考研數(shù)學(xué)各科目命題規(guī)律分析

　　摘要：2018考研數(shù)學(xué)難度上升，那2019考研的同學(xué)基礎(chǔ)階段該如何備考呢？考研幫建議大家在了解三個(gè)科目命題規(guī)律的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性的展開(kāi)復(fù)習(xí)。下面我們一起討論一下數(shù)學(xué)3大科目在歷年真題中的考查規(guī)律。

　　一、科目規(guī)律

　　1.高數(shù)

　　(1)知識(shí)多

　　直接關(guān)系到考研的成敗，復(fù)習(xí)需花費(fèi)最多的時(shí)間。

　　(2)模塊感清晰

　　有同學(xué)說(shuō)：高數(shù)的題會(huì)了一塊，一類的就會(huì)了。如冪級(jí)數(shù)求和展開(kāi)，記住常見(jiàn)的幾個(gè)泰勒級(jí)數(shù)公式，會(huì)通過(guò)基本變形或求導(dǎo)求積把已知函數(shù)(或級(jí)數(shù))朝常見(jiàn)公式轉(zhuǎn)化，這類問(wèn)題就基本解決了。而線代不是這樣，基本類型題目會(huì)了，考得深入些就心里沒(méi)底了。

　　2.線代

　　線代的知識(shí)結(jié)構(gòu)是個(gè)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)：知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系非常多，交錯(cuò)成一個(gè)網(wǎng)狀。以矩陣A可逆為例，請(qǐng)大家考慮一下有哪些等價(jià)條件。從行列式的角度，為矩陣A的行列式不為零;從向量組的角度，為矩陣A的列向量組(或行向量組)線性無(wú)關(guān);從線性方程組的角度，為Ax=0僅有零解(或Ax=b有唯一解);從秩的角度，為矩陣的秩為矩陣的階數(shù);從特征值的角度，為矩陣的特征值不含零;從二次型的角度，為A轉(zhuǎn)置乘A正定。不難發(fā)現(xiàn)，以矩陣可逆這個(gè)基本的概念可以把整個(gè)線代串起來(lái)。

　　3.概率

　　概率的知識(shí)結(jié)構(gòu)是個(gè)倒樹(shù)形結(jié)構(gòu)。第一章隨機(jī)事件與概率是基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上引入隨機(jī)變量，而分布是隨機(jī)變量的描述方式。第二章和第三章介紹隨機(jī)變量及分布。分布描述了隨機(jī)變量全部的信息，而數(shù)字特征僅描述了部分信息(如離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望可以理解成該隨機(jī)變量在概率意義下的平均值)。之后討論整個(gè)概率的理論基礎(chǔ)——大數(shù)定律和中心極限定理。概率論部分就到此為止了。數(shù)理統(tǒng)計(jì)看成對(duì)概率論的應(yīng)用。

　　二、命題規(guī)律

　　高數(shù)的知識(shí)點(diǎn)多，考點(diǎn)也多，而真題中考點(diǎn)覆蓋相對(duì)比較全(參見(jiàn)今年和去年的考點(diǎn)統(tǒng)計(jì))。此外，

　　高數(shù)側(cè)重對(duì)數(shù)一、二、三獨(dú)有知識(shí)的考查。如數(shù)一獨(dú)有的內(nèi)容多元積分，幾乎是必考內(nèi)容，數(shù)二的“曲率”及定積分的物理應(yīng)用(如形心質(zhì)心)，數(shù)三的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(如邊際收益)也是?？純?nèi)容。

　　由于線代的知識(shí)間的聯(lián)系非常多，所以線代的試題常以一題考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)出明顯的“綜合”和“靈活”的特點(diǎn)。

　　概率是三科中題型最固定的：哪?？即箢}，哪常考小題非常清楚。?？即箢}的內(nèi)容有：邊緣分布和條件分布(尤其是邊緣概率密度和條件概率密度的相關(guān)計(jì)算)，隨機(jī)變量函數(shù)的分布，參數(shù)估計(jì)(矩估計(jì)和極大似然估計(jì))。其余考點(diǎn)?？夹☆}(或者大題的一問(wèn))：如隨機(jī)事件與概率，數(shù)字特征。