考研數(shù)學(xué)沖刺：線(xiàn)性代數(shù)?？碱}型總結(jié)

　　摘要：總結(jié)考研中的?？碱}型，有助于我們更好的復(fù)習(xí)考試重點(diǎn)，對(duì)?？碱}型進(jìn)行重點(diǎn)突破，爭(zhēng)取在考場(chǎng)上拿到更多的分?jǐn)?shù)，下面我們一起來(lái)看看線(xiàn)性代數(shù)的?？碱}型。

　　飄零的樹(shù)葉，順著風(fēng)恣意的態(tài)勢(shì)落地。進(jìn)入十一月的天氣，著實(shí)添了幾分寒意。這個(gè)階段是我們考研的真題階段，同學(xué)們大都在趕著做題。這里，幫幫和大家聊聊線(xiàn)性代數(shù)代這門(mén)課的情況。

　　線(xiàn)性代數(shù)這門(mén)學(xué)科在考研數(shù)學(xué)中占有重要的地位，它和高數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)相比，有其自身的特點(diǎn)，而我們同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)這門(mén)課時(shí)應(yīng)該要注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)歸納。線(xiàn)性代數(shù)還是以計(jì)算題為主，證明題為輔，因此，這要求我們必須注重計(jì)算能力的培養(yǎng)及提高?，F(xiàn)在的考研趨勢(shì)是越來(lái)越注重基礎(chǔ)，淡化技巧。

　　關(guān)于行列式這一塊，它在整個(gè)考研數(shù)學(xué)試卷中所占分量不是很大，一般主要是以填空選擇題為主，這一塊是考研數(shù)學(xué)中必考內(nèi)容，它不單單考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，與行列式有關(guān)的考題也是很多的，比如在逆矩陣、向量組的線(xiàn)性相關(guān)性、矩陣的秩、線(xiàn)性方程組解的判斷、特征值的求解、正定二次型與正定矩陣的判斷等問(wèn)題中都會(huì)用到行列式的有關(guān)計(jì)算。因此，對(duì)于行列式的計(jì)算方法我們一定要熟練掌握。

　　關(guān)于矩陣這一塊：矩陣是線(xiàn)性代數(shù)的核心知識(shí)，它是后面其他各章節(jié)的基礎(chǔ)，在向量組、線(xiàn)性方程組、特征值、二次型中均有體現(xiàn)。矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿整個(gè)線(xiàn)性代數(shù)的知識(shí)部分。這部分的考點(diǎn)涉及到伴隨矩、逆矩陣、初等矩陣、矩陣的秩以及矩陣方程，這些內(nèi)容是有關(guān)矩陣知識(shí)中的一類(lèi)常見(jiàn)的試題。

　　關(guān)于向量這部分：它既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，主要是因?yàn)槠浔容^抽象，因此很多考生對(duì)這一塊比較陌生，進(jìn)而就會(huì)導(dǎo)致我們同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)理解以及做題上的困難。這一部分主要是要掌握兩類(lèi)題型：一是關(guān)于一個(gè)向量能否由一組向量線(xiàn)性表出的問(wèn)題，二是關(guān)于一組向量的線(xiàn)性相關(guān)性的問(wèn)題。而這兩類(lèi)題型我們一般是與非齊次線(xiàn)性方程組和齊次線(xiàn)性方程組一一對(duì)應(yīng)來(lái)求解的。

　　關(guān)于線(xiàn)性方程組這一塊；線(xiàn)性方程組在近些年出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，它也是線(xiàn)性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容。所以對(duì)于線(xiàn)性方程組這一部分的內(nèi)容，同學(xué)們一定要掌握。其常見(jiàn)的題型如下：（1）線(xiàn)性方程組的求解（2）方程組解向量的判別及解的性質(zhì)（3）齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系（4）非齊次線(xiàn)性方程組的通解結(jié)構(gòu)（5）兩個(gè)方程組的公共解、同解問(wèn)題。

　　關(guān)于特征值、特征向量這一塊：它也是線(xiàn)性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，在我們考研數(shù)學(xué)中一般都是題多分值大。因此吳方方老師提醒大家要牢牢掌握這章節(jié)的內(nèi)容，其常見(jiàn)題型如下：（1）數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法（2）抽象矩陣特征值和特征向量的求法（3）判定矩陣的相似對(duì)角化（4）由特征值或特征向量反求A（5）有關(guān)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的問(wèn)題。

　　關(guān)于二次型這一塊：二次型是與其二次型的矩陣對(duì)應(yīng)的，因此有關(guān)二次型的很多問(wèn)題我們都可以轉(zhuǎn)化為二次型的矩陣問(wèn)題，所以正確寫(xiě)出二次型的矩陣是這一章節(jié)最基礎(chǔ)的要求。而本章節(jié)的常見(jiàn)題型如下：（1）二次型表成矩陣形式（2）化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形（3）二次型正定性的判別。

　　線(xiàn)性代數(shù)部分的知識(shí)點(diǎn)比較瑣碎，但是整體不難，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。最后還有一個(gè)多月就要進(jìn)考場(chǎng)了，希望同學(xué)們都有好的成績(jī)，加油！