題型八：函數(shù)的斷點問題

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