考研數(shù)學：一二三知識點的區(qū)別

　　
　　?第一部分：函數(shù)、極限、連續(xù)
　　第一部分：函數(shù)、極限、連續(xù)，這部分數(shù)學一二三沒有任何差別，考查的知識點為：函數(shù)的概念及表示法;函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù);基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形;初等函數(shù);函數(shù)關(guān)系的建立;數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì);函數(shù)的左極限和右極限;無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系;無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較;極限的四則運算;極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則(圖)
　　類型;初等函數(shù)的連續(xù)性;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　?第二部分：一元函數(shù)微分學
　　第二部分：一元函數(shù)微分學，這部分數(shù)一和數(shù)二是相同的，考查的知識點為：導數(shù)和微分的概念;導數(shù)的幾何意義和物理意義;函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系;平面曲線的切線和法線;導數(shù)和微分的四則運算;基本初等函數(shù)的導數(shù);復合函數(shù);反函數(shù);隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法;高階導數(shù);一階微分形式的不變性;微分中值定理;洛必達法則;函數(shù)單調(diào)性的判別;函數(shù)的極值;函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線;函數(shù)圖形的描繪;函數(shù)的最大值與最小值;弧微分;曲率的概念;曲率圓與曲率半徑。
　　數(shù)三是在以上的基礎(chǔ)上不考這些：參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑。

　　?第三部分：一元函數(shù)積分學
　　第三部分：一元函數(shù)積分學，這部分同樣數(shù)一數(shù)二是相同的，數(shù)三少某些點。數(shù)一數(shù)二考查的知識點為：原函數(shù)和不定積分的概念;不定積分的基本性質(zhì);基本積分公式;定積分的概念和基本性質(zhì);定積分中值定理;積分上限的函數(shù)及其導數(shù);牛頓-萊布尼茲公式;不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法;有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分;反常積分;定積分的應(yīng)用。
　　數(shù)三在以上的基礎(chǔ)上不考的點有：有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分。

　　?第四部分：向量代數(shù)和空間解析幾何
　　第四部分：向量代數(shù)和空間解析幾何。這部分只有數(shù)學一考，數(shù)二和數(shù)三都不考。數(shù)一考的知識點為：向量的概念;向量的線性運算;向量的數(shù)量積和向量積;向量的混合積;兩向量垂直、平行的條件;兩向量的夾角;向量的坐標表達式及其運算;單位向量;方向數(shù)與方向余弦;曲面方程和空間曲線方程的概念;平面方程;直線方程;平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點到平面和點到直線的距離;球面;柱面;旋轉(zhuǎn)曲面;常用的二次曲面方程及其圖形;空間曲線的參數(shù)方程和一般方程;空間曲線在坐標面上的投影曲線方程。

　　?第五部分：多元函數(shù)積分學
　　第五部分：多元函數(shù)積分學。這部分是數(shù)二和數(shù)三的完全相同，數(shù)一的要多一些。數(shù)二數(shù)三考的點為：多元函數(shù)的概念;二元函數(shù)的幾何意義;二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念;有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分;多元復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法;二階偏導數(shù);多元函數(shù)的極值和條件極值;多元函數(shù)的最大值、最小值。
　　數(shù)一在以上的基礎(chǔ)上還有：全微分存在的必要條件和充分條件方向?qū)?shù)和梯度;空間曲線的切線和法平面;曲面的切平面和法線;二元函數(shù)的二階泰勒公式;多元函數(shù)的最大值、最小值的簡單應(yīng)用。

　　?第六部分：多元函數(shù)積分學
　　第六部分：多元函數(shù)積分學。這部分數(shù)一數(shù)二數(shù)三都不太一樣，數(shù)學一考的點為：重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計算和應(yīng)用;兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算;兩類曲線積分的關(guān)系;格林公式;平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件;二元函數(shù);全微分的原函數(shù);兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算;兩類曲面積分的關(guān)系;高斯公式;斯托克斯公式;散度、旋度的概念及計算;曲線積分和曲面積分的應(yīng)用。
　　數(shù)學二只考：二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算。數(shù)學三是在數(shù)學二的基礎(chǔ)上還有：無界區(qū)域上簡單的反常二重積分。

　　?第七部分：常微分方程
　　第七部分：常微分方程。這部分數(shù)學一二三都不完全相同。數(shù)學考查的最少，首先列出數(shù)二的點為：常微分方程的基本概念;變量可分離的微分方程;齊次微分方程;一階線性微分方程;可降階的高階微分方程;線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程;高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程;簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程;微分方程的簡單應(yīng)用。

　　數(shù)一在數(shù)二的基礎(chǔ)上還考的點有：伯努利方程;全微分方程;可用簡單的變量代換求解的某些微分方程歐拉方程。數(shù)三在數(shù)二的基礎(chǔ)上還考的點有：差分與差分方程的概念;差分方程的通解與特解;一階常系數(shù)線性差分方程。數(shù)三相比數(shù)二不考的點有：可降階的高階微分方程;高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程。

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