2016考研數(shù)學(xué)：無窮級(jí)數(shù)各章節(jié)精要

　　摘要：無窮級(jí)數(shù)屬于考研數(shù)學(xué)中的公共內(nèi)容部分，也是歷年考試中?？嫉目键c(diǎn)，小編做了一下要點(diǎn)梳理，研友們復(fù)習(xí)時(shí)可以參考參考哦！

　　無窮級(jí)數(shù)是研究生入學(xué)考試中數(shù)一、數(shù)三試題的公共內(nèi)容（數(shù)二不作要求），在歷年試題中有可能以客觀題（選擇、填空題）的形式考察，也有可能以解答題的形式考察。小編依據(jù)高等數(shù)學(xué)教程，分章節(jié)梳理無窮級(jí)數(shù)的內(nèi)容要點(diǎn)和測(cè)試點(diǎn)，希望對(duì)2016考研的小伙伴們有所幫助。

　　?10.1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念和性質(zhì)
　　內(nèi)容要點(diǎn)：（1）無窮級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散；（2）等比級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)；（3）級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
　　測(cè)試點(diǎn)：（1）判定級(jí)數(shù)的斂散性；（2）級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)

　　?10.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)
　　內(nèi)容要點(diǎn)：（1）正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂準(zhǔn)則；（2）比較判別法；（3）比值判別法；（4）根植判別法
　　測(cè)試點(diǎn)：靈活利用收斂準(zhǔn)則、比較判別法、比值判別法和根植判別法判定正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性

　　?10.3任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
　　內(nèi)容要點(diǎn)：（1）交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法；（2）級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂
　　測(cè)試點(diǎn)：利用萊布尼茨判別法、級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂性質(zhì)判別級(jí)數(shù)的斂散性

　　?10.4冪級(jí)數(shù)
　　內(nèi)容要點(diǎn)：（1）函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念；（2）冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域；冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（非常重要，一定要熟練掌握）
　　測(cè)試點(diǎn)：（1）求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域；（2）利用冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)

　　?10.5泰勒級(jí)數(shù)
　　內(nèi)容要點(diǎn)：（1）泰勒級(jí)數(shù)；（2）函數(shù)展成泰勒級(jí)數(shù)的方法
　　測(cè)試點(diǎn)：（1）熟記常見函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)；（2）利用逐項(xiàng)求導(dǎo)、逐項(xiàng)積分的性質(zhì)把函數(shù)展開成泰勒級(jí)數(shù)

　　?10.6傅立葉級(jí)數(shù)（只要求數(shù)一考生掌握、數(shù)三考生不要求）
　　內(nèi)容要點(diǎn)：（1）正交函數(shù)系；（2）傅立葉級(jí)數(shù)的概念；（3）狄利克雷定理；（4）把函數(shù)展開成傅立葉級(jí)數(shù)；（5）奇偶函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)
　　測(cè)試點(diǎn)：（1）利用狄利克雷定理判斷收斂點(diǎn)；（2）把函數(shù)展開成傅立葉級(jí)數(shù)，奇偶函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)

　　?10.7綜合例題
　　針對(duì)本章所學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)鞏固，每個(gè)例題獨(dú)立求解，然和和答案對(duì)比，對(duì)自己所學(xué)情況進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)評(píng)。

　　以上是小編以高數(shù)教程為基礎(chǔ)，把無窮級(jí)數(shù)所要求掌握的知識(shí)點(diǎn)落實(shí)到每一章的每一節(jié)，希望大家在復(fù)習(xí)的過程中熟練掌握。祝愿2016考研的考生學(xué)習(xí)進(jìn)步，考試順利！

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