高等數(shù)學在數(shù)一中的分析

　　【摘要】高等數(shù)學在數(shù)一中的考點分布相對數(shù)二、數(shù)三而言比較廣，并且出題的角度和方向也比較瑣屑，但是也并非無跡可尋，為大家分析了一下在數(shù)一中高數(shù)的常考知識點。

　　數(shù)學在考研中的考試題型不外乎是定義題、計算題、證明題。下面我將具體為大家剖析高等數(shù)學各篇章在數(shù)一的考點。

　　極限

　　首先是極限。極限在數(shù)一中還是占著很大的比重，考試的只要考查方式就是求極限，還有就是一些單調(diào)有界定理的使用。我們要充分掌握求不定式極限的種種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內(nèi)容；其次就是極限的應用，主要表現(xiàn)為連續(xù)，導數(shù)等等，對函數(shù)的連續(xù)性和可導性的探討也是考試的重點，這要求我們直接從定義切入，充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判定連續(xù)性的方法。

　　導數(shù)和微分

　　雖然導數(shù)是由極限定義的，然而真正在考試的過程中，我們求一個函數(shù)的導數(shù)時，我們并不會直接用定義去求，更多的是直接從求導公式中去求一個函數(shù)的導數(shù)。導數(shù)的考查方式主要還是和其它的知識點相結合，很少直接給你一個函數(shù)讓你求導數(shù)。例如不等式的證明，函數(shù)單調(diào)性，凹凸性的判斷，二元函數(shù)的偏微分等等。換句話說，導數(shù)是一個基礎。

　　中值定理

　　中值定理一般會兩年至少考一次，多是以證明題的方式出現(xiàn)，而且常常和閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性子相結合，以與羅爾定理為重點。

　　積分與不定積分

　　積分與不定積分是考試的重中之重，尤其是多元函數(shù)積分學更是每年的必考題型，平均一年會出兩道大題，而且定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等種種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中，特別要留意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算，固然數(shù)學一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個題目。

　　另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點內(nèi)容。對于曲線積分和曲面積分，考查方式以格林公式和高斯公式的應用為主，大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用條件，考試的過程中往往會在這里設置陷阱。這兩部分內(nèi)容相對比較零散，也是難點，需要記憶的公式、定理比較多。

　　微分方程

　　微分方程中需要熟練掌握變量可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法，以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解，對于這些方程要能夠判斷方程類型，利用對應的求解方法，求解公式，能很快的求解。對于無限級數(shù)，要會判斷級數(shù)的斂散性，重點掌握冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解，以及求數(shù)項級數(shù)的和與冪級數(shù)的和函數(shù)等。

　　數(shù)學遠沒有大家想象中的那么難，只要大家充分掌握住這些重點，根據(jù)自己的情況有針對性的復習會到達很不錯的效果，并且在有限的時間內(nèi)復習數(shù)學，大家必須明確，在完成這個階段的復習之后，自己會到達一個什么樣的高度。相信經(jīng)過有計劃有目標的復習，每個同學都可以使自己的綜合解題能力有一個質(zhì)的提高，從而在最后的考試中考出好的成績。

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